雷达资源管理及目标跟踪算法研究

1、 电子科技大学UNIVERSITY OF ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA专业学位硕士学位论文MASTER THESIS FOR PROFESSIONAL DEGREE论文题目雷达资源管理及目标跟踪算法研究专业学位类别工程硕士201122020649 廖雯雯学号作者姓名指导教师何子述教授 分类号密级公开注 1UDC学位论文雷达资源管理及目标跟踪算法研究（题名和副题名）廖雯雯（作者姓名）指导教师何子述教授成都电子科技大学 （姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士专业学位类别工程硕士工程领域名称电子与通信工程提交论文日期 2014年 3月论文答辩

2、日期 2014年 5月学位授予单位和日期电子科技大学2014年 6月答辩委员会主席评阅人注 1：注明国际十进分类法 UDC的类号。 RESEARCH ON RADAR RESOURCEMANAGEMENT AND TARGET TRACKINGALGORITHMA Master Thesis Submitted toUniversity of Electronic Science and Technology of ChinaMajor:Author:Electronic and communication EngineeringLiao WenwenHe ZishuAdvisor: Scho

3、ol : School of Electronic Engineering 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：日期：年月日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学

4、位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）作者签名：导师签名：日期：年月日 电子科技大学学位论文使用授权声明本人廖雯雯学号 201122020649在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并被电子科技大学授予博士硕士/学士学位。本学位论文作者完全了解“电子科技大学关于保存、使用学位论文的管理办法”，即：本人按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校按规定保存提交学位论文的印刷版和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文；学校可以按著作权法

5、及知识产权法的有关规定公布学位论文的全部或部分内容。作者签名：导师签名：日期：年月日 摘要摘要雷达是现代军事信息化战场中必不可少的高科技装备，随着隐身技术的发展和电磁环境的日益恶劣，雷达正在向自适应、多功能的方向发展。雷达资源管理就是提高雷达性能的手段之一，其实质是对雷达任务参数进行有效的配置，达到节约系统资源、充分发挥系统性能的目的。雷达资源管理可分为搜索任务管理、跟踪任务管理和波束驻留调度三个方面。在跟踪模块下进行资源管理主要是指通过对采样周期的控制来管理时间资源，对发射波形相关参数的控制来管理能量资源，最终在保证跟踪精度的前提下使系统参数得到最优化配置。本文围绕雷达资源管理下的跟踪模块进

6、行研究，首先，从目标跟踪算法出发，介绍了卡尔曼滤波、a - b滤波和a - b -g滤波三种基本目标跟踪算法以及“当前”统计模型(Current Statistical Model, CSM)滤波、自适应a - b滤波、交互多模型(Interacting Multiple Model, IMM)滤波三种机动目标跟踪算法。从跟踪性能和时间消耗两方面对三种机动目标跟踪算法进行了评估，通过仿真验证了 IMM滤波具有更高的跟踪精度，CSM滤波的实时性更好。其次，针对相控阵雷达研究了三种基于自适应目标跟踪的资源管理算法。三种算法都是在CSM算法的基础上实现的。前两种算法分别利用预测协方差门限控制球坐标系

7、下的预测协方差实现采样周期的自适应变化，利用期望跟踪精度控制球坐标系下的预测的估计误差协方差实现脉冲重复个数的自适应变化，他们分别对时间资源和能量资源进行了管理。第三种算法是前两种算法的结合，同时实现了采样周期和脉冲重复个数的自适应变化。仿真验证了三种方法的有效性以及全自适应参数情况下的优势。最后，结合雷达的射频隐身技术，对具有 MIMO(Multiple Input Multiple Output)模式的新体制雷达进行了跟踪时的资源管理。在建立该问题的优化模型时，根据传统雷达截获因子的概念，推导了 MIMO雷达截获因子的表达式，将其作为使雷达射频隐身性能优化的目标函数，模型的约束条件则是与预

