六年级数学上册 小考真题练习人教新课标版

1、六年级数学上册六年级数学上册 小考真题练习小考真题练习 班级姓名分数 【同步教育信息同步教育信息】 一、本周主要内容：一、本周主要内容： 解决问题的策略.可能性 二、本周学习目标：二、本周学习目标： 解决问题的策略 1.初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。 2.在解决实际问题的过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一 步发展分析.综合和简单推理能力。 3.积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 可能性 1.联系分数的意义，掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示 可能性的大小。

2、2.能根据事件发生的可能性的大小的要求，设计相应的活动方案。 3.在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，提高用数表达 和交流的能力，不断发展和增强数感。 三、考点分析：三、考点分析： 1.有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种 物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法） 。 2.假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据 数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。 3.一共有几种并列的情况可能发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。 4.在有几种

3、不同的数量组成的一种整体中，其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数 量的几分之几。 四、典型例题四、典型例题 例例 1.1.（重点展示）（重点展示）粮店有大米 20 袋，面粉 50 袋，共重 2250 千克，已知 1 袋大米的重量和 2 袋面 粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？ 分析与解：分析与解：可以根据 “1 袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相等” ，设法把 50 袋面粉的重量用大米的 重量替换（502 = 25，50 袋面粉的重量相当于 25 袋大米的重量） ，这样本题就只剩下大米一种数 量，可以顺利求出 1 袋大米的重量了。 2250（20 + 502）= 50（千克） 答：

4、答：1 袋大米重 50 千克。 点评：点评： 也可以把 20 袋大米的重量用面粉的重量替换， 求出 1 袋面粉的重量， 再求出 1 袋大米的重量。 可以这样列式计算： 2250（20 2 + 50）= 25（千克） 252 = 50（千克） 例例 2.2.（重点展示）（重点展示）鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只。问鸡与兔各有多少只？ 分析与解：分析与解：假设 100 只全是鸡，那么脚的总数是2100 = 200（只） ，这时兔的脚是 0，鸡脚比兔脚 多 200 只。而实际上鸡脚比兔脚多80 只。因此鸡脚与兔脚的差比已知多了200 80 = 120（只） ， 这是因为把其中的兔换

5、成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2 只，兔的脚数减少 4 只，那 么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只） ，所以换成鸡的兔子有1206 = 20（只） ，有鸡 10020 = 80（只） 。 兔： （2100 80）（2 + 4）= 20（只） 鸡：10020 = 80（只） 答：答：鸡与兔分别有 80 只和 20 只。 点评：点评：当然也可以假设全都是兔，那么脚的总数是4100 = 400（只） ，这时鸡的脚数为 0，鸡脚比 兔脚少 400 只，而实际上鸡脚比兔脚多80 只。因此鸡脚与兔脚的差比已知多了400 + 80 = 480（只） ， 这是因为把其中的鸡换成了兔。每把

6、一只鸡换成兔，鸡的脚数将增加2 只，兔的脚数减少 4 只，那 么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只） ，所以换成兔的鸡有 4806 = 80（只） ，兔有 10080 = 20（只） 。 鸡： （4100 + 80）（2 + 4）= 80（只） 兔：10080 = 20（只） 例例 3.3.（重点突破）（重点突破）刘老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了10 条船，每条大船坐6 人，每条 小船坐 4 人，问大船.小船各租几条？ 分析与解：分析与解：我们可以分步来考虑： （1）假设租的 10 条船都是大船，那么船上应该坐610 = 60（人） 。 （2）假设后的总人数比实际人数多

7、了 60 - （41 + 1）= 18（人） ，多的原因是把小船坐的 4 人都 假设成坐 6 人。 （3）一条小船当成大船多出2 人，多出的 18 人是把 182 = 9（条）小船当成大船。 小船： 610 - （41 + 1）（6 - 4） = 182= 9（条） 大船：10 9 = 1（条） 答：答：大船租了 1 条，小船租了 9 条。 点评：点评：在解答这一题时，我们也可以用列表的方法来解答，进行不同的假设。比如：可以假设租的 全都是小船；也可以假设大船和小船的条数一样多关键是要能根据假设算出的人数进行适当的 调整，得出正确的答案。 大船（每船 6 人） 小船（每船 4 人） 总人数 例

