金融市场学之 风险资产的定价.ppt

1、第八章风险资产定价，第一节有效集和最优投资组合第二节无风险爱沙尼亚克朗对有效集的影响第三节资本资产定价模型第四节资本资产定价模型进一步探讨第五节套期保值定价模型第六节资本资产定价模型的实证检验，第一节有效集和最优投资组合依据马尔科维茨的资产组合理论但是，马可维茨的利益边界只提供了有效的区间，没有暗示哪些点的组合最好。 1 .可执行的定径套。 可执行的定径套是由n种证券形成的所有组合的集合，包括现实生活中可能的所有组合。 也就是说，所有可能的组合都位于可能的定径套边界上或内部。2 .有效定径套选择一个组合，在该组合中，同一重新苏克雷级别可以提供最大预期回报。对于同一预期回报，选择风险最小的组合。

2、 可以满足这两个条件的投资组合集合是有效定径套。 有效组合在有效边界上的组合在n，b两点间的上方边界上的可行集是有效集，有效集曲线的特征，有效集是向上的曲线有效集曲线上凹陷的表兄弟，3 .最佳投资组合的选择，没有差异的曲线和有效集的切点厌恶风险度越高的投资者，没有差异的曲线斜率越陡第二节无风险爱沙尼亚克朗对有效集的影响，1 .无风险爱沙尼亚克朗对有效集的影响(1)无风险爱沙尼亚克朗或无风险资产的定义无风险爱沙尼亚克朗相当于无风险资产投资的无风险资产，没有任何违约可能性，严格说来，只有到期日和投资期间相等的国债才是无风险资产。 但现实中，为了方便起见，人们总是把一年期的国库券或货币市场基金作为无

3、风险资产，(2)行政许可无风险爱沙尼亚克朗下的投资组合，1 .投资无风险资产和一个风险资产，其组合的预期收益率为： (8.1 )，该组合的标准离差为： (8.2 ) 的X2代入(8.1 )得到：其中单位风险报酬，也称为夏普率、资产配置线，用上式表示的只是线段，a点表示无风险资产时，b点表示风险资产、2 .无风险资产和、(3)无风险贷款对有效定径套的影响1 .引入无风险贷款后，新的有效定径套由AT线段和TD弧组成(CT弧不再是有效定径套)。2.T点所表示的组合是最佳风险的组合：最佳风险的组合实际上是使无风险资产(a点)和无风险资产的组合的连接斜率最大化的风险资产的组合。 3 .因此，能够求出最佳

4、风险组合的有效边界。 其中，=XAA XB B、最佳风险组合的加权解，(3)无风险爱沙尼亚克朗对投资组合选择的影响，1 .厌恶风险的程度轻，对于其选择的投资组合位于DT电弧上的投资家来说，其投资组合的选择不受到影响。 对讨厌风险的投资者来说，选择以无差异曲线与AT线段相接为代表的投资组合。、t、o、c、d、3其投资效用函数(u )为：分别是投资组合整体(无风险资产与最佳风险的组合) 的预期收益率和标准离差，这些个分别等于：投资者的目标是通过选择最佳资产配置比率y来最大化投资效益。如果把公式y偏置为0，最好的资产配置比率y* :2 .无风险借款对有效集的影响在现实生活中，投资者可以借款购买风险资

5、产。 借款要支付利息，所以利息是已知的。 偿还这笔借款的利息没有不真实自我。 因此我们把这笔借款称为无风险借款。 (1)无风险借款投资于一种风险资产的情况下，(2)无风险借款投资于风险资产组合的情况下，、(3)无风险借款对有效集的影响：导入无风险借款后，新的有效集为AT线段和AT线段、c、d、t、o、 2 .讨厌风险，对于其选择的投资组合位于CT弧上的投资者来说，其投资组合选择不受影响。 求最佳资产配置比率(参照教材)，第三节资本资产定价模型(CAPM )资本资产定价模型是确定资本资产价值的工具。 此定价工具包括资本资产定价模型，以及后续的多因素和套期保值定价模型。 1964年，夏普、林特纳、