8、测协方差和回波信噪比相关的。模型中的优化参数为子阵划分个数、平均发射功率、波束驻留时间和采样周期，通过遗传算法对该模型的求解验证了该目标跟踪算法能提升 MIMO雷达的射频隐身性能和跟踪精度。关键词：雷达资源管理，目标跟踪算法，射频隐身，MIMO，采样周期I ABSTRACTABSTRACTRadar is an essential high-tech equipment in the modern information battlefieldand its moving towards adaptation and multifunction with the development of

9、stealthtechnology and the increasingly hostile environment. Radar resource management is ameans to improve the performance of radar whose essence is the valid configuration ofradar task parameters. In this way, the purpose of saving system resource and makingfull use of system performance can be ach

10、ieved. Radar resource management includessearching tasks management, tracking tasks management and beam dwell scheduling.The resource management under the tracking module mainly refers to the timeresource management by the control of the sampling period and energy resourcemanagement by the control o

11、f the parameters related to the transmitting waveform. Thesystem parameters get optimum configuration on the guarantee of tracking accuracy atlast.The radar resource management under the tracking module is researched in thispaper. Firstly, starting from the target tracking algorithm, the three basic

12、 target trackingalgorithms, namely, the Kalman filtering, a - b filtering, a -b -g filtering areintroduced. And then the three maneuvering target tracking algorithms, namely, theCurrent Statistics Model(CSM) filtering, adaptive a - b filtering, InteractingMultiple Model(IMM) filtering are also put f

13、orward in this paper. The performance ofthree maneuvering target tracking algorithms, including tracking accuracy and timeconsumption, is evaluated. Simulation results verify that the IMM filtering has bettertracking accuracy while the CSM filtering has better real time.Secondly, three resource mana

14、gement algorithms based on adaptive targettracking for phased array radar are researched which are all realized through CSMalgorithm. The predictive covariance and predictive estimation error covariance arecontrolled by the threshold and expected tracking accuracy under the sphericalcoordinates resp

15、ectively to realize the adaptive change of update intervals and numberof pulse repetition in the first two algorithms in which time resource and energyresource have been managed. The third algorithm, which makes both the updateinterval and the number of pulse repetition change adaptively, is the com

16、bination of thefirst two algorithms. The simulation validates the effectiveness of the three methodsII ABSTRACTand the advantage of the complete parameters adaptive control.Finally, combined with the radar Radio Frequency(RF) stealth technology,tracking resource has been managed for a new style rada

17、r system which hasMIMO(Multiple Input Multiple Output) detection mode. Expression of intercept factorfor MIMO radar is derived from the concept of traditional radar intercept factor, whichhas been the objective function to optimize the performance of radar RF stealth.Another part of the optimization

18、 model is the constraint which relates to the predictivecovariance and echo signal-to-noise ratio. The subarray division number, averagetransmission power, beam dwell time and sampling period are the optimizedparameters in this model. The solution to the model by applying genetic algorithmsuggests t

19、hat with the proposed target tracking algorithm MIMO radar can offer betterRF performance and tracking precision.Keywords: radar resource management, target tracking algorithm, radio frequency(RF)stealth, MIMO, sampling periodIII 目录目录第一章绪论 . 11.1研究背景及意义 . 11.2国内外研究发展及现状 . 21.2.1目标跟踪算法的发展和现状 . 21.2.2

20、雷达跟踪资源管理的发展与现状 . 31.2.3主动射频隐身技术的发展与现状 . 41.3本文主要研究内容 . 5第二章基本目标跟踪算法 . 62.1卡尔曼滤波 . 62.2 a -b滤波与a -b -g滤波. 122.3本章小结 . 14第三章机动目标跟踪算法 . 153.1 “当前”统计模型滤波算法. 153.2自适应a -b滤波. 203.3 IMM滤波算法. 203.4仿真分析 . 253.5本章小结 . 31第四章基于自适应目标跟踪的雷达资源管理算法 . 324.1基于预测协方差的自适应采样周期算法 . 324.2基于预测估计误差协方差的自适应参数控制算法 . 354.3自适应跟踪资源

