六年级数学《倒数》案例评析

1、倒倒 数数 的的 认认 识识 案案 例例 评评 析析 老河口市第八小学老河口市第八小学任娜任娜 【教学内容】【教学内容】 倒数的认识。 （数学教科书第十一册第 28 页的例 1 及“做一做”和练习六） 【教学目标】【教学目标】 1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地 求一个数的倒数。 2、在探索知识的过程中培养学生观察、比较、分析、综合、概括的能力。 3、培养学生独立探索的精神和合作交流的意识，并渗透“事物之间相互联 系，相互依存”的辩证思想。 【学习目标】【学习目标】 1、理解倒数的意义。 2、掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数的倒数。 【重、难点】【重、难

2、点】 教学重点：教学重点： 理解倒数的意义和会求一个数的倒数。 教学难点：教学难点： 理解“互为” ；求带分数、小数的倒数。 【教学准备】【教学准备】 课件。 【教学过程】【教学过程】 一、课前两分钟一、课前两分钟 1、主持人：请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒， 变成什么字了？（生：呆）把“吴”字颠倒呢？（生：吞） （通过观察图片，欣赏美景，做变字游戏，充分利用不同学科之间的资源， 激起了学生浓厚的学习兴趣，同时从形式上为倒数的认识作好铺垫。 ） 2、主持人：像这样在语文当中非常有趣的现象，在数学王国当中也有这样 的现象，我们一起来试一试计算下面的题。 请大家口算出下列各题

3、的结果 =1 =1 5=1 12=1 =1 =1 问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是 1，两个因数的分子 和分母的位置刚好相反。 ） （小主持人从这些乘积是（小主持人从这些乘积是 1 1 的算式中，让学生计算后观察并找出这些算式的算式中，让学生计算后观察并找出这些算式 有什么特点，根据特点为之后的引出倒数的意义做好铺垫。这样的计算后联系有什么特点，根据特点为之后的引出倒数的意义做好铺垫。这样的计算后联系 语文中的倒字游戏观察让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，既有语文中的倒字游戏观察让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，既有 助于培养学生自主学习的能力，又有充分调

4、动了学生学习的积极性。助于培养学生自主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。 ） 3、同学们，你们任意说出一个分数，我能迅速说出另一个分数，使它们的 乘积也是 1，你们信吗？ 指名说分数， 并将这些分数一一对应板书在黑板上。像这样乘积是 1 的两个 分数有着怎样的关系，下面把时间交给任老师。 二、引入新课二、引入新课出示学习目标出示学习目标 师： 刚才我们所举出的乘积是 1 的两个数之间有一种特殊的关系，这节课我 们就来研究这种关系。 （板书：倒数的认识）下面我们一起来看看今天的学习目 标。 出示学习目标： 1、理解倒数的意义，理解“互为”的含义。 2、掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求

5、一个数的倒数。 三、合作学习三、合作学习探究新知探究新知 1、认识倒数的意义： 请大家拿出你的前置性作业，自学书本 28 面中的内容，完成前置作业。小 组的同学在一起交流你们各自的收获。 （1）什么样的数互为倒数？ （2）举例说明什么叫做“互为倒数” 。 “互为”是什么意思？ （3）和存在怎样的倒数关系？2 和呢？ （4）互为倒数的两个数有什么特点？ 哪一组的同学愿意上台来和大家交流一下你们的前置性作业？ 生 1：乘积是 1 的两个数互为倒数。 生 2： 倒数是指两个数之间的关系， 这两个数相互依存， 一个数不能叫倒数。 倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数。

6、比如 =1，那么我们就说是的倒数，反过来是的倒数，也就是说 和互为倒数。 生 3：我要提醒大家注意的是像这样的倒数是， 的倒数是，不能 说 是倒数，要说清楚它是谁的倒数。 生 4：我发现凡是互为倒数的两个数的乘积都是 1。 （设计相关的倒数的意义之类的问题作为前置作业让小组进行合作学习探（设计相关的倒数的意义之类的问题作为前置作业让小组进行合作学习探 究，根据计算找两个互为倒数的数，再次发现引出乘积是究，根据计算找两个互为倒数的数，再次发现引出乘积是 1 1 的算式有什么特点，的算式有什么特点， 当学生找出乘法算式等于当学生找出乘法算式等于 1 1 的时候，根据这一特点因势利导出倒数的意义。这

7、的时候，根据这一特点因势利导出倒数的意义。这 样让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，这样既有助于培养学生自样让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，这样既有助于培养学生自 主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。 ） 2求一个数的倒数 师：那么怎样找到一个数的倒数呢？请大家继续自学例 1 后，把你的想法 交流给小组的同学。 （1）出示例题 1 例 1：写出、6、1、0 的倒数。 （2）观察上面的题，互为倒数的两个数的分子和分母之间存在什么关系？ （3）讨论：怎样找出一个数的倒数呢？ （4）1 的倒数是多少？0 有倒数吗？为什么？

8、学生讨论后，师随学生的回答将过程板书如下： 生 1：分子、分母调换位置 所以的倒数，的倒数是。 生 2：互为倒数的两个数的分子和分母是一样的。 生 3： 我认为如果两个数都是分数， 那么这两个数的分子、 分母交换位置后， 它们就互为倒数了；如果一个是整数， 那么和它互为倒数的那个分数的分子就是 1，分母就是那个整数。 生 4：1 的倒数还是 1，因为 111，0 是没有倒数的，因为 0 和谁相乘都 不能得 1。 （根据刚才研究的倒数的意义，来寻找例（根据刚才研究的倒数的意义，来寻找例 1 1 中的两个互为倒数的数，我没中的两个互为倒数的数，我没 有把现成的结论抛给学生，而是通过学生寻求倒数的方

