第14章机械的运转及其速度波动的调节.ppt

1、第14章 机械的运转及速度波动的调节, 机械的运转过程及作用力 机械的等效动力学模型 机械运动方程的建立及求解 机械的周期性速度波动及其调节方法 机械的非周期性速度波动及其调节方法,本章主要内容,飞轮调速的原理和飞轮的设计方法。,本章重点, 了解建立单自由度机械系统等效动力学模型及运动方程式的方法； 能求解力为位置函数时的运动方程式； 了解飞轮的调速原理和特点； 掌握飞轮转动惯量的简易计算方法； 掌握周期性速度波动的调节方法； 了解非周期性速度波动的调节方法。,本章基本要求,本章难点,计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算方法。,14.1 概 述,研究在外力作用下机械真实运动规律的求解,机构的运动

2、规律通常用其原动件的运动规（即位移、速度及加速度）描述。 而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素而决定的。上述参数往往是随时间而变化的。,要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件的真实运动规律。这对于机械设计，特别是高速、重载、高精度和高自动化的机械是十分重要的。,研究机械运转速度的波动及其调节,机械在运转过程中经常会出现速度波动，这种速度波动会导致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。,为了降低机械速度波动的影响，就需要研究其波动和调节方法，以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。,

3、1. 机械运转的三个阶段,（1）启动阶段,原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。,Wd - Wc=E2-E10,14.2 机械的运转过程及作用力,原动件从正常工作速度下降到零的阶段。,（3）停车阶段,Wd=0,即：Wd=Wc,（2）稳定运转阶段,1）变速稳定运转：角速度常数，但在一个运动循环的始末相等。,2）等速运转：=常数的稳定运转。,Wd - Wc=E2-E1=0,Wd - Wc=E2-E10,2. 作用在机械上的力,（2）工作阻力 工作阻力是指机械工作时需要克服的工作负荷，其变化规律取决于机械的工艺特性。,在机械的生产过程中，有些生产阻力为常数，有些是执行构件位置的函数，还有一些是速

4、度或时间的函数。,（1）驱动力 驱动力是指由原动机输出并驱使原动件运动的力，其变化规律取决于原动机的机械特性。,1. 等效动力学模型的建立,机械的运动方程式：指外力与运动参数间的函数达式。,等效构件转化原则： 等效构件的质量或转动惯量所具有的动能应等于整个系统的总动能； 等效构件上的力、力矩所产生的瞬时功率应等于整个系统的瞬时功率。,14.3 机械的等效动力学模型,为了便于计算，通常将绕定轴转动或作直线移动的构件取为等效构件，如下图所示。图(a)中作用其上的等效力矩为Me，它具有绕定轴转动的等效转动惯量为Je，图(b)中作用在其上的等效力为Fe，它具有的等效质量为me。,（1）等效转动惯量和等

5、效质量,设机械系统中各运动构件的质量为mi(i=1,2,n)，其质心Si的速度为vsi；各运动构件对其质心轴线的转动惯量为Jsj(j=1,2,m)，角速度为j，则整个机械系统所具有的动能为,2. 等效量的计算,若等效构件为绕定轴转动的构件，其角速度为，其对转动轴的假想的等效转动惯量为Je，则根据等效构件所具有的动能应等于机械系统中各构件所具有的动能之和，得,当等效构件为移动件，其速度v时，同理可推导出等效构件所具有的等效质量为,（2）等效力矩和等效力,设作用在机械上的外力为Fi(i=1，2，3，n)，Fi作用点的速度为vi，Fi的方向和vi的方向间夹角为i，作用在机械中的外力矩为Mj(j=1，

6、2，m)，受力矩Mj作用的构件j的角速度为j，则作用在机械中所有外力和外力矩所产生的功率之和为：,若等效构件为绕定轴转动的构件，其上作用有假想的等效力矩Me，等效角速度，则根据等效构件上作用的等效力矩所产生的功率应等于整个机械系统中所有外力、外力矩所产生的功率之和，可得,Me=P,当等效构件为移动件、其速度为v时，可推导出作用于其上的等效力为,1. 机械运动方程式的建立,根据动能定理，在一定的时间间隔内，机械系统所有驱动力和阻力所做功的总和W应等于系统具有的动能的增量E，即：W=E,14.4 机械运动方程式的建立及求解,（1）能量形式的运动方程式,设等效构件为转动构件，若等效构件由位置1运动到

7、位置2时，其角速度由1变成2，则上式可写成,另外，等效力矩可以用函数形式表示，也可以用曲线或数值表格表示。,（2）力矩形式的运动方程式,将式W=E写成微分形式，即 dW=dE P269推导出式(14-7)和(14-8)，即等效构件运动方程式的力矩形式。,2. 机械运动方程式的求解,P269以等效构件为转动构件，等效力矩和等效转动惯量均是机构位置函数的情况为例，采用能量形式的方程式，介绍了机械系统真实运动的求解方法。推导出了角速度函数、角加速度函数和机械运动时间的表达式。请自阅，要求了解其原理。,1. 周期性速度波动产生的原因,等效驱动力矩和等效阻力矩所作功之差值为：,14.5 机械的周期性速度