8、例 4.4.（考点透视）（考点透视）甲.乙.丙三个工人共生产 110 个零件，甲生产的零件数是乙的2 倍，丙比乙多生 产 10 个，三个工人各生产零件多少个？ 分析与解：分析与解：要求三个工人各生产多少个零件，先要弄清楚三人生产零件数之间的关系。根据“甲生 产的零件数是乙的 2 倍” ，可用“乙生产的个数2”代替甲；根据“丙比乙多生产 10 个” ，可用 “乙生产的个数 + 10”代替丙。这样“三个工人共生产 110 个”就等于“乙生产的个数2 +乙生 产的个数 +（乙生产的个数 + 10） ” 。于是可以求出乙生产了多少个， 然后再求其余两人生产的个数。 乙生产的个数： （110 - 10）

9、（2 + 1 + 1）= 25（个） 甲生产的个数：25 2 = 50（个） 丙生产的个数：25 + 10 = 35（个） 答：答：甲生产了 50 个零件，乙生产了 25 个零件，丙生产了 35 个零件。 点评：点评：如果把丙比乙多的 10 个去掉，总数也少掉 10 个，剩下的 100 个就是乙的 4 倍。这里的假设 法其实就是假设乙和甲相等。 例例 5.5. （重点展示）（重点展示） 小红和小林正在玩游戏， 用抛硬币的方法决定谁先玩， 这种方法公平吗？为什么？ 分析与解：分析与解：要看出现各种情况的可能性，如果可能性相同，那么这种方法就公平。 抛硬币落下来的结果可能正面朝上，也有可能反面朝上

10、。正面朝上和反面朝上的可能性各占 以这个游戏是公平的。 点评：点评：抛硬币落在地上发生的情况一共有2 种：正面朝上和反面朝上。所以每一种情况各占 1 ，所 2 1 。在 2 评判游戏规则是否公平时，主要是看发生的各种情况的可能性是否一样，一样就公平，不一样就不 公平。 例例 6.6.（重点展示）（重点展示）一个口袋里装了 4 支红铅笔.6 支蓝铅笔，从这个口袋里任意摸出一支铅笔，摸到 红铅笔的可能性是几分之几？ 分析与解：分析与解：摸到红铅笔的可能性 = 红铅笔的支数 铅笔的总支数，要先求出铅笔的总支数 4（6 + 4） = 2 5 2 。 5 1 ，其 10 答：答：摸到红铅笔的可能性是 点

11、评：点评：也可以这样想：一共有 10 支铅笔，从中任意摸出 1 支，任意摸出 1 支的可能性都是 中红铅笔有 4 支，所以摸到红铅笔的可能性有4 个 12 ，就是。 105 例例 7.7.（重点突破）（重点突破）抛 10000 次硬币，前 9999 次中有 5000 次正面朝上，4999 次反面朝下，那么第 10000 次 （） 。 反面向上的可能性大一些 一定是反面向上 正面向上和反面向上的可能性各占 1 2 分析与解：分析与解：对于第 10000 次抛硬币正面向上和反面向上的可能性都是一样的。 答：答：那么第 10000 次 （） 。 点评：点评：对于这一题而言，10000 次是一个具有欺

12、骗性的条件。对于每一次抛硬币的可能性，不管它 是第几次，正面向上和反面向上的可能性各占 1 。 2 例例 8.8.（考点透视）（考点透视）有一次游戏，小华和小明拿出1.2.3.4 的卡片各 2 张，每人每次从中任取2 张， 和是偶数算小华胜，和是奇数算小明胜，小华获胜的可能性是几分之几？小明呢？ 分析与解：分析与解：算出两数和的所有可能性，看看里面偶数有多少个，奇数有多少个，分别算出各占几分 之几。 用列表的方法算出一共可以出现的和： 第 1 次 第 2 次 和 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 2 1 3 2 2 4 2 3 5 2 4 6 3 1 4 3 2 5 3 3 6

