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文档简介

1、12.2三角形全等的判定（HL）,三角形全等条件的分类,探索三角形全等条件,三个对应角相等,三个对应边相等,两角一边对应相等,两边一角对应相等,（sss）,两角及一夹边,两角及一对边,(ASA),(AAS),两边及一夹角,(不能证明三角形全等),（这个角只能是两条边的夹角否则三角形不全等）,满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.,判断：,2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.,3.两直角边对应相等的两个直角三角形.,思考:,A,B,C,A,B,C,如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形会全等吗？,任意

2、画一个RtABC，使C =90，再画一个RtA B C ，使C =90， BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？,（1） 画MCN =90； （2）在射线CM上取BC=BC； （3） 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线C N于点A； （4）连接AB,现象：两个直角三角形能重合 说明：这两个直角三角形全等,画法：,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,证明：ACBC，BDAD， C =D =90 在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD， RtABC RtB

3、AD（HL） BC =AD（全等三角形对应边相等）,如图，ACBC，BDAD，AC =BD 求证：BC =AD,变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）,AD = BC,AC = BD,DAB = CBA,DBA = CAB,HL,HL,AAS,AAS,例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？,证明：ACAB，DEDF， CAB =FDE =90 在RtABC 和 RtDEF

4、 中，,RtABC RtDEF（HL）, ABC =DEF DEF +DFE =90， ABC +DFE =90,例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？,ABC +DFE =90,练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？,练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF,A,B,C,E,D,知识回顾：,直角三角形 全

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