六年级数学上册同步辅导讲义

1、第一讲第一讲 分数的乘法及简单的应用分数的乘法及简单的应用 知识回顾知识回顾 1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。 2、分数乘整数的意义： （与整数乘法的意义相同）求几个的简便运算。 （1）例子： 2 2 2 2 4 4 表示 4 个的和是多少；或表示倍是多少。 1515 1515 ： 计算方法： 分母不变 （2）整数（0 除外）乘分数乘法中，当整数不变，判断积比这个整数大还是小的方法： 1、 当整数不变时，如果分数是真分数，积就比这个整数小； 2、 当这个分数是假分数时，积就比这个整数大或者和这个整数相等。 例如：2 2 4 4 整数分数= = （）（） 1515 1515 4 4 2 2

2、 3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的是多少。 （1）例子 1212 表示是多少，或表示 的 是多少3 33 3的的 4 4 3 3 1212 3 3 4 4 用图来表示： 注意：能约分的要先约分，在过程中约分，结果要是最简分数。 计算方法： 分子分子 分数分数 分母分母 （2）分数乘法的积与分数之间的关系： 1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。例如： 2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数） 。例如： 小结：一个数（ 0 除外）乘以大于1 的数，积比第一个因数大；乘以小于1 的数，积比第一个因数小； 乘 1，积与第一个因数相等。 2 23 32 2 例如：

3、7 74 47 7 2 23 32 2 7 72 27 7 2 22 2 1 7 77 7 4、与分数有关的词语 - 1 - / 14 （1）打折问题 打折：指现在的价钱比原价便宜，这里把原价看作单位“1” ； 几折：指现价占原价的十分之几。 几几折：指现价占原价的百分之几十几。 计算打折问题的方法：如果已知原价和打几折或打几几折，求现价，用原价乘以十分之几 例：暑假已经结束，秋天离我们越来越近，服装店进行促销活动，所有衣服打5 折出售，原价为480 的衣 服，现在需要多少钱？ （2）对折问题 1 1 对折：表示求这张纸的 2 2 1 1 的 1 1 再对折：表示求这张纸的 2 22 2 2

4、例： 一张长方形纸片的面积是150 ，对折两次之后面积是多少？ 5、分数运算顺序与运算定律 （1）分数混合运算的运算顺序： （2） 、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 第二讲分数乘法练习课 温故而知新：温故而知新： 1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。 - 2 - / 14 2、分数乘整数的意义： （与整数乘法的意义相同）求几个的简便运算。 计算方法： 整数分数= = （）（） 分母不变 3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的是多少。 计算方法： （） （） 分数 分数 （） （） 4、一个数（0 除外）乘以大于 1 的数，积比大；乘以小于 1 的数，积比小；

5、乘 1，积与 相等。 5、乘法分配律： 6、应用题 （1）回忆：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？ 例：果园里有桃树 240 棵，苹果树的棵数是桃树的3/4 ，梨树的棵数是苹果树的4/5 ，梨树有多少棵？ （找出分率句、确定单位“1” ，画出线段图帮助理解题意，最后再列式计算） 巩固训练巩固训练 一选择题 1一种花茶每千克 50 元，买 3/5 千克用多少元？（） 503/5 50+3/5 2学校买来 200 千克萝卜，吃了 3/5千克还剩多少千克？（） 2003/5 2003/5 3两位同学踢毽，小明踢了130 下，小强踢的是小明的 1/2，两人一共踢了多少下？（）

6、1301/2+130 1301/2 130 + 1/2 4果园里有桃树 240 棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？ （） 2403/4+2404/52403/44/5240+ 3/44/5 二判断题 - 3 - / 14 13 吨钢铁的 1/4 和 1 吨棉花的 3/4 同样重。（） 2122/5 就是求 12 的 2/5 是多少。 （） 31.24/15 的积小于被乘数。 （） 4大于 4/9 小于 7/9 的分数只有 2 个。 （） 53/4 吨的 2/15 是 1/10 吨。 （） 652/9 表示 5 个 2/9 相加。 （） 三、在里填上“”

