人教版新高二数学暑假第14讲《直线和双曲线的位置关系》学生版讲义_第1页
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1、第14讲 直线和双曲线的位置关系题型一直线与双曲线的位置关系例1 已知双曲线x21，问当直线l的斜率k为何值时，过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点玩转跟踪 1（2019福建省漳平第一中学高二月考）若直线与双曲线有且只有一个公共点，则的取值为( )A.B.C.或D.或或2（2019湖北高二期中（理）若直线与双曲线的左支交于不同的两点,则实数的取值范围是（ ）ABCD题型二弦长和中点弦问题例2（2020江西上高二中高二期末）若双曲线的离心率为，点是双曲线的一个顶点.（1）求双曲线的方程；（2）经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，求线段的长.例3 （2020四

2、川成都外国语学校高二期中）过点作直线与双曲线交于，为弦的中点.(1) 求所在直线的方程； (2) (2)求的长.玩转跟踪 1.（2019陕西高考模拟（文）双曲线的一条弦被点平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ）ABCD2（2019湖北高考模拟）过点作一直线与双曲线相交于、两点，若为中点，则( )ABCD3（2019宾阳县宾阳中学高二月考（文）双曲线的两条渐近线的方程为，且经过点过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线交双曲线于，两点，则的值为_。题型三 双曲线综合问题例4（2019会泽县第一中学校高二月考（理）已知双曲线的实轴长为，一个焦点的坐标为.（1）求双曲线的方程；（2）若斜率为2的直线交双曲线

3、交于两点，且，求直线的方程.玩转跟踪1（2019安徽省高二期中（理）已知双曲线C：(a0，b0)与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上（1）求双曲线C的标准方程；（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程玩转练习一、单选题1（2020四川省成都外国语学校高二开学考试（理）已知双曲线的左，右焦点分别为，过的直线分别与两条渐近线交于、两点，若，则（ ）ABC1D2（2020天津高三一模）已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD3（2020江西省靖安中学高二月考（理）已知双曲线中心为原点，焦点在轴上，过点，且渐近线方程为，则该双曲线的方程为（ ）ABCD4（2019天

4、津高三三模（文）双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（ ）A2BC4D5（2020安徽省高三月考（文）已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为（ ）ABCD二、多选题6（2020高密市第一中学高三月考）已知点是双曲线：的右支上一点，为双曲线的左、右焦点，的面积为20，则下列说法正确的是（ ）A点的横坐标为B的周长为C小于D的内切圆半径为三、填空题7（2020天水市第一中学高二月考）已知平行于轴的直线与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为_.8（2020山东省高三一模）过点的直线与直线垂直，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则双曲线的渐近线方程为_，离心率为_.四、解答题9.（2019宁波中学高二期中

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