9、法，然后以小组为单位，有把现成的结论抛给学生，而是通过学生寻求倒数的方法，然后以小组为单位， 合作讨论合作讨论 6 6、1 1 和和 0 0 的倒数，的倒数，在合作中探讨中得出：在合作中探讨中得出：6 6 的倒数是的倒数是 ，1 1 的倒数是的倒数是 1 1， 0 0 没有倒数。最后总结出求倒数的方法，强调“没有倒数。最后总结出求倒数的方法，强调“0 0”没有倒数。这样，引导学生”没有倒数。这样，引导学生 联系旧知识进行思考，在自主探究，合作交流的基础上，突破了“求整数和联系旧知识进行思考，在自主探究，合作交流的基础上，突破了“求整数和1 1 的倒数的方法及的倒数的方法及 0 0 没有倒数”这

10、一教学难点。由于充分尊重了学生的学习自主没有倒数”这一教学难点。由于充分尊重了学生的学习自主 性，因此学生讨论激烈，打开了思路，使这一知识难点的学习变得比较容易。性，因此学生讨论激烈，打开了思路，使这一知识难点的学习变得比较容易。 ） 师：大家感觉*小组的同学交流得怎么样？你想对他们组说点儿什么？ 生 1：我觉得他们组能根据我们刚才学习的倒数的意义，很快的找到例1 中 的这些互为倒数的两个数，说明他们这节课的内容掌握得很好了。 生 2： 他们不仅能找出分数的倒数， 还能说出找整数的倒数的方法很了不起！ 生 3：柳恒峰还给大家专门提醒了 0 是没有倒数的，并且还分析了原因，我 觉得他说得非常有道

11、理！ 生 4：刚才这几位同学都说他们组的发言很棒，我也觉得是的，不过，我还 有一个疑问：像 1这样的带分数的倒数是多少？怎样求带分数、小数的倒数？ 师：你是一个特别爱思考，善于观察的学生。我们刚才只把找假分数和整数 的方法总结出来了，像你提出的求带分数、 小数的倒数的方法我们确实还没有提 到，谁能来解答他的疑问？ 生：像求 1这样的带分数的倒数的时候，先要把这个带分数化成假分数， 然后把分子、分母交换位置求出这个带分数的倒数。 生： 求小数的倒数只需先把小数转化成分数，然后再按求分数的倒数的方法就可 以求出小数的倒数了。 生：既然两个乘积为 1 的数就互为倒数，那么求一个数的倒数，也可用1 这

12、个数。 师：呵!很有创意的想法，这是我们后边将会学习的分数除法。 （设计意图：从理解倒数的含义到熟练求一个数的倒数，创设与学生围绕（设计意图：从理解倒数的含义到熟练求一个数的倒数，创设与学生围绕 “倒数”这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流的动态情景，“倒数”这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流的动态情景， 在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、行为规范等多方面的有机组合，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、行为规范等多方面的有机组合， 促进了学生多方面素养的提高。让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生促进了学生多方面素养的提高。让学生经历一个数学化的过程，也就

13、是让学生 从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程，从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程， 课堂气氛也因此而推向了高潮。课堂气氛也因此而推向了高潮。 ） 四、巩固练习四、巩固练习 1、写出下面各数的倒数。 35 独立完成，指名口答。 2、对错你来判 （1）得数为 1 的两个数互为倒数。（） （2）因为=1,所以和都是倒数。 ( ) （3）互为倒数的两个数乘积一定是 1 。（） （4）因为+=1，所以和互为倒数。 ( ) （5）因为和互为倒数，所以=。（） （6）0.751，所以的倒数是 0.75。（） 3、填一填 1、 （）5=（）6=（

14、）7=（）=（）=1 2、12（）=（）7=（）7=（）=1 3、9（）=（）=（）=（） 五、课堂总结五、课堂总结 今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒 数？还有不明白的问题吗？ 六、布置作业六、布置作业 完成练习六的 14 题。 （在交流各类数的倒数的求法时，让学生归纳总结：怎样求一个数的倒数 ? 一生就照书中的回答：求一个数的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置。 有学生马上质疑： 那小数怎么办?整数怎么办?有孩子就迫不及待地进行纠正和补 充： 求一个分数的倒数时是要把这个数的分子和分母交换位置， 当原数不是分数， 是整数或者小数的时候，就不能直接交换分子和

15、分母的位置，要先想办法把这个 整数或者小数写成一个分数再来求它的倒数。课堂顿时演绎成一场小小的争论 会，在争论、追问、辩答中，激活了学生的思维。 ） 总结反思：总结反思： 1、数学姓“数” ，数学课的本色是“数学味” 。对于六年级的孩子 来说， 理性思维能力较强， 无须借助动感的课件， 也无须过多的修饰， 只须朴实有效的“问题” ，就可引发孩子的头脑风暴，使课堂呈现浓 浓的数学味。 2、对于这个概念性的学习内容，我采用“ 535”高效课堂的模式， 借助“直接揭题提出目标自主学习、探究发现巩固应用、拓 展深化”的流程， 逐步培养学生的自学能力和理性思维。这样的常态 课即可减少教学成本，又能和初中数学教学接轨。 3、在学生探究出求分数和整数的倒数的方法之后， 我让学生