7、、 “”或“” 。 5 6 5 6 5 6 10 4 99 四、计算 1、直接写得数。 0= =12= =45 = =100=18 = = 2、脱式计算： 2 3 6 3 8 5 9 2 7 7 10 3 13 26 37 + 5 37 10 9 5 6 8 45 7175 15 3- 315 （ 1 14 ） 3、列式计算。 （1）60 吨的 2 3 是多少吨？（2）50 千克的 1 2 是多少千克？ （3） 4 9 的 2 3 的多少？（4）与的和乘它的差是多少？ 五、看图列式 “1” - 4 - / 14 9= 已吃了 2 列式： 5 一袋面粉： 已吃了？千克 100 千克 钢铁厂：“1

8、” 二月份产量 12 万吨列式： 比二月份增产 10% 三月份产量 增产？万吨 六、解决问题 1、电动自行车每分钟可行，小时可行多少千米？ 2、一箱苹果重 12，昨天吃了，今天吃了4，两天共吃多少千克苹果？ 3、海狮的寿命大约是 30 年，海豹的寿命比海狮的多1 年。海豹的寿命有多长？ 4、蛋糕店有 120 个小蛋糕，水果味的占，水果味蛋糕里面有是草莓味的，草莓味蛋糕有多少个？ 5、希望小学 602 班有男生 28 人，女生人数比男生人数的 9 还多 2 人。女生有多少人？ 14 6、某件商品原价 240 元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？ 7、小明今天有 15 道数学

9、题需要完成，没完成的题目是已完成题目的，剩下多少道题目没完成？ - 5 - / 14 8、长超小学 502 班有男生 28 人，女生人数比男生人数多 1 。女生比男生多多少人？ 14 第三讲第三讲 分数的应用题分数的应用题 2 2 教学目标：教学目标： 通过练习，使学生掌握分数应用题的分析方法，会用线段图正确反映题目中的数量关系。 重点：重点：画线段图、解题思路和解题方法。 难点：难点：单位“1” 的判断 教学过程教学过程 一、复习一、复习 分数乘法的意义：。 解决分数乘法应用题的步骤：。 二、看图在右边列式 - 6 - / 14 三、解决问题 例 1、一本 96 页的画册，已经看了，还剩下多

10、少页没看？（用两种方法解答） 巩固训练 1： 1、家里有橙汁 L，小文喝了 ，还剩下多少升？ 2、去年 9 月份有的天数没有出太阳，出太阳的日子有多少天？ - 7 - / 14 3、妈妈有 200 元，买牛奶用去了，买衣服用去了。买衣服用去多少元？ 4、一桶汽油有 50L，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去多少升汽油？ 5、老国王把 600 公顷的土地全部分给他的三个王子，大王子分得面积的，二王子分得余下面积的，可怜 的三王子分得多少公顷？ 例 2、一块合金重t ，其中铝占 ，锡占 。这块合金中铝和锡共重多少吨？（用两种方法解答） :例 3、看图列式 - 8 - / 14 巩固训练 2：

11、 1、花店有 120 朵鲜花，其中是玫瑰，是百合。 （1）玫瑰和百合共有多少朵？ （2）玫瑰比百合多多少朵？ 2、水族馆有 112 条热带鱼，其中珊瑚鱼占，神仙鱼占 。珊瑚鱼比神仙鱼多多少条？ 3、水族馆有 48 条剑鱼，卖掉 后，又死掉余下的 。死掉了多少条？ 例 4、小文身高 140，叶媚比他高。叶媚身高是多少厘米？（用两种方法解答） 例 5、看图列式（19 页图） - 9 - / 14 巩固练习 3、 1、哥哥今年 16 岁，妹妹比他小。妹妹今年多少岁？ 2、水结成冰体积会增加，现有 250 ，结成冰后，体积是多少立方厘米？ 3 第三讲第三讲认识倒数及复习认识倒数及复习 知识回顾知识回顾

