两立体相交.ppt

1、1.基本曲面体有： 回转体： 2.回转体必须画出 3.求圆锥面上点的投影方法有（ ）种（高考题） A、一 B 两种 C、三种 D、四种 4.表面上求点：立体表面上的点，其投影一定位于该表面的同名投影上。 点与积聚性投影的表面重影时，可不加括号。 5.相贯体： 相贯线： 全贯 互贯 相贯线的性质： 6.斜脊线和天沟线的H面投影必在,小结:,掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法,1.平面体表面找点，利用平面上找点的方法。,3.圆锥体表面找点，用素线法和纬圆法。,2.圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。,4.圆球体表面找点利用辅助纬圆法。,第三节 两立体相交,二、同坡屋面的投影,一、两平面立体相贯,

2、三、平面立体与曲面立体相贯,四、两曲面立体相贯,在建筑设计中，一些复杂建筑物都可以看作是由若干个基本体构成。,概述,相贯体：两相交的立体。 相贯线：两立体表面的相交线。 全贯：当一个立体全部贯穿于另一个立体时 互贯：当两个立体相互贯穿时,相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和位置.,全贯,互贯,立体相贯分两平面体相贯、平面体与曲面体相贯、两曲面体相贯三大类。 无论哪种相贯，相贯线都具有如下性质：,（1）相贯线是相交两立体表面的共有线，也是相交两立体表面的分界线，相贯线上的每个点都是相交两立体表面的共有点。 （2）由于形体占有一定的空间，相贯线一般为闭合线，仅当两形体具有重叠表面时，相贯线才不闭

3、合。,求相贯线的一般步骤： （1）进行形体分析 分析相贯体的形体特征，观察它们的相对位置，研究它们哪些部分参与相贯、相贯线的类型等。当两形体全贯时，有两组相贯线，当两形体互贯时，仅有一组相贯线。 （2）求相贯点（共有点） 首先求出特殊点，然后求出一定数量、位置适当的一般点，所求点的多少根据作图的精确程度而定，但相贯线投影的最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点以及可见、不可见分界点等特殊点必须求出。求相贯点（共有点）的方法一般是利用积聚性用表面取点法、辅助素线法等。 （3）依一定的顺序连结相贯点成相贯线。 （4）判别可见性 位于两形体均为可见表面上的相贯线才是可见的。,一、两平面立体相

4、贯,两平面立体相贯的相贯线，一般是闭合的空间折线，属于相贯线的每一线段都是两平面立体有关侧面的交线，每个折点都是一个平面立体的棱线对另一个平面立体的贯穿点。,已知天窗与屋面的投影，作它们的交线,天窗有四条棱线与坡屋面相交且四个交点的高度相等，坡屋面上的屋脊线与天窗的左右两侧面都有交点。,相贯线在H面上的投影必积聚在天窗侧面的H面投影上。,用w面投影求相贯线,用面上取点求相贯线,烟囱与屋面相贯,求两个五棱柱的相贯线,题给,分析,作图,利用棱线与积聚性棱面 相交求出交点,在房屋建筑中，坡屋面是常见的一种斜面体屋顶的形式。檐口高度相等、各个坡面的水平倾角又相同的屋面，叫做同坡屋面（也叫做同坡屋顶）。

5、如两坡顶、四坡顶、歇山屋顶等，其中最常用、最基本的形式之一是同坡屋面。,同坡屋面的投影,坡屋面的交线是两平面体相贯的工程实例。为了排水需要，屋面均要有坡度，当坡度大于10时称为坡屋面。,单坡顶（大多数是辅助性建筑）,传统建筑中的两坡顶,歇山顶，即歇山式屋顶，歇山顶共有九条屋脊，即一条正脊、四条垂脊和四条戗脊，因此又称九脊顶。由于其正脊两端到屋檐处中间折断了一次，分为垂脊和戗脊，好像“歇”了一歇，故名歇山顶。,歇山顶分单檐和重檐两种，所谓重檐，就是在基本歇山顶的下方，再加上一层屋檐 。,重檐歇山顶的天安门,四面歇山顶的北京故宫角楼,所谓四面歇山顶是由两个歇山顶用十字脊的方式相交所构成的屋顶，也称