21、管理算法 . 374.4仿真分析 . 394.5本章小结 . 45第五章基于自适应目标跟踪的新体制雷达射频隐身算法 . 465.1 MIMO系统工作原理. 465.1.1 MIMO雷达信号处理过程. 465.1.2 MIMO雷达截获因子. 485.2 MIMO雷达在跟踪时的射频隐身优化模型. 505.2.1约束条件 . 505.2.2目标函数 . 51IV 目录5.3射频隐身性能优化的目标跟踪算法 . 525.3.1算法描述 . 525.3.2仿真分析 . 535.4本章小结 . 58第六章结束语 . 59致谢 . 61参考文献 . 62攻硕期间取得的研究成果 . 65V 第一章绪论第一章绪论

22、1.1研究背景及意义雷达是利用发射的电磁波对目标进行照射并通过接收的回波获得目标的距离、径向速度、角度等信息的电子设备。在现代的军事战场中，雷达是不可或缺的高科技装备。而相控阵雷达作为一种先进的有源电扫阵列多功能雷达，不同于之前的机械雷达是靠雷达天线的机械转动来实现波束扫描，而是以电子方式改变天线单元电流的相位来改变雷达波束的方向完成扫描 1。相控阵雷达的这种“电扫”方式改变了天线的工作频率或是相位，使其扫描速率快，波束指向灵活，数据率高，可以在空域中实现上百个目标的同时跟踪，并且可以实现对目标的搜索、辨识、跟踪、无源探测多种功能。因而相控阵雷达的抗干扰力较好，适应能力较强，对于目标的量测精度

23、远高于机械雷达，也避免了机械雷达天线硬件装置会出现的故障2。相控阵雷达作为现在军事、国防中应用最广的一种雷达，随着现代电子战中的科学技术不断的创新和进步，其性能应不断的提高、技术应不断的革新，其中就包含了与计算机控制技术相结合，对相控阵雷达进行有效的资源管理。雷达资源管理就是根据不同的任务、目标特性和周围的环境对有限的系统资源进行分配，在保证系统性能的前提下，最优效地利用系统资源。雷达资源管理的本质就是根据不同的任务调整自身的工作方式和工作参数，如选择不同的波形匹配跟踪、搜索任务，在搜索模式中选择不同的波位编排方式和搜索帧周期等。那么如何根据周围环境的特点，在不通过事先配置和人为安排的情况下实

24、现雷达资源的自适应管理，是我们首要解决的问题。雷达资源管理主要包括搜索任务管理、跟踪任务管理和波束驻留任务调度三个部分3，本文展开研究的主要是跟踪任务的管理。在搜索模块中检测到有新的目标存在后，跟踪模块便启动运行了，跟踪模块负责为各跟踪任务的执行配置参数，包括采样周期、平均发射功率、波束驻留时间、脉冲重复频率等，从而使系统资源在相应跟踪任务上得到合理分配。同时对系统获得的跟踪驻留回波数据进行滤波处理，以提取各目标的状态信息，如目标的位置、径向速度及目标反射截面积(Radar Cross-Section, RCS)等。跟踪模块工作在数据处理阶段，进行目标跟踪时，滤波过程和数据关联过程相结合，包括

25、了关联门的形成，概率数据互联等，而现代跟踪方法在相控阵雷达中的应用更提高了其数据处理的能力，如交互多模型(IMM)滤波、概率数据互联(Possibility Data Association, PDA)等。1 电子科技大学硕士学位论文雷达在跟踪目标时通常是在杂波环境或干扰环境中，特别是在人为强干扰的条件下进行目标检测和参数估计的。要在这些复杂的环境中得以生存，隐身技术是一种有效的途径。人们通常提到的雷达隐身或红外隐身技术是指目标与雷达及红外探测设备间的对抗，通过改造减小目标的雷达和红外特征实现隐身。而射频隐身技术是武器装备上的电子设备和无源探测系统的对抗，属于武器平台有源探测手段范畴。近年来迅