6、特里若和摩西提出了资本资产定价模型。 1 .基本假设1所有投资者的投资期限相同。 2投资者根据投资组合在单一投资期间的预期收益率和标准离差做评估这些个投资组合。 3投资者永远不满意，当其他条件面临相同的两个选择时，选择预期回报率高的一方。 4投资者厌恶风险，如果面对其他条件相同的2个选择，则选择标准离差小的一方。 5所有的资产都是无限的。 6投资者可以以同样的无风险利率借入或借出资金。 7忽略税收和交易费用。 8对所有投资者来说，信息是免费的，很快就可以得到。 9投资者对各种资产的收益率、标准离差、协方差等持有相同的期望。 二、资本市场线、分离定理：投资者对风险和收益的偏好与投资者的风险资产组

7、合的最优配置无关。 对、O1、O2、d、c、t、市场的组合而言，在均衡状态下，每个证券在均衡点中的投资组合都具有非零比例。 市场组合是指各证券的构成比率与该证券的相对市场价格相等的所有证券构成的组合。 习惯性地将接点的组合称为市场的组合，用m代替t表示。 理论上，m不仅包括普通股，还包括优先股、债券、不动产等其他资产。 但是，在现实中，m经常被限定在普通股上。 共同基金的定理，如果我们把货币市场基金视为无风险资产，投资者要做的只有根据自己的风险厌恶系数a，将资金合理地分配给货币市场基金和指数基金。资本市场线，如果我们用m代表市场组合，用Rf代表无风险利率，画从Rf经由m的直线，那么这条线是在允

8、许无风险爱沙尼亚克朗的情况下的线性有效集，这里被称为资本市场线、 资本市场线的斜率是市场组合的预期收益率和无风险证券收益率之差除以这些风险之差，因此，资本市场线反映了有效组合的预期收益率和标准离差的关系，三.资本资产定价模型(证券市场线)根据资本市场线公式化学基确立组合资产的预期收益率。 由于无法确定单个资产的预期收益率，因此对于无法解决单个资产定价问题的各资产，投资者感兴趣的不是资产本身的风险，而是拥有该资产后对资产投资组合整体风险的影响程度，通常用I来表示。单个资产的预期回报率(I )可以用以下公式表示： if i(Rm-Rf )，这是著名的资本资产定价模型，I是第I类资产的市场风险溢价系

9、数，在此，我们考虑的是单个资产风险对资产组合风险的影响程度()，而不是单个资产的风险。 理论上有几种方法。一种是资产I和市场组合风险的协方差和市场组合方差的比表示： i=COV(I，m)/资本资产定价公式可知，无风险资产的贝塔系数是0，市场组合的贝塔系数是1 .另一种是证券I收益率的变化对市场组合收益率的变化敏感。 资本资产定价模型： if i(Rm-Rf ) .反映了特定资产的风险和预期回报率的关系。 特定资产的风险和预期回报率的关系可以用证券市场线(SML )表示(参见资本市场线图)。 例如，已知无风险利率为3%，市场组合风险溢价为5%，如果某股票的贝塔系数是1.5，根据资本资产定价公式，

10、其股票的预期回报率是3% 1.55%=10.5%，资本资产定价模型的实际运用：资本资产定价模型和资本市场线公式处于市场均衡状态，各个资产的预期回报率和风险如果市场不平衡，资产价值被高估或定值过低的按市场价格修订的投资收益率表现为高于或低于按资本资产定价模型修订的投资收益率，如果某股票的收益率大于或小于按资本资产定价模型修订的投资收益率， (1)资本资产定价模型认为分散投资可以避免非系统风险，因此其定价公式只考虑系统风险(市场风险)的补偿，而不考虑非市场因素的影响，因此罗伯特马斯(2)经验研究表明，I与资产平均收益(Rm )的关系不密切。 (参考第6节罗尔的批评)，第4节关于资本资产定价模型的进

