23.1图形的旋转.ppt

1、23.1 图形的旋转,欣赏与思考,世界如此美丽,（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,平面内，一个图形绕一个定点转动，像这样的运动我们称它为旋转。,思考,（2）电扇的风叶、时钟的时针、分针在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化呢？,（注意：图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.）,把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,归纳定义,A,o,B,1.下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；

2、方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5,旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).,练习1:,思考:图形的旋转是由什么决定的 ?,2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在

3、这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,将等边ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描

4、出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板,O,线段OA与OA有什么关系？ AOA与 BOB呢？ ABC 与 ABC呢？,动态演示,OA=OA,AOA= BOB,ABC ABC,运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，探索旋转的性质,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状 (旋转前、后的图形全等),（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多

5、少度？,（）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心；,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,

6、3个 1次 600,例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,例3 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是

7、旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90， 所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E,使BE=DE， 则ABE为旋转后的图形.,动态演示,1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， 请你在图中用字母O标注出这一点； 每次旋转了_度；一共旋转了_次,2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,3.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,小组协作,4.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得

8、到右面的图形,5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,小组协作,本节课我们主要学了什么内容？,旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。,通过这节课的学习谈谈你的感想。,梳理总结 拓展提高,对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？,梳理总结 拓展提高,讨论：,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,实践创新,1. 把一个图案（如右图）旋转，选择不同旋转中心以及旋转角