26、速发展的无源探测系统，如电子支援措施(Electronic SupportMeasures, ESM)，反辐射导弹(Anti-Radiation Missiles, ARM)等对雷达的生存空间造成了很大的威胁。射频隐身与其他隐身技术不同，不能靠最大化地减小射频特征实现隐身，因为它属于有源探测方式，需要向外辐射电磁波进行探测，若无限制地降低辐射的电磁波能量，那么电子设备将会失去原有的性能和功能 4。对于射频隐身技术的实现，可以利用施里海尔提出的截获因子 5对隐身雷达进行定量分析。其方法包括雷达发射机采用低峰值功率发射波束，雷达系统自适应地控制发射时间，采用低副瓣、高增益的发射天线，使用捷变性强的

27、天线系统等 6。其中，可以将雷达的射频隐身性能与资源管理相结合，并利用相控阵雷达工作在低增益的 MIMO模式，在跟踪目标时，通过自适应地改变相关参数来减小截获距离、降低截获概率。1.2国内外研究发展及现状如前面所述，本文将对雷达资源管理中的跟踪模块问题进行讨论，本节将介绍目标跟踪算法、跟踪资源管理及主动射频隐身技术这三方面的研究发展和现状。1.2.1目标跟踪算法的发展和现状随着二战前世界上第一部雷达站 SCR-28的诞生，目标跟踪技术在军事上开始得到广泛的应用。跟踪系统性能的提升和完善需要依托于跟踪理论和方法。目标跟踪的基本概念早于 1955年由 Wax首先提出7，但目标跟踪技术的起步和成熟要

28、依托于 70年代卡尔曼滤波理论8被成功地应用在目标跟踪领域之后。卡尔曼滤波、a - b滤波9和a - b -g滤波等基本跟踪滤波方法对非机动目标的跟踪有比较好的效果，但当目标发生机动时，用一般的跟踪方法就会出现失跟的现象。为了解决此问题，国内外学者专门针对加速度建立模型进行分析。Singer于 1970年提出了加速度为零均值、平稳、均匀分布的随机过程的一阶时间相关模型（Singer模型）10，该模型特殊之处在于用有色噪声描述机动加速度，有色噪声是驱动机动加速度的直接因素，但这种模型只适用于匀速或匀加速的运动，对于加速度均值不为零的情况会产生较大的误差。针对此情况，Moose于 1975年提2

29、第一章绪论出了一种改进的模型，该模型利用半马尔科夫过程中的一系列有限状态指令，通过马尔科夫过程的转移概率矩阵来随机选择目标的机动加速度，半马尔科夫过程区别于马尔科夫过程的是状态转移时间为随机变量11。我国学者周宏仁提出了一种“当前”统计模型(CSM)，假设目标加速度的统计特性服从修正的瑞利分布，且在一定的区间是连续变化的，更接近实际12。另外，也有其他的方法不用对加速度做专门的处理，如 Bar-Shalom等人提出的变维滤波方法就不再将机动描述为随机的统计过程，而是利用新息过程检测到机动时就增加新的状态变量 13；Blom等人提出的交互式多模型算法使目标的不同运动状态对应于不同的运动模型，并利

30、用马尔科夫概率转移矩阵进行不同模型间的切换14-15。另外，还有一些a - b滤波、CSM算法的改进方法以及多种滤波方法相结合的算法16-19，这些算法都是为了改进之前算法的不足之处，进一步提高跟踪精度。目标跟踪可分为单目标和多目标跟踪，上述的算法都可以用于单目标跟踪，多目标跟踪中还需考虑跟踪波门的形成、概率数据互联及跟踪的起始和维持，具有代表性的算法有概率数据关联算法和联合概率数据关联算法(Joint PDA,JPDA)20-21，该两种算法考虑了跟踪波门内所有的候选回波，计算出每个回波是源于目标的概率，然后用各回波的加权和对目标的状态进行估计。1.2.2雷达跟踪资源管理的发展与现状雷达在跟