11、一步讨论，1 .多因素资本资产定价模型(罗伯曼1973年提出)多因素资本资产定价模型的价值是确定非市场因素在资产价值确定中的作用，缺点是操作困难，不能容易地确认和估计所有的非市场风险。 多因素资本资产定价模型。 这种形式表示投资者承担市场风险不仅需要补偿，还承担市场外风险需要补充。 当市场外因素风险为零时，多因素资本资产定价模型对传统的CAPM .二.不整合预期对资本资产定价模型的影响，林特耐(Lintner)1967年的研究表明，不整合预期的存在对资本资产定价模型没有致命的影响， 尽管只有资本资产定价模型的预期回报和协方差投资者预期，但如果投资者有不整合期望，则市场组合不一定是有效组合，因此

12、资本资产定价模型无法验证。 3 .债务有限时，Black指出，没有无风险利率时，平均方差的有效组合具有(1)由有效组合构成的任何组合必定在有效边界上这三个特性。 (2)有效边界上的每个组合在最小方差边界的下半部分(无效部分)具有与其无关的“伴随”组合。 “伴随”组合与有效组合无关，因此被称为该有效组合的零组合。 (3)任何资产的预期收益率可表示为任何两个有效组合的预期收益率的线形函数。 4 .流变性问题对资本资产定价模型的影响，传统的CAPM假定证券交易不收费。但是在现实生活中，大部分证券交易都是昂贵的，投资者喜欢流变性好的证券，而流变性差的证券当然需要很高的收益率。 Chordia、Roll

13、、Subrahmanyam最近发现了流变性风险的系统性，因此资产价格应包括流变性向上溢出(Liquidity Premium .第5节套期保值价格模型(APT )，该模型在史蒂芬罗斯199年时例如，如果市场价格失衡，投资者将自动调整资产组合以恢复市场均衡(根据套期保值行为规则，只要有无风险的套期保值机会，套期保值将填补忙不迭价格失衡的空间)。 1 .因素模型因素模型认为各证券的收益率受某些因素或某些共同因素的影响。 各种证券的收益率之所以相关，主要是因为它对这些个的共同要素作出反应。 因素模型的主要目的是确定这些个因素，并确定证券回报率对这些个因素波动的敏感度。 (1)单因素模型、单因素模型认

14、为证券收益率只受一个因素的影响。 因素模型认为，随机变量和因素无关，两个证券的随机变量之间也无关。 (2)两个要素模型、证券收益率依赖于两个要素；(3)多要素模型、多要素模型认为证券I的收益率依赖于k个要素。 与资本资产定价模型不同，要素模型不是资产价格的均衡模型。 在实际运用中，人们通常通过理论分析确定影响证券收益率的各种因素，然后根据历史数据，使用时序方法、部门间方法、要素分析法等实证方法推定要素模型。 二、套期保值组合、条件1 :套期保值组合要求投资者不增加资金，即套期保值组合属于自我融资组合。 条件2 :套期保值组合对任何要素的灵敏度为零，即套期保值组合没有要素风险。 条件3 :套期保

15、值组合的预期收益率必须大于零。 例如：有投资者有三种股票组成的投资组合，三种股票的市场价均为500万元，投资组合的总价值为1500万元。 假定这些个的三种股票都符合单因素模型，其预期收益率分别为16%、20%、13%，对该因素的灵敏度(bi )分别为0.9、3.1、1.9。 该投资者是否可以修改投资组合以提高预期回报而不增加风险？ 3种股票的市场价格的比重变化量分别为：X1、X2、X3.时，x1=0.1时，x2=0.083、x3=0.183解开。 0.881%为正数，可通过出售274.5万元的第三种股票(等于0.1831500万元)，向云同步购买150万元的第一种股票(等于0.11500万元)和124.5万元的第二种股票(等于0.0831500万元)进行投资投资者的套期保值活动是通过购买收益率高的证券，向云同步出售收益率低的证券来实现的，结果是，使收益率高的证券的价格上升，其收益率使收益率低的证券的价格下降到相应下降的云同步，收益率相应恢复。 此过程一直持续到不同证券的回报率与不同证券对不同因素的敏感度保持适当关系。 (1)单要素模型的定价公式、约束：单要素模型APT定价公式在均衡状态下必定等于代表要素风险报酬，即单位要素灵敏度的组合超过无风险利率部分的预期收益率。 (2)双因素模型的定价公式，(3)多因素模型的定价公式与资本资产