通用版2018高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律章末专题复习

1、第五章机械能及其守恒定律物理方法|计算变力功的五种方法1.利用动能定理求作功的变力动能定理适用于直线运动和曲线运动，也适用于恒力和变力的工作。因为利用动能定理可以从动能的变化中得到功，所以动能定理是变力做功的首选。2.用无穷小方法求变力做功物体的位移被分成许多段。由于线段很小，作用在每个线段上的力可以看作是一个恒力，所以变力功转化为恒力在许多无穷小位移上所做的元功的代数和。这种方法常用于解决中学中大小不变、方向变化的变力做功问题。3.变力为恒力，努力用变力做功变力功的直接求解通常比较复杂，但如果研究对象发生变化，有时可以转化为恒力功，用w=flcos 求解。这种方法常用于轻绳通过天车拉动物体的

2、问题。4.用平均力做功。在求解变力功时，如果作用在物体上的力的方向不变，且大小随位移线性变化，即当力均匀变化时，可以认为物体受到大小为=的恒力，F1和F2分别是作用在物体初始状态和最终状态上的力，然后用公式W=lcos计算该力所做的功。5.利用Fx图像寻找变力做功在Fx图像中，由图形线和X轴包围的“面积”的代数和表示在这个位移过程中力F所做的功，X轴以上的“面积”是正的，而X轴以下的“面积”是负的。但是，这种方法只适用于方便找到图形线所包围的区域(如三角形、矩形、圆形等规则几何图形)的情况。用锤子把钉子敲进墙上。让墙壁对钉子的阻力与钉子进入墙壁的深度成比例。当锤子第一次敲击钉子时，它可以将钉子

3、敲进墙壁1厘米。问问锤子第二次击中钉子的深度。(每次让锤子做同样的工作)【解析】解决方案1:用平均力锤所做的功来克服摩擦阻力，但摩擦阻力不是一个恒力，其大小与钉子的打入深度成正比，即f=kx，摩擦阻力可以用平均阻力代替。如图A所示，第一个钉子穿透深度为x1，平均阻力为=kx1，功是w1=x1=kxA第二钉打入深度为x1至x2，平均阻力为k (x2 x1)，位移为x2-x1，功为w2=(x2-x1)=k (x-x)。如果两次功相等，w1=w2，x2=x1=1.41cm厘米，那么 x=x2-x1=0。解决方案2:在图像法中，由于电阻f=kx，以f为纵坐标，以f方向上的位移x为横坐标，形成Fx图像，

4、如图b所示。由图线和横轴围成的面积值等于指甲上电阻f所做的功。B因为做了两次的功是相等的，所以有：S1=S2(面积)，即kx=k(x2-x1)(x2-x1)，x2=x1=1.41cm厘米，因此x=x2-x1=0.41厘米.答案 0.41厘米突破训练1.如图51所示，在光滑的水平平台上有一个质量为m的物体块，站在地面上的人用一根穿过天车的绳子将动物块拉到右边，而不管绳子和滑轮的质量以及滑轮之间的摩擦力，从平台边缘到人手的作用点的垂直高度总是h。当人们以恒定的速度从平台边缘向右移动x，然后()TutorialNo。图51A.在这个过程中，块的运动可以是均匀的B.在这个过程中，人们对街区所做的工作是

5、C.在这个过程中，人们在块上完成的工作是mv2D.当一个人前进X时，块体的移动速度是b如果绳索与水平方向的夹角为，那么滑车运动的速度V=vcos ，而cos =，所以V=，可以看出滑车的速度随着X的增加而增加，A和D都是错的；人对石块的拉力是可变力，可变力的功可以用动能来解决(2)两个物体的线速度在平移时相等，两个物体的角速度在旋转时相等。(3)杆施加在物体上的力并不总是指向杆的方向，杆可以对物体做功，所以单个物体的机械能不守恒。(4)对于由杆和物体组成的系统，没有外力作用在系统上，所以系统的总机械能守恒。3.解决光杆模型中应注意的三个问题(1)确定光杆转轴的位置，从而确定两个物体的线速度是否

6、相等。(2)杆对物体的力方向不再沿杆，所以单个物体的机械能不守恒。(3)杆对一个物体做正功以增加其机械能，而杆对另一个物体做负功以减少其机械能并保存系统的机械能。如图52所示，质量为m的球被固定在长度为l的光杆的中点a和端点b处，并且该光杆可以绕轴线o无摩擦地旋转，从而该光杆可以从水平位置无初始速度地向下摆动。当光杆旋转到垂直位置时，光杆对球a和球b做了多少工作？图52思维指南分析由a、b和杆组成的系统的机械能守恒，以b的最低点作为零重力势能的参考平面，可以得到2mgl=mv mv mgl。VB=2va，因为对应于球a和球b的角速度每次都是相同的从以上两个公式中vA=，vB=根据动能定理，球的