31、踪模式下的资源管理主要围绕时间资源和能量资源两个方面，时间资源管理的主要对象是采样周期，能量资源管理涉及到发射功率、波束的驻留时间、目标 RCS等参数。由此衍生出来了自适应采样间隔、自适应波形选择、目标RCS的估计等解决方法。采样周期的自适应策略通常与目标机动相联系，目标机动性越大，采样间隔越小，机动越弱，采样间隔变大。Cohen提出了一种采样周期的平方与位置残差呈反比关系，由位置残差控制采样周期，使其自适应的变化的递推法22。而这种算法的不足是采样周期会无限制地增大，王峰针对这一问题做出改进，将采样周期的最大值进行了限制23。Van Keuk提出了一种公式法，在这种方法中采样周期和目标机动参

32、数呈反比关系，利用它们的函数关系式可以解出每个时刻的采样周期24。目标机动性从一定程度上体现在目标预测误差协方差中，Watson等人就在IMM滤波器的基础上提出了一种用误差协方差门限来控制采样间隔的方法，协方差门限为预测协方差矩阵迹的l倍，通过选择l的值来灵活控制采样周期25-27。Benoudnine在协方差门限的基础上提出了一种快速自适应 IMM算法(FastAdaptation IMM, FAIMM)，定义了采样间隔的最大和最小值，当目标机动时选择3 电子科技大学硕士学位论文最小采样间隔，无机动时选择最大采样间隔，每个时刻根据模型概率计算采样周期28。雷达的能量资源参数包括了发射波形、发

33、射波的功率、波束驻留时间、脉冲重复周期等，在资源管理中要对这些参数进行优化选择配置。文献 29提出的方法将雷达在跟踪时需要的最小功率用和跟踪精度、数据频率、信噪比有关的函数表示，而雷达的资源消耗与波形损耗、漏检以及重新捕获目标有关。文献 30研究了在虚警和电子干扰环境下雷达跟踪时的资源管理问题，文中用恒虚警概率的方法自适应选择检测门限和雷达波形，即要求回波信噪比超过一定的门限，而回波信噪比是与目标的 RCS、距离和发射波形有关的量。我国学者卢建斌等提出了一种基于协方差控制思想的联合波束波形自适应调度算法31，对多个目标设置期望的协方差，计算当前时刻跟踪偏差的代价和波形能量的代价，来确定下个时刻

34、波束的工作模式和选择的波形。文献32中提出的一种基于 IMMPDA算法的自适应时间资源调度算法，首先定义了每个目标的期望跟踪精度，用灰色关联度理论设计目标函数，用粒子群算法求解模型中的采样周期和驻留时间。这些算法对不同的雷达波形参数进行了优化配置，但都具有较好的跟踪性能，有利于提高雷达的生存能力。1.2.3主动射频隐身技术的发展与现状现代信息化战争中无源探测系统的出现对雷达的生存空间造成了严重的威胁，这使得射频隐身雷达成为提高地面防空系统防御力、先进战斗机攻击力的重要装备，因此各国将射频隐身雷达的研制置于重要地位33-34。具有射频隐身特性的雷达又称为低截获概率 (LPI)雷达，国外较早展开了

