高一数学 2.3.2平面向量正交分解及坐标表示导学案 新人教A版_第1页
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文档简介

1、高一数学2.3.2平面向量正交分解及坐标表示指南程序新教学版课前预习学习计划一、回顾与检讨：平面向量的基本定理；理解：(1)我们称非共线矢量E1和E2代表这个平面上的所有矢量；(2)地下室不是唯一的，关键是；(3)根据定理，在给定基数E1和E2的条件下，任何向量A都可以分解；(4)当给定基底时，分解形式，即1和2是由、唯一确定的量。第二，提出疑问：如果选择一组垂直矢量作为平面直角坐标系的基础，矢量分解会发生什么？课堂探究学习计划一，探究学习1.平面向量的坐标表示如图所示，在直角坐标系中，我们取两个方向相同的单位矢量作为轴，轴作为基。根据平面向量的基本定理，任何向量都有并且只有一对实数，这使得我

2、们称之为，记住它其中，它叫做坐标轴上的坐标，叫做坐标轴上的坐标，而公式叫做矢量的坐标等于。特别是，i=，j=，0=。如图所示，在直角坐标平面中，以原点o为起点，唯一确定该点的位置。集合，那么向量的坐标就是点的坐标；相反，点的坐标是向量的坐标。因此，在平面直角坐标系中，每个平面矢量可以用一对实数唯一表示。2.平面向量的坐标运算(1)如果，那么=，=。两个向量的和与差的坐标等于这两个向量的对应坐标的和与差。那就让基地也就是说，=，=可以用同样的方法得到。(2)如果，那么向量的坐标等于代表向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。=-=(x2，y2) - (x1，y1)=。(3)如果和是实数，那么。实数

3、和向量乘积的坐标等于原始向量的相应坐标乘以这个实数。让基础，那么，就是第二，解释例子：例1 A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标是已知的。例2=(2，1)，=(-3，4)，求，-3，4的坐标。例3:已知平面上三个点的坐标分别是A (-2，1)，B (-1，3)和C (3，4)。找到D点的坐标，这四个点就构成了平行四边形的四个顶点。例4:三个力(3，4)、(2，-5)和(x，y)的合力的坐标是已知的。第三，课堂练习：1.如果M(3，-2) N(-5，-1)和，求点p的坐标2.如果A (0，1)，B (1，2)，C (3，4)，那么-2=。3.已知四个点A (5，1)，B (3，4)，C (1，3)和D(5，-3)。证明了四边形ABCD是梯形的。V.总结(略)第六，课后作业(略)七、黑板设计(略)课后练习和改进1.在平面直角坐标系中，如果a点和b点的坐标已知为(2，3)和(6，5)，那么=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果矢量方向与X轴正方向的夹角为30，则矢量坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.在下列向量组中，可以表示其平面中所有向量的基数是()A.B.C.D.4.已知向量和之间的关系是()A.非共线b .等c .同向d .反方向5.已知点A (2，2) B (-2

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