6、歇山式十字脊顶，北京故宫的角楼是典型代表。,中国传统屋顶中以重檐庑殿顶(wdindng)、重檐歇山顶为级别最高，其次为单檐庑殿顶、单檐歇山顶。佛殿、皇宫的主殿等重要的建筑是采用重檐庑殿顶，是最尊贵的形式。 庑殿顶四面斜坡，有一条正脊和四条斜脊，屋面稍有弧度，又称四阿顶，是“四出水”的五脊四坡式，又叫五脊殿。,同坡屋面,如果同一屋面上 各个坡面与水平面的倾角相等，称为同坡屋面。,屋顶各檐口同高，且各屋面对地面的倾角都相等。 同坡屋顶分为二坡顶和四坡顶,它们都可看成横置的三棱柱体。,空间分析：具有同坡屋面屋顶的楼房。,同坡屋面屋顶立体图。,屋脊线,斜脊线,屋面交线交点,天沟线,（斜沟线）,檐口线,

7、同坡屋顶-每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋顶。,屋面底边：屋檐,屋顶要素-屋面交线：,屋脊 斜脊 天沟,同坡屋面三维展示,屋檐,脊斜,屋脊,天沟,同坡屋顶的特点,屋檐平行的两屋面 相交于屋脊。,屋檐,斜脊,屋脊,天沟,相邻两屋面必交 于斜脊或天沟，其 水平投影必过屋檐 水平投影的交点且 呈角平分线。,屋顶上有两条交 线时必有第三条交 线存在，且三交线 共点。,屋顶三交线中必 有一条水平的屋脊 和另两条傾斜 的斜脊或一条斜脊及一条天沟。,同坡屋面的概念：,在坡顶屋面中，同一个屋顶的各个坡面，对水平面的倾角相同，称为同坡屋面.,右上图为屋檐等高的四坡顶屋面，右下图为其投影图,其屋面交线及其投影

8、有如下特性：,1.屋檐线相互 平行 的两坡面如相交,必相交成水平屋脊线,其水平投影与 两屋檐线的水平投影平行且等距.,2.屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角处, 天沟线位于凹墙角处.无论是天沟线或斜脊线,它们的水平投影与屋檐线的水平投影都成45角.,3.在屋面上如果有两条交线交于一点,必有第三条交线交于此点,这个点就是三个相邻屋面的公有点.如图中A、B、G、H四点,六、已知四坡屋面的倾角=30及檐口线的H投影，求屋面交线的H投影和屋面的V、W投影。,30,30,30,从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:,补出同坡屋面的左视图：,已知同坡屋面的倾角是30及檐口线的H

9、面投影，求屋面交线的H面投影和屋顶的V面、W面投影图。,例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。,解：,例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。,解：,1 作部分斜脊和天沟- 过屋檐交点作斜脊和天沟,例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。,解：,作部分斜脊 和天沟。,注意封口!45方向,2 作部分屋脊- 屋脊平行相应屋檐,例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。,解：,作部分斜脊 和天沟。,2 作部分屋脊。,3 作剩余斜脊- 45度方

10、向,例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。,解：,1 作部分斜脊和天沟。,2 作部分屋脊。,3 作剩余斜脊。,屋脊！,4 作正面投影- 注意屋脊和四个屋面,5 注意积聚性和长对正,屋面！,例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。,解：,1 作部分斜脊和天沟。,2 作部分屋脊。,4 作正面投影。,3 作剩余斜脊。,5 加深,例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。,解：,注意点：,画图原则-,1 先交先画。,2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。,3 正面投影中左 右四屋