13、3 4 7 4 1 5 4 2 6 4 3 7 4 4 8 从表中可以看出，一共出现16 个和，其中偶数有8 个，奇数有8 个，所以小华获胜的可能性是 11 ，小明获胜的可能性也是。 22 点评：点评：列表求出一共有多少个和是解答此题的关键，在解答过程中为了防止遗漏或重复，可以用列 表进行列举。 【模拟试题】【模拟试题】 一、基础巩固题一、基础巩固题 1.填空。 （1）1 枝钢笔的价钱相当于 4 枝圆珠笔的价钱，李老师买了 2 枝钢笔和 12 枝圆珠笔。李老师总共 用的钱相当于（）枝钢笔的钱，或者相当于（）枝圆珠笔的钱。 （2）陈阿姨到菜场买了3 只鹅和 8 只鸡。1 只鸡的重量是 1 只鹅的

14、 相当于（）只鹅的重量，或者相当于（）只鸡的重量。 （3）鸡兔同笼，共有 45 个头，146 只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 方法一：假设45 只全都是鸡，共有（）只脚，比146 只脚少（）只，要在（）只上各添 上 2 只脚，因此就有（）只鸡（）只兔。 方法二：假设45 只全都是兔，共有（）只脚，比146 只脚多（）只，要在（）只上各减 去 2 只脚，因此就有（）只鸡（）只兔。 （4）口袋里装有体积相等的小正方体，1 个红色的，2 个蓝色的，2 个绿色的。从口袋里任意摸一 个正方体，摸到红色的可能性是（） ，摸到蓝色的可能性是（） ，摸到绿色的可能性是（） 。 （5）口袋里装有体积相等的小正方体，

15、3 个红色的，1 个蓝色的，2 个绿色的。从口袋里任意摸一 个正方体，摸到红色的可能性是（） ，摸到蓝色的可能性是（） ，摸到绿色的可能性是（） 。 2.买 10 千克苹果与 20 千克梨共用去 70 元，1 千克苹果的价钱与 1.5 千克梨的价钱相等，1 千克苹 果多少钱？1 千克梨呢？ 3.小王有面额 10 元和 2 元的人民币共 29 张，计 130 元。两种面额的人民币各有多少张？ 4.操场上 12 张乒乓球台上共有 34 人在打乒乓球，进行单打的有多少人？双打的有多少人？ 5.排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序，两个队谁选择的面（指硬币的正面 或反面）朝上，谁先发球

16、。这样公平吗？为什么？ 二、思维拓展题二、思维拓展题 6.1 个西瓜的重量是 1 个苹果的 12 倍，小王买了 2 个西瓜和 36 个苹果，共重 18 千克。1 个苹果重 多少千克？1 个西瓜重多少千克？ 1 。那么陈阿姨买鸡鹅的总重量 2 7.学校买来 4 个篮球和 6 个排球，共付228 元，已知每个篮球比每个排球贵12 元，两种球的单价各 多少元？ 8.用 6 元钱买 2 角的邮票和 5 角的邮票共 18 张。这两种邮票各多少张？ 9.100 个和尚吃 100 个馒头。大和尚每人吃 4 个，小和尚每 4 人吃 1 个。问：大和尚与小和尚各有 多少个？ 10.把标有 1 到 8 的数字卡片

17、打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。 （1）摸到每个数的可能性各是多少？ （2）摸到素数的可能性是到少？摸到合数呢？ （3）如果摸到奇数算张宇赢，摸到偶数算王娜赢，这个游戏公平吗？为什么？ 三、自主探索题三、自主探索题 11.6 只小猪和 5 只小羊共重 112 千克，已知2 只小猪的重量等于 3 只小羊的重量，求每只小猪和每 只小羊的重量？ 12.数学竞赛题共 20 道。每做对一题得 8 分，做错一道扣 4 分。小丽得了 100 分，问：她做对了几 道题？ 13.在口袋里放红.白橡皮。任意摸一块，要符合下面的要求，分别应该怎样放？ 1 。 3 3 （2）放 8 块，摸到白橡皮的可能性是。 4

