29.2直线与圆的位置关系.ppt

1、直线与圆的位置关系,“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳的轮廓线看成一个圆，地平线看成一条直线,那么太阳的轮廓线与地平线有几种不同的位置关系呢？,如图，在太阳落山的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,活动1,活动2,在纸上画出一个圆，把一根较细的笔看做直线，将笔在纸面上任意移动，观察直线与圆的公共点的个数，并指出直线与圆有几种不同的位置关系。,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直

2、线和圆相切。,这时的直线叫切线，,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,交点,思考：直线与圆的公共点能有三个吗？,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？, A, B,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,二、直线和圆的位

3、置关系 （用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,2 个,交点,唯一1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,割线,无,无,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。 2、已知O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。直线a与O的公共点个数是_,3 已知O的直径是6cm，O到直a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是_.,相交,两个,相切,一个,相离,圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？,例1、在Rt

4、,ABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm,则以C为,(1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3)r=3cm,D,解： 过C点作CDAB,垂足为D, AB = 5,34 = 5CD,例2 如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,45,30,1、设O半径为4，点O到直线a的距离为d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ） A、d4 B、d4 C、d4 D、d4,2、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与O的位置关系 是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,3、已知A