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文档简介

1、鸽巢问题(2班)，讲师：麻虎岗班：62班，授课时间：2016年5月5日，学习目标，1。了解最简单的“鸽巢问题”及其一般形式。2.将采用列举和假设的方法来探讨“鸽巢问题”。3.会用“鸽巢问题”来解决简单的实际问题。1.复习老鸽巢问题，这是一种与“存在”有关的数学问题。例如，如果四只鸽子飞入三个笼子，总会有至少两只鸽子飞入一个笼子；如果5支铅笔放在4个铅笔盒里，一个铅笔盒里至少会有2支铅笔；在367名学生中，必须有两名学生在同一天庆祝生日，以此类推。主要的调查方法是列举和假设。鸽巢原则如果1米的鸽子随意飞入N个笼子(mn，M和N都是非零自然数)，总会有至少两只鸽子飞入一个笼子。问问题7只鸽子飞进3

2、个笼子，然而，总有至少3只鸽子飞进一个鸽子笼。为什么？如果有八只鸽子会发生什么？十只鸽子在哪里？2.探究问题请四名学生分组讨论上述问题。之后，各组交换结果。思考：我们可以把7只鸽子平均尽可能分成3组，一组鸽子会飞到每个鸽子笼里，然后考虑剩下的鸽子。方法：(假设)7只鸽子平均分为3组，73只=21只。如果有两只鸽子飞进每个鸽子笼，就只剩下一只鸽子了。剩下的鸽子可以飞到任何笼子里，笼子里有三只鸽子。不管它们怎么飞，至少有三只鸽子飞进了同一个鸽笼。让学生自己想一想：8只鸽子飞进3个笼子里，但是，总有至少几只鸽子飞进一个笼子里。为什么？十只鸽子飞进了三个笼子，至少有几只鸽子飞进了一个笼子。为什么？(1

3、)七只鸽子飞入三个笼子，然而，总是至少有三只鸽子飞入一个笼子。八只鸽子飞进了三个笼子，至少有三只鸽子飞进了一个笼子。十只鸽子飞进三个笼子，至少有四只鸽子飞进一个笼子。学生们找到规则了吗？鸽子笼数=商余数至少数：商1如果鸽子数除以鸽子笼数有余数，将所得的商加1，你会发现“总有一个鸽子笼至少有一个商加一只鸽子”。鸽巢原则2如果超过百万只鸽子随意飞入N个笼子(M和N都是非零自然数)，总会有至少(M 1)只鸽子飞入一个鸽子笼。约翰彼得古斯塔夫勒尤尼狄利克雷，约翰彼得古斯塔夫勒尤尼狄利克雷(勒尤尼狄利克雷是姓氏，1805年2月13日，1859年5月5日)，德国数学家。他是解析数论的创始人和现代函数概念的定义者。3.知识的应用1。五只鸽子飞进三个鸽子笼，一个鸽子笼总是至少能飞进几只鸽子。为什么？十一只鸽子飞进了四个鸽子笼，而总有一个鸽子笼至少能飞进几只鸽子。为什么？5个人坐在4把椅子上，至少有几个人坐在一把椅子上。为什么？复习知识想想我

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