35、低截获概率雷达的研究。 1979年，由 Robert. G. Siefker发表的名为“隐身雷达的截获”一文开辟了雷达射频隐身技术理论研究的先河。之后，Schleher提出了截获因子的概念用以定量描述射频隐身雷达的低截获性能5。射频隐身在工程上的研究始于 20世纪 70年代，美国休斯公司研制出的边扫描边跟踪寂静雷达是低截获概率史上的第一个成品。在雷达资源管理的跟踪模块中，保证雷达的射频隐身性能意味着雷达根据目标的运动状态自适应调整各个参数，在保证目标跟踪精度的同时使雷达被截获的概率尽量低。国内学者张贞凯等人将目标跟踪时的采样间隔和发射功率与射频隐身相结合，通过设定期望的跟踪精度对协方差进行控制

36、来选择采样间隔，在恒虚警概率下根据目标的距离和雷达截面积大小来控制辐射功率，以减小雷达的截获因子35。他的另一篇文献中提出了一种功率控制算法，根据目标距离和雷达 RCS算出跟踪时的功率，以特定方向上的功率最大、其他方向功率最小为原则，用改4 第一章绪论进的粒子群算法实现了功率分级，并衡量了在此算法下的截获因子 36。文献37提出的在跟踪时辐射间隔和能量自适应方法以截获概率为变量建立了目标函数，给出了与期望协方差矩阵有关的约束条件，通过求解辐射间隔、波束驻留时间和辐射功率来降低雷达被截获的概率。现在已有的大多数射频隐身方法仅集中于研究射频隐身雷达信号本身的性能，对其他方面的深入研究甚少，特别是将

37、其与雷达资源管理相结合的研究比较欠缺。1.3本文主要研究内容本文针对雷达资源管理中的跟踪任务管理模块，从基本目标跟踪算法和机动目标跟踪算法出发，综合相控阵雷达及 MIMO雷达的时间资源和能量资源管理，提出了一系列跟踪算法，这些算法在保证一定跟踪精度的前提下，使雷达系统的资源消耗量最小。本文具体的章节内容安排如下：第一章为绪论，描述了对雷达进行资源管理以及提高雷达射频隐身性能的必要性，介绍了目标跟踪算法、雷达跟踪资源管理和主动射频隐身技术的研究发展与现状。第二章详细介绍了三种目标跟踪算法的基本原理、详细步骤及适用的场景，它们分别为卡尔曼滤波算法、a - b滤波算法和a -b -g的目标跟踪模型。

38、这章是全文研究内容的基础。滤波算法，并引出了基本第三章详细介绍了三种机动目标跟踪算法 “当前”统计模型滤波算法、自适应a - b滤波算法和交互多模型滤波算法，分别对它们的算法原理、影响性能的因素作了详细阐述，最后从跟踪精度和算法消耗时间两方面对这三种算法进行了对比分析。第四章研究了三种基于自适应目标跟踪的雷达资源管理算法，通过对时间资源和能量资源参数的自适应调整，在保证跟踪精度的同时使系统的资源得以合理的分配。通过仿真对比了三种算法的性能，说明了全自适应跟踪任务参数方法的有效性。第五章针对现今电子对抗技术的新领域雷达射频隐身技术提出了一种应用于 MIMO雷达的目标跟踪算法，通过建立 MIMO雷

39、达射频隐身性能优化模型，自适应配置跟踪任务参数，用仿真验证了该目标跟踪算法应用于 MIMO雷达相比于传统的相控阵雷达更有优势，使系统的资源消耗量和雷达的射频隐身性能得到优化。第六章是全文的总结，对本文的研究进行概括总结，指出现有的工作需要进一步改进的地方。5 电子科技大学硕士学位论文第二章基本目标跟踪算法在现代雷达系统中，雷达信号处理器和雷达数据处理器是核心组成部分 38，如图 2-1所示。雷达信号处理器在发现目标后，将由数据录取器探测到目标的距离、方位、速度等具体的目标特性，其输出的是目标观测值的估计，即点迹 39然后送至雷达数据处理器进行下一步的处理，即进行平滑、滤波、跟踪、关联、预测等运