12、 1 1、倒数的概念：、倒数的概念：乘积是 1 的两个数互为倒数。 关键词关键词：乘积是乘积是 1 1（加、减、除法的结果是 1 的两个数不能说是互为倒数。 ） 两个两个（必须是两个数，不能是 3 个或 3 个以上） 互为倒数互为倒数（必须说互为倒数，或者谁是谁的倒数，不能单独说某个数是倒数。 ） 1 1 例如： 21 1 2 2 1 11 1 1 1 的倒数是 2 ，2 的倒数是，或和 2 互为倒数。 2 22 2 2 2 注意：0 没有倒数，因为 0 乘任何数都为 0，不可能为 1. 2 2、求倒数的方法、求倒数的方法 求真分数和假分数真分数和假分数的倒数的方法：直接把分子、分母的位置调换

13、。例如： 求带分数带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。例如： 求小数小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。例如： 求整数整数的倒数的方法：把整数看作分母是 1，分子是整数的分数，然后再调换分子、分母 1 1 ）例如：的位置。 （即 整数整数 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 - 10 - / 14 真分数的倒数大于 1，假分数的倒数小于或等于 1（整数也是假分数） 。 3、分数乘法的意义：分数乘法的意义： 计算方法：分数整数=；分数分数= 4、解决分数应用题的一般步骤解决分数应用题的一般步骤： 倒数的认识专项练习倒数的认识专项练习 一、填空（

14、36 分） 1、 （）的两个数叫做互为倒数。 2、的倒数是（） ；7 的倒数是（） ； （）没有倒数； 1 的倒数是（ 3、 0.375 的倒数是（） ；2的倒数是（） ；的倒数是（） ； （）的倒数是 1； （）和（）互为倒数。 4、 （）=9（）=（）=1（）= a（）(a0) 5、 5 的倒数与 10 的倒数比较， （）的倒数（）的倒数 6、 当（）时，a 的倒数与 a 的值相等。 7、 0.1 的倒数与 0.4 的倒数相加, 和是( ) 8、 6 与 8 的和的倒数是（） ，它们差的倒数是（） ； 6 与 8 的倒数的和是（） ，它们倒数的差是（） ； 9、 两个自然数的和是 9，它们

15、的倒数和是 9 14 ，这两个数分别是（）和（） 二、判断（正确的在括号里画“” ，错误的画“” ） （24 分） 1、任意一个数都有倒数。（） 2、假分数的倒数是真分数。（） 3、a 是个自然数，它的倒数是。（） 4、因为+=1 所以和互为倒数。（） 5、0.3 的倒数是 3（） 6、0.7 的倒数是 1（） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里） （24 分） - 11 - / 14 。） 1、因为=1，所以（） A、是倒数 B、是倒数 C、和互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（） A、 B、 C、 3、下面两个数互为倒数的是（） A、1 和 0 B、和 1.5 C、3和

16、4、如果 a那么 a、b、c 这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( ) A 、 a B 、 b C 、 c 5、乘积是 1 的两个数（） A都是倒数 B互为倒数 C不是倒数 D可能是倒数 6、0 的倒数（） A. 是 0 B. 是 1 C. 没有 D. 是 四、列式计算（16 分） 1、的倒数与的积是多少? 2、 100 的倒数的是多少? 3、1.4 加上它的倒数，再减去,结果是多少? 4、甲数是,乙数是甲数倒数的 5 倍,乙数是多少? 五、附加题（20 分） 一个数与它的倒数之差是14，这个数是（） 。 一个数与它的倒数之和是4.25，这个数是（） 分数乘法应用题加强练习 一、看图列式（试着按照线段图把题目补充完整） - 12 - / 14 二、解决问题 1、一个书包售价63 元，衣服兵乓球拍比一个书包便宜。志伟买2 副兵