有理数的乘方意义和运算

1、,青岛2011课标版,武威第十中学 司淑萍,第3章有理数的运算,3.3有理数的乘方,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844.43米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。同学们，你们相信吗？,问题情境：,学习目标,.掌握乘方的定义，理解乘方运算与乘法运算的关系； .理解幂、幂的底数、幂的指数的概念； 3 .会运用乘方进行正整数指数幂的运算。,若正方形的边长为a,则面积是多少? 若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?,aa=,aaa =,新知探究,记做,记做,记做,记做,a的平方,或a的二次方,a的立方,或a的三次方,a的四次方,a的n次方,读

2、作,读作,读作,读作,新知探究,底数,指数,幂,=,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,读作a的n次方或a的n次幂,1.乘方的概念：,1.（1） 34 读做_ ，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果为_. （2） 读做_ ，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果为_.,3的4次方或3的4次幂,3,3333,81,4,3,小试牛刀,注意： 一个数可以看作这个数本身的一次方,a的底数，指数各是多少？,a的底数是a，指数是1,例1：计算：,(1),(2),例题,(5),(4),(3),思考: 若底数 是正数， 的符号如何确定？, 若底数 是负数， 的符号如何确定？,若 是正数， 表示 n个正数

3、相乘，结果为正；,若 是负数， 表示 n个负数相乘，结果有两种: 当 为偶数时，结果为正， 当 为奇数时，结果为负.,底数可以是0吗？,正数的任何次幂都是正数； 负数的偶次幂是正数， 负数的奇次幂是负数； 0的任何正整数次幂都等于0.,2.乘方运算的法则：,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,的意义是4个（-2）相乘；,（1）,解：,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,的意义是即2个 相乘,注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辩认底数的方法.,1. 计算,（2）,（1）,（4）,（5）,（6）,一起来练习吧!,珠穆朗玛峰是世界的最高

4、峰，它的海拔高度约是8844.43米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,解决问题,做一做,请同学们将手中的白纸依次对折，观察对折的次数与白纸的层数所发生的变化。,对折1次，白纸的层数为： 对折2次，白纸的层数为： 对折3次，白纸的层数为： 对折4次，白纸的层数为： 对折30次，白纸的层数为：,2,22=22,222=,2222=,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。 分析： 0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16米,这下你该 相信了吧！,不可思议,蓦然回首,小结:,2.乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0,1.乘方的概念： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,一分耕耘，一分收获!,作业,必做题：P69 练习1、 2、 3,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：,这样捏合到第 次后可拉出128根面条。,