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1、4.4 解直角三角形的应用 “父子型”问题 湘教版九年级上册 桂林市第十四中学 林勇,知识回顾,解直角三角形,角的关系：+= 90 。,边的关系： 2 + 2 = 2,边角的关系：,sin = ,cos = ,tan = ,“父子型”基本图形,D,E,F,（1）,（2）,（4）,一、角度变式,（1）,（2）,（3）,（4）,二、图形变式,（1）已知AC边，求BD.,（2）已知BD边，求AC.,已知一条完整的边长，求另一条非完整边长,已知一条非完整的边长，求另一条完整边长,三、条件变式,四、小组探究,四、小组探究,五、小组展示,“父子型”问题的解法总结：,（1）已知一条”完整”的边长，求另一条”

2、非完整”边长,（2）已知一条”非完整”的边长，求另一条”完整”边长,先用三函数求出BC和CD边，再用BD=BC-CD求解,算式求解,设AC=，用三函数表示出BC和CD边， 再用BD=BC-CD列方程求解。,方程求解,六、总结归纳,1、如图，一艘轮船在 处测得灯塔 位于其北偏东 方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达 处后，此时测得灯塔 位于其北偏东 方向上，此时轮船与灯塔 的距离是( ) A. 15 3 海里 B. 30 海里 C. 45 海里 D. 30 3 海里,七、方法应用,B,2、桂林某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD=45，第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD =60的度数，求云梯上升的高度BC。（结果精确到0.1） 2 =1.41， 3 =1.73,八、能力提升,3、一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离（结果保留根号）,

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