18、 1 （3）摸到红橡皮的可能性是，可以怎样放？有不同的方法吗？ 5 （1）放 6 块，摸到红橡皮的可能性是 【试题答案】【试题答案】 一、基础巩固题一、基础巩固题 1.填空。 （1）1 枝钢笔的价钱相当于 4 枝圆珠笔的价钱，李老师买了 2 枝钢笔和 12 枝圆珠笔。李老师总共 用的钱相当于（ 5 5 ）枝钢笔的钱，或者相当于（ 2020 ）枝圆珠笔的钱。 （2）陈阿姨到菜场买了3 只鹅和 8 只鸡。1 只鸡的重量是 1 只鹅的 相当于（ 7 7 ）只鹅的重量，或者相当于（ 1414 ）只鸡的重量。 （3）鸡兔同笼，共有 45 个头，146 只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 方法一：假设45 只全都

19、是鸡，共有（ 9090 ）只脚，比146 只脚少（ 5656 ）只，要在（2828）只上 各添上 2 只脚，因此就有（ 1717 ）只鸡（ 2828 ）只兔。 方法二：假设 45 只全都是兔，共有（ 180180 ）只脚，比 146 只脚多（ 3434 ）只，要在（ 1717 ） 只上各减去 2 只脚，因此就有（ 1717 ）只鸡（ 2828）只兔。 （4）口袋里装有体积相等的小正方体，1 个红色的，2 个蓝色的，2 个绿色的。从口袋里任意摸一 个正方体， 摸到红色的可能性是 （ 1 。那么陈阿姨买鸡鹅的总重量 2 122 ） ， 摸到蓝色的可能性是 （） ， 摸到绿色的可能性是 （） 。 5

20、55 111 ） ， 摸到蓝色的可能性是 （） ， 摸到绿色的可能性是 （） 。 326 （5）口袋里装有体积相等的小正方体，3 个红色的，1 个蓝色的，2 个绿色的。从口袋里任意摸一 个正方体， 摸到红色的可能性是 （ 2.买 10 千克苹果与 20 千克梨共用去 70 元，1 千克苹果的价钱与 1.5 千克梨的价钱相等，1 千克苹 果多少钱？1 千克梨呢？1 1 千克苹果千克苹果 3 3 元，元，1 1 千克梨千克梨 2 2 元。元。 3.小王有面额 10 元和 2 元的人民币共 29 张，计 130 元。两种面额的人民币各有多少张？1010 元有元有 9 9 张，张，2 2 元有元有 2

21、020 张。张。 4.操场上 12 张乒乓球台上共有 34 人在打乒乓球，进行单打的有多少人？双打的有多少人？进行进行 单打的有单打的有 1414 人，双打的有人，双打的有 2020 人。人。 5.排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序，两个队谁选择的面（指硬币的正面 或反面）朝上，谁先发球。这样公平吗？为什么？ 公平，因为正面朝上或反面朝上的可能性都是公平，因为正面朝上或反面朝上的可能性都是 二、思维拓展题二、思维拓展题 6.1 个西瓜的重量是 1 个苹果的 12 倍，小王买了 2 个西瓜和 36 个苹果，共重 18 千克。1 个苹果重 多少千克？1 个西瓜重多少千克？1 1 个苹果重个苹果重 0.30.3 千克，千克，1 1 个西瓜重个西瓜重 3.63.6 千克。千克。 7.学校买来 4 个篮球和 6 个排球，共付228 元，已知每个篮球比每个排球贵12 元，两种球的单价各 多少元？每个排球每个排球 1818 元，每个篮球元，每个篮球 3030 元。元。 8.用 6 元钱买 2 角的邮票和 5 角的邮票共 18 张。这两种邮票各多少张？ 2 2 角的角