40、算。通过这些运算可以对目标的一系列相关的参数进行准确的估计，预测目标下一时刻的运动状态，并有效地抑制了量测过程中带来的随机误差，最终形成稳定的跟踪航迹。，雷达目标跟踪这一环节是雷达数据处理器中非常关键的，在跟踪过程中通过滤波处理建立目标的运动航迹，在此基础上雷达系统对目标过去的状态进行平滑，对现在的状态进行估计，以及对未来的运动状态进行预测，其中的状态向量通常由目标的位置、速度和（或）加速度参量构成。同时，由于雷达在接收到量测数据时也接收了各种噪声，为了消除这些噪声，获得精准的目标状态数据，就要选取适合的目标跟踪算法对目标状态数据进行滤波处理。目前，目标跟踪有很成熟的理论，而各种跟踪算法的研究

41、更是日趋成熟。在基本的目标跟踪算法中，卡尔曼滤波算法占据了主导地位， a - b滤波、a - b -g基础上发展出来的。滤波等跟踪算法都是在它的传感器天线发射机电磁能或声能目标双工器接收机信号数据数据目标状态估计处理器录取器处理器图 2-1雷达系统简化框图2.1卡尔曼滤波卡尔曼滤波算法是滤波理论发展到一定程度的必然产物。1794年，德国数学家 Gauss（高斯）在解决行星轨道猜测问题时首先提出了最小二乘估计法，它使用确定性思想，在实际工程中根据有限个的观测数据来寻求最优解。20世纪 40年代，维纳奠定了最优滤波理论的基础，提出了维纳滤波，该理论是使滤波器的6 第二章基本目标跟踪算法参数随输入信

42、号统计特性的变化作自适应调整。它的优点有可以对跟有效信号有关的多种状态量作出估计，同时可以得到一个完整的传递函数的解析解。但它只能用于平稳的随机过程中，必须对当前及其以前时刻的全部数据进行批处理，计算量大，因此实现起来有一定的困难，且它只能进行频域滤波，应用于线性系统中。卡尔曼滤波理论的创立，是从频域到时域设计最优滤波器的一个成功转变。卡尔曼滤波是一种线性的、无偏的、以最小均方误差为估计的最优化自回归数据处理算法。它不再是维纳滤波那样用横向滤波器对观测数据进行滤波处理，而是利用信号与噪声的状态空间特性，如信号的状态转移过程和噪声的分布特性，并利用前一时刻的估计值和现在时刻的观测值对现时刻目标的

43、状态变量进行估计，求出现在时刻的更新值，并不断递推下去。卡尔曼滤波算法克服了维纳滤波的不足之处，收敛速度快、计算量小，且不仅适用于平稳随机过程和单变量的场合，同样也适用于非平稳和多变量的场合。经过几十年的不断研究、创新，卡尔曼滤波理论及其发展出的滤波算法在航空航天、通信、导航、军事、生物医药工程等工程系统实践中得到广泛的应用。正是卡尔曼滤波的这一系列特点，使它在雷达目标跟踪方面有了广泛的应用并凸显了其优势，主要有以下一些方面：1、卡尔曼滤波和预测是基于不同的目标运动环境和量测噪声模型的，通过自动计算增益序列，改变一些关键的状态量，滤波器就可以对各种不同的运动目标进行跟踪；2、卡尔曼滤波和预测通过增益矩阵能随着检测过程的变化作自适应地改变，包括采样间隔的变化和虚警情况等；3、卡尔曼滤波和预测通过状态估计或预测误差协方差矩阵可以对跟踪过程中的精度大小进行衡量，还可以形成跟踪波门，根据该矩阵确定其门限大小，及时地对跟踪情况进行判断；4、卡尔曼滤波和预测通过残差a (tk )的变化，可以判断估计的目标模型与真实的目标运动特性是否一致，它可用来作为目标检测和辨识的一种手段；5、卡尔曼滤波和预测可以补偿在密集多