机械原理,孙恒,西北工业大学版第10章齿轮机构及其设计.ppt

1、第十章 齿轮机构及其设计101 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的基本类型：,1、平行轴之间传动的齿轮机构 外啮合齿轮传动；内啮合齿轮传动；齿轮、齿条传动 斜齿轮传动；人字齿轮传动 2、相交轴传动的齿轮机构 直齿圆锥齿轮传动；斜齿圆锥齿轮传动； 曲线齿圆锥齿轮传动 3、用于交错轴间传动的齿轮机构 交错轴斜齿轮传动；蜗杆传动；准双曲面齿轮传动,102 齿轮的齿廓曲线齿廓啮合基本定律,根据三心定理：两啮合齿廓在接触点处的公法线n-n与两齿轮连心线O1O2的交点P，即为两齿轮的相对瞬心。故传动比为 ：,要使 为常数，不论两轮齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两轮的连心线相交于一定点。即

2、P 为定点。,* P点称为啮合节点(简称为节点) * 两轮作定传动比传动时，节点P的轨迹称为节圆,103 渐开线齿廓的啮合特点1渐开线特性,rb-基圆半径； BK-渐开线的发生线； k-渐开线上K点的展角,1）,2）渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切 ，B点为曲率中心， BK 为曲率半径。渐开线愈接近于其基圆，其曲率半径愈小。基圆上曲率半径为零。,3）渐开线的形状取决于基圆的大小。rb愈大，渐开线的曲率半径也愈大。rb，渐开线成直线（齿条的齿廓曲线）。,4）基圆以内无渐开线 5）压力角,2渐开线方程式及渐开线函数,rk向径， k压力角,渐开线的极坐标方程式：,3渐开线齿廓的啮合特点, 渐开线齿

3、廓能保证定传动比传动,N1N2-公法线=内公切线 =啮合线, 渐开线齿廓之间的正压力方向不变, 渐开线齿廓传动具有可分性,104 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸,1外齿轮1.1 各部分的名称和符号,齿顶圆-da , ra,齿根圆df, rf,齿厚-si,齿槽宽-ei,齿距-pi pi=si+ei,分度圆- 在齿轮上选择一个圆作为计算基准.,齿顶高(ha) 齿根高（hf） 齿全高(h) h=ha+hf,1.2 渐开线齿轮的基本参数,1）齿数 z 2) 模数 m,d=zp/ 令 p/=m 则: d = mz,( m模数,mm,已标准化,见表10-1 GBT135787所规定的标准模数系列。齿数

4、相同的齿轮，若模数不同，则其尺寸也不同 ）,3) 分度圆压力角（简称压力角）,标准压力角=200,五个基本参数: 齿数z、模数m、压力角、齿顶高系数 ha* 、顶隙系数 c*,1.3 渐开线齿轮各部分的几何尺寸,分度圆直径 齿顶高 ( 或 ) 齿根高 齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 基圆齿距 齿厚 齿槽宽 顶隙,2 齿条和内齿轮的尺寸,1）齿条两个主要特点 a)齿条齿廓是直线，齿廓上各点的法线平行 b)齿条各齿距相等 即 pi=p=m,2) 内齿轮 分度圆直径d=mz 齿顶圆直径da=d-2ha 齿根圆直径df=d+2hf,105 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一对渐开线齿轮正

5、确啮合的条件 则正确啮合的条件： m1=m2=m 1=2=,pb1= pb2 因： pb1=m1 cos1 pb2=m2 cos2 所以： m1 cos1= m2 cos2,2 . 齿轮传动的中心距及啮合角2.1 标准安装,故两轮的节圆分别与其分度圆相重合， 注意：节圆与分度圆是完全不同的两个概念，不可混淆。,= ,2.2 非标准安装,对于齿条：不管是否标准安装，节点P的位置总不变,= ,3. 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件,1）啮合过程 开始啮合点 B2 终止啮合点 B1 实际啮合线段 B1B2,理论啮合线段 N1N2 N1、N2-极限啮合点,2）连续传动条件,重合度 （重迭系数）,增大齿

6、轮传动重合度，可提高齿轮传动的平稳性，提高承载能力。 重合度a与模数m无关，与z、 及ha*有关。 当z , amax =1981,106 渐开线齿轮的变位修正,一、标准齿轮的不足： 一对相互啮合标准齿轮，大、小齿轮齿根 强度不等，小齿轮容易损坏。 2. 不能配凑 中心距。 3. zzmin ，发生根切现象,二、加工方法 仿形法 范成法：插齿、滚齿、 剃齿、磨齿,三、齿轮根切原因,当z，刀具齿顶线超过了极限啮合点，形成根切,四、避免根切的最少齿数,五、变位修正原理,方法：齿条刀具相对于轮坯 中心向外移，使刀具 的齿顶 线不超过点 N1,x-变位系数,正变位 负变位,变位实质： 不变， 不变 刀

7、具齿形法线方向不变 节点位置不变,被加工齿轮：节圆与分度圆重合 齿条刀具：分度线下移，节线为 齿条上另一条线,六、变位齿轮几何尺寸（正变位）,对于负变位齿轮，以 代入公式,七、变位齿轮传动,1.无侧隙啮合方程：,2.中心距,中心距变动 :,3.为保证标准顶隙 ，齿轮应削顶： 齿顶高降低系数： 削顶后齿顶高：,2.变位齿轮传动类型,1.标准齿轮传动,2.等变位齿轮传动 (高度变位齿轮传动）,3.不等变位齿轮传动 (角度变位齿轮传动）,正传动,负传动,107斜齿圆柱齿轮传动 基圆柱上螺旋角 b 分度圆柱上螺旋角 （简称螺旋角）,1基本参数、几何尺寸,2 一对斜齿轮正确啮合的条件： mn1=mn2

8、n1=n2 1=-2（外啮合）,=L/pbt,3.斜齿轮传动的重合度,3斜齿轮的当量齿轮与当量齿数,当量齿数 ：zv= z / cos3,虚拟一个直齿轮，这个直齿轮的齿形与斜齿轮的法面齿形相当。这个虚拟的直齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。,斜齿轮不发生根切的最少齿数:,zmin= zv min cos3,4. 斜齿轮传动的主要优缺点,优点: 1) 啮合性能好 2) 重合度大 3) 结构紧凑 4) 不发生根切的齿数较直齿轮少 缺点:运转时产生轴向力 Fa=Fttan,109 圆锥齿轮传动,1.特点、分类 1）两轴交角一般采用=90o ；某些 机械中也有采用90o,2）有直齿、斜齿及曲齿(圆 弧齿、螺旋齿)等多种形 式,2.直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸计算,1 ,2：分度圆锥角 (简称分锥角),圆锥齿轮模数、压力角取大端的参数为标准值