121矩形的性质与判定.ppt

1、1.2.1 矩形的性质与判定,东塔学校,学习目标,(1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。 (2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明。,自学指导,仔细看：课本11-13页的内容 完成： 1、通过观察书中3幅图的共同特征，总结矩形的概念。 2、矩形是特殊的平行四边形，它具有哪些平行四边形的一般性质，除此之外，它还有哪些特殊的性质？猜一猜。 3、根据做一做的提示，会对矩形的两条性质定理证明。 4、完成议一议。 5、完成例1，想想你还有其他的证明方法吗？ 10分钟,问题 （1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和

2、对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果； （2）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？ （3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？,结论 矩形的性质定理1： 矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等.,层层递进，推理论证,已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。 求证(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD,请你总结一下矩形有哪些性质？,归纳概括矩形的性质： 从边来说，矩形的对边平行且相等； 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分； 从

3、对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。,直角三角形的性质,议一议:设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是RtABC中一条怎样的特殊线段?,它与AC有什么大小关系?为什么?,由此可得推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,BE是RtABC中斜边AC上的中线.,BE等于AC的一半., AC=BD,BE=DE,例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。,证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD(矩形的对角线相等) OA=OC= AC，OB=OD= BD， OA=OD。 AOD=120， ODA=OAD= (180

4、-120) = 30。 又DAB=90(矩形的四个角都是直角) BD=2AB=22.5=5.,当堂检测,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2、下列说法错误的是（ ） A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等。 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的长和宽分别为_。,4、已知ABC中,ABC=90,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3,则AC_; (2)若C=30,AB5,则 AC_,BD_.,课堂小结,本节课你学到了什么？,（1）矩形定义 （2）矩形的性质 （3）直角三角形的性质 （4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；两条对角线把矩形分成两对全等的