8、波动及其调节方法,作用在机构上的驱动力矩和阻抗力矩在稳定运转状态下往往是原动件转角的周期性函数。,盈功：W 0 ，用“+”号表示。 亏功：W 0 ，用“-”号表示。 在盈功区，等效构件的 在亏功区，等效构件的 ,在等效力矩M和等效转动惯量J的公共周期内，Wd=Wr,经过M和J的一个公共周期，机械的动能恢复到原来的值等效构件的角速度恢复到原来的数值。,等效构件的角速度在稳定运转过程中呈现周期性波动。,2. 速度波动程度的衡量指标,（1）平均角速度 m,（2）速度波动系数,设计时，应满足：,常用机械运转不均匀系数的许用值,m 一定时， 越小， max 与 min 的差值越小，机器的运转越平稳。,3

9、. 周期性速度波动的调节方法,为了减少机械运转时产生的周期性速度波动，常用的方法是在机械中安装具有较大转动惯量JF 的飞轮来进行调节。,飞轮相当于一个能量储存器。,当机械出现盈功时，它以动能的形式将多余的能量储存起来，使主轴角速度上升幅度减小； 当出现亏功时，它释放其储存的能量，以弥补能量的不足，使主轴角速度下降的幅度减小。,（1）飞轮调速的基本原理,指一个周期内，驱动功和阻抗功之差的最大值。 或：一个周期内，机械速度由min上升到max （或由max下降到min ）时，外力对系统所作的盈功（或亏功）的最大值。,最大盈亏功Wmax：,（2）飞轮转动惯量计算,飞轮设计的关键是根据机构的平均角速度

10、和允许的速度波动系数来确定飞轮的转动惯量。,右图中，b 处有Emin ，c 处有Emax Wmax在b 与c 之间。,设在机械上安装的飞轮的等效转动惯量为JF,最好将飞轮安装在高速轴上。,注意,由上式可知，当Wmax与n一定时，若加大飞轮转动惯量JF，则机械的速度波动系数将下降，起到减小机械速度波动的作用，达到调速的目的。,飞轮设计的基本问题就是计算飞轮的转动惯量。要求JF，关键在于确定最大盈亏功Wmax 。,函数表达式,如果Md和Mr分别用函数表达式给出，由,求出各交点处的E，进而找出Emax和Emin及其所在位置，求出最大盈亏功Wmax =Emax-Emin。,面积图,如果Md和Mr以线图

11、或表格给出，则可通过Md和Mr之间包含的各块面积计算各交点处的E值。然后找出Emax和Emin及其所在位置，从而求得最大盈亏功Wmax 。,以a 点为起点，按一定比例用向量线段依次表示相应位置Md和Mr之间所包围的面积Aab、Abc、Acd、Ade和Aea的大小和正负的图形。,折线的最高点和最低点的距离Amax 代表最大盈亏功Wmax的大小,能量指示图,盈功为正，箭头向上，亏功为负，箭头向下。,4. 飞轮设计,(1) 轮形飞轮,当轮缘厚度H不大时， JFmD2/4,mD2称为飞轮矩，其单位为kg.m2。,对于较小的飞轮，取H/B2，较大的飞轮，取H/B1.5。,由公式JFmD2/4可知，当JF

12、一定时，D越大，m越小，但直径太大，占据空间大，会增加制造和运输的困难，飞轮轮缘受过大离心力的作用，有破裂的危险。,(2) 盘形飞轮,因m=D2B/4，则,例题，已知：,2) 装在曲轴上的飞轮转动惯量JF,求：,解：,一个循环内驱动功应等于阻抗功。,1) 确定阻抗力矩,2）求,3）求JF,非周期性速度波动 机械运转过程中，等效力矩（M= Md-Mr）非周期性变化时，机械出现的速度波动。,工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，从而使输入能量和输出能量在较长一段时间内失衡造成的。,1. 非周期性速度波动产生的原因,14.6 机械的非周期性速度波动及其调节,若长时间内MdMr ，系统的转速将持续

13、上升，严重时会出现飞车现象； 如果长时间MdMr ，会造成系统转速持续下降直至最后停止运转 。,2. 非周期性速度波动的调节方法,分为两种情况：,（1）当机械的原动机所发出的 驱动力矩是速度的函数且具有下降的趋势时，机械具有自动调节非周期性波动的能力。 如采用电动机作为原动机的机械系统。,（2）对于没有自调性的机械系统，需安装一种专门的调节装置调速器来调节机械出现的非周期性速度波动。 如采用蒸汽机、内燃机或汽轮机为原动机的机械系统。,2、机械的运转过程及作用力,3、机械的等效动力学模型,本章小结,机械运转的三个阶段：启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段。 作用在机械上的力：工作阻力和驱动力。,等效力学模型的建立，等效量的计算。,4、机械运动方程式的建立及求解,1、概述,5、机械的周期性速度波动及其调节方法,（1）周期性速度波动产生的原因 由于其上所作用的外力或力矩的变化，会导致机械运转速度的波动。,（2）速度波动程度的衡量指标 平均角速度和速度波动系数。,（3）周期性速度波动的调节方法 飞轮调速原理