7、wa mg=mv-0，因此wa=-0.2 GL。b球有WB mgl=mv-0，因此，白细胞=0.2毫升.答案-0.2毫升0.2毫升突破训练2.(多选)(连云港2017年模拟)如图53所示，两个小球A和B(均视为粒子)由光杆连接，球A只能沿内壁光滑的垂直滑槽运动，而球B在光滑的水平地面上。首先，球A和球B仍在外力作用下，连接光杆可视为垂直。现在，外力被移除，球B开始沿着水平面向右移动。图53A.当A球滑向地面时，光杆先做正功，然后对B球做负功球落地时的速度是C.当A球触地时，A球和B球的速度是一样的D.由两个球和杆组成的系统在球滑向地面的过程中的机械能守恒在A球滑向地面的过程中，对于由两个球和杆

8、组成的系统，槽对A球的弹力垂直于其速度方向，水平面对B球的弹力垂直于其速度方向，不起作用。只有球的重力起作用，系统机械能守恒。选项D是正确的；因为球甲在落地时受到滑槽的限制，所以球乙的速度为零。根据机械能守恒定律，有MGL=MV，球落地时的速度是VA=，选项B和C都是错的；开始时，乙球的速度为零，当甲球落地时，乙球的速度也为零。可以看出，B球先加速后减速，动能先增大后减小。根据动能定理，光杆在B球上做的功等于B球动能的变化，光杆在B球上做负功之前做正功。选项甲是正确的。高考热点|从动力学和能量的角度解决多过程问题多过程问题在高考中经常以终场形式出现。涉及的模型主要有：滑板模型、传送带模型、弹簧

9、模型等。所涉及的运动主要包括直线运动、圆周运动和水平投掷运动等。如图54所示，长度l=10 m/s2、厚度h=0.2 m的木板a静止在水平面上，半径r=1.6 m的四分之一光滑圆弧轨迹PQ的底端与木板a相切，木板靠近圆弧轨迹但不附着在圆弧轨迹上。现在，小块b在距离p点高度h=0.8 m处从圆弧中释放出来，已知a和b的质量都是m=图54(1)小块刚滑到圆弧轨迹最低点p时圆弧轨迹上的压力；(2)(2)从小块刚好滑到板的左端开始，B的受力分析按牛顿第二定律进行a1=1g=4 m/s2小块乙作匀速减速直线运动力的分析是基于牛顿第二定律a2=2 m/s2木板a作匀速加速直线运动l=XB-xaxB=vt-

10、a1t2xA=a2t2替换数据解决方案以获得t=s (t=s(t=1 s被截断)根据a的动能定理，W= 1mga2t2=j .(3)B离开板后，以V1=V-A1T=m/s的初始速度做平抛运动，落地所需时间为H=GT 2至T=0.2秒木板a将作匀速减速运动，v2=a2t=m/s，加速度a3= 2g=1m/S2。当b区着陆时，它们之间的距离是 x=v1t-(v2t-a3t 2)替代数据的 x为0.42米.答案 (1)20 N (2) J (3)0.42 m突破训练3.(2016年国家第一卷)轻质弹簧的原始长度为2l。弹簧垂直放置在地面上，一个质量为5米的物体从它的顶部脱离。当弹簧被压缩到最短时，弹

11、簧长度为1。现在，弹簧水平放置，一端固定在点A，另一端与块P接触，但不连接。AB是一条长度为5l的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径为。如图55所示，块p和AB之间的动态摩擦系数为=0.5。向外推动物块p，将弹簧压缩到长度l，然后松开，p开始沿着轨道移动。重力加速度是g .图55(1)如果p的质量是m，求p到达b点时的速度，以及b点和它离开圆形轨道后回落到AB点的位置之间的距离；(2)如果P能沿圆形轨道向上滑动，仍能沿圆形轨道向下滑动，求P质量的取值范围。TutorialNo。【分析】(1)根据问题的含义，当弹簧垂直放置，长度压缩到L时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。根据机械能守恒定律，当弹簧长度为L时，弹性势能为Ep=5mgl设P的质量为M，B点的速度为vB，这是由能量守恒定律得到的Ep=Mv+Mg4l联立方程 ，取M=M，代入数据vB=如果P能沿圆形轨道运动到D点，那么它到达D点时的向心力不能小于重力，即此时P的速度V应满足-mg0让P滑动到D点的速度为vD，这是从机械能守恒定律得到的mv=mv+mg2l 同步配方vD=vD满足等式(4)的要求，因此P可以移动到点(D)并