比例和比例模型.ppt

1、量的比例关系与比例模型成正比，量的比例，称X和y。如果有一个非零常数K，就有ykx。把它写成x y.几何解释是一条穿过原点的直线。物理学中著名的比例定律，牛顿的牛顿定律：Fma；欧姆定律：虚拟电阻；博伊尔定律：TpV爱因斯坦的爱因斯坦定律：开普勒定律：TcR2/3。几何相似性，如果两个对象的点之间存在一对一的对应关系，从而对应点之间的距离比与所有可能的点对之间的距离比都不变(等于一个常数)，那么这两个对象被称为几何相似。对于两个几何形状相似的物体，它们的形状是相同的，但一个物体是另一个物体的简单放大。我们可以把几何形状相似的物体想象成彼此成比例的复制品。只需要知道比例因子k，10:几何中的长度

2、、面积和体积：规则立方体的边长l0=a，底部周长l1=4a，底部对角线长度对角线长度表面积S1=6a2，底部面积S2=a2，对角线面积体积V1=a3，四棱锥体积V2=a3/3，标准几何的相似性，结论在简单几何中，对应部分的面积与对应部分的长度的平方成正比；相应部分的体积与相应部分长度的立方成正比。相应部分的体积与相应部分面积的三次方成正比；Si=k1 Lj2，V i=k2Lj3，Vi=k3Sj3/2 .20.长方体1有边长(a，b，c)，总边长L1=2(a，b，c)，底周长L2=2(a，b，b)，对角线长表面积S1=2(ab，b c，ca)，底面积S2=ab，体积V1=abc。四棱锥的体积v2

3、是1/3 BC。如果长方体II有边长(a*，b*，c*)，a*/a=b*/b=c*/c=m，那么L1*=mL1，L2*=mL2，L3 *=mL3S1*=m2S1，S2 *=m2s 2；V1*=m3V1，V2*=m3V2。所以我们可以得到Si*/Lk*2=Si/Lk2。Vi */Lk * 3=Vi/Lk3；Vi*/Sk*3/2=Vi/Sk3/2。也就是说，S=k1L2，V=k2L3，V=k3S3/2。结论在相似的几何图形中，对应部分的面积与对应部分长度的平方成正比。相应部分的体积与相应部分长度的立方成正比。相应部分的体积与相应部分面积的三次方成正比；Si=k1 Lj2，Vi=k2Lj3，Vi=k

4、3Sj3/2 .让yf(l，S，V)对是一个依赖于物体的长度，面积和体积的函数。如果把它的长度作为特征量，则yg(l，l2，l3)、货物的包装成本和赛艇比赛的结果之间存在函数关系。10.重量w和长度l w(ozs)17 16 17 23 26 27 41 49 l(in)12.50 12.63 12.63 14.13 14.50 14.50 17.25 17.75 L3 1953 2015 2015 2821 3049 5133 5592 w/L3 . 0087 . 0079 . 0084 . 00085基于这一假设，建立了模型，并通过以前的拟合方法估计参数。w(kg)12 17 22 35 48 54 66 75 l(cm)86 108 116 135 155 167 178 185 L3(103 cm3)636 1260 1560 2460 3724 4657 5640 6332 w/L3 . 0189 . 0135 . 0141基于此假设，我们尝试提出其他假设进行建模、参数估计和比较。四足动物的长度和重量，20。人的体重W和身高L，举重结果的比较，举重结果的比较，思考问题1。雨滴以恒定的速度下落，空气阻力与雨滴表面积和速度平方的乘积成正比。建模