11、面为正垂面。,4 注意三等关系 （长对正）！,注意,已知屋面倾角和屋面的平面形状,作图： （1）在屋面平面图形上经每一屋角作45o分角线。在凸墙角上作的是斜脊，在凹角上作的是天沟，其中两对斜脊分别交于点a和点f。（2）作每一对檐口线（前后和左右）的中线，即屋脊线。通过点a的屋脊线与墙角2的天沟线相交于b，过点f的屋脊线与墙角3的斜脊线相交于e。对应于左右檐口（23和67）的屋脊线与墙角6天沟线和墙角7的斜脊线分别相交于点d和点c。 （3）连bc和de，折线a-b-c-d-e-f即所求屋脊线。a-1、a-8、c-7、e-3、f-4、f-5、b-c、d-e为斜脊线，b-2、d-6为天沟线。（4）根

12、据屋面倾角和投影规律，做出屋面V、W 的投影,同坡屋面屋顶平面图的画法。,1. 檐线相交的两个屋平面的交线，必通过这两檐线的交点，其水平投影，则是这两檐线水平投影夹角的平分线。 2.檐线平行的两个屋平面的交线，必平行于这两条檐线，其水平投影，则是这两檐线水平投影的等距平行线。 3.通过两条屋面交线的已知交点，至少还有第三条屋面交线，其投影也是如此。该交点称为同坡屋面的顶点，也可简称顶点。,设已知同坡屋顶四周屋檐的水平投影，及屋面的水平倾角，试作出该屋顶的两面投影。,三、平面立体与曲面立体相贯,平面立体与曲面立体相贯的相贯线，一般是由若干段平面曲线段，或由若干直线段和若干平面曲线段组合而成的空间

13、闭合线，相贯线上各线段的转折点，是平面立体的棱线与曲面立体上曲面的贯穿点。因此，求平面立体与曲面立体的相贯线，实质上就是求直线与平面立体的贯穿点和平面与曲面立体的截交线。,建筑上常见构件柱、梁、板连接的直观图。,求方梁与圆柱的相贯线。,四、两曲面立体相贯 两曲面立体相贯的相贯线，一般是封闭的空间曲线，特殊情况也可能是封闭的平面曲线。相贯线上的点是两立体表面上的共有点，然后用曲线光滑连接而成相贯线。,封闭的、光滑的、空间曲线,相贯线形状分析,相贯线的性质,相贯线投影的求法,例1 圆柱与圆柱相贯,水平大圆柱侧面投影具有积聚性. 直立小圆柱水平投影具有积聚性. 小圆柱完全贯入大圆柱，相贯线在小圆柱面

14、上是连续的。 所以相贯线的侧面投影积聚在大圆柱的一段圆弧上；相贯线的水平投影则积聚在小圆柱面的积聚投影上。两圆柱的轴线正交，相贯线为前、后和左、右对称的一条空间曲线，此题只需求出相贯线可见部分的正面投影即可。,已知,相贯线投影的求法,例1 圆柱与圆柱相贯,方法：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解,求正面投影,H、W投影,交线分析,封闭的空间曲线,投影分析,投影作图,找特殊点,找中间点,判别可见性 光滑连线,求相贯线的方法： 一、表面取点法 相交两曲面之一，如果有一个投影具有积聚性，相贯线上的点可利用积聚特性通过表面取点法求得。,作图: (1)求特殊点 先在相贯线的已知投影(水平投影和侧面投影)上确定特殊点、(依次为相贯线上的最前、最后、最左、最右点)的投影, 然后根据特殊点的特殊位置求出正面投影。 (2)求适当的一般点 先在相贯线的已知投影中取点(如5、6)，再根据圆柱表面取点的方法求出正面投影(如5、6)。 (3)判断可见性 相贯线只有同时位于两个立体的可见表面时，其投影才是可见的，否则就都不可见。点3、4是判别相贯线正面投影可见性的分界点，因此，相贯线上314可见，423部分不可见，前后对称的交线可见部分和不可见部分重合。 (4)光滑连接各点 在主视图上依次光滑连接各点，完成作图，如图3-34b所