六年级数学圆柱与圆锥

1、备课内容备课内容执教人随笔执教人随笔 总第十一课时总第十一课时第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 圆柱的表面积练习课（一）圆柱的表面积练习课（一） 教学目标教学目标： 知识与技能：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生 活的问题。 过程与方法：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 情感态度价值观：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的 同时，培养学生的理解能力和探索意识。 重点难点 重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程：教学过程： 一、课前检测 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）

2、2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2） 二、实际应用 1、练习四第 6 题 （1）复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 （2）学生独立完成第 13 题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并 指名板演。 2、练习四第 2 题 （1） 用教具辅助， 引导学生思考： 前轮转动一周， 压路面的面积是指什么？ （通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积） （2）学生独立完成这道题，集体订正。 3、练习四第 4 题 备课内容备课内容 （1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧 面

3、和下底面，也就是只有一个底面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 4、练习四第 11 题 （1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？ （2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆 柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积 之和减去圆柱的一个底面积。 （3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保 留近似数。 执教人随笔执教人随笔 板书设计：板书设计： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 课后作业：课后作业： 练习四第 8、10、

4、15 题完成在作业本上。 教学反思教学反思： 备课内容备课内容执教人随笔执教人随笔 总第十二课时总第十二课时第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 圆柱的表面积练习课（二）圆柱的表面积练习课（二） 教学目标教学目标： 知识技能：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活 的问题。 过程与方法：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 情感态度价值观：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的 同时，培养学生的理解能力和探索意识。 重点难点： 重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学方法教学方法： 课堂讨论法、练习法、讲

5、授法 教学过程教学过程： 一、课前检测 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高） 2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2） 二、实际应用 1、练习四第 1 题 （1）复习圆柱的表面积公式： （2）学生独立完成第 1 题，并指名板演。 2、练习四第 7 题 （1）用教具辅助，引导学生思考 （2）学生独立完成这道题，集体订正。 3、练习四第 8 题 （1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个 备课内容备课内容 面的面积？ （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 4、练习四第 9 题 （1）学生读题理解题意后尝试独立解题。 （2）集体评

6、讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积”， 就是计算两个 圆环的面积。 5、练习四第 10 题 学生小组讨论：制作水桶是做几个面？ 执教人随笔执教人随笔 板书设计板书设计 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 课堂小结：课堂小结： 今天我们学会了哪些知识？ 课后作业：课后作业： 练习四第 12、13 及 14 题完成在作业本上。 课后反思：课后反思： 备课内容备课内容执教人随笔执教人随笔 总第十三课时总第十三课时第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 圆柱的体积圆柱的体积 教学目标教学目标： 知识与技能： 1、通过

7、用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式； 2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 情感态度价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 重点难点： 重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学方法教学方法： 直观教学法、练习法、演示法、启发法、课堂讨论法 教学过程教学过程： 一、课前检测 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正 方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是 什么，

8、怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方 形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导 出求圆面积的计算公式。 二、探究新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 （沿着 圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼 备课内容备课内容 成一个近似长方体的立体图形。 （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形 越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体 的高就是圆

9、柱的高。 （长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积 高，VSh） 2、教学补充例题 （1）补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它 的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要 先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的 VSh 502.1105（立方厘米） 答：它的体积是 105 立方厘米。 2.1 米210 厘米 VSh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是 10500 立方厘米。 50 平方厘米

10、0.5 平方米 VSh 0.52.11.05（立方米） 答：它的体积是 1.05 立方米。 50 平方厘米0.005 平方米 VSh 执教人随笔执教人随笔 备课内容备课内容 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的体积是 0.0105 立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种 解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方 （4）做第 25 页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎 样的？（Vr2h） 4、教学例 6 （1）例 6，让学生思考：要知道杯子能不能装下这

11、袋牛奶，得先知道什么？ （应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例 6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 5、比较一下补充例题、例6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是 都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直 接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积 ） 执教人随笔执教人随笔 板书设计板书设计： 圆柱的体积 圆柱的体积底面积高 VSh 或 Vr2h 例 6： 杯子的底面积： 3.14 （82） 23.14423.141650

12、.24 （cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 课堂练习：课堂练习： 做第 28 页练习五的第 1 题 这道题是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审 题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 课堂小结： 备课内容备课内容 通过这节课的学习，我们学到了什么？ 执教人随笔执教人随笔 课后作业：课后作业： 练习五的第 2 题 教学反思：教学反思： 备课内容备课内容执教人随笔执教人随笔 总第十四课时总第十四课时第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 圆柱的体积练习课圆柱的体积练习课 教学目标教学目标： 知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆

13、柱的体积和容积。 过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 情感态度价值观： 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 重点难点 重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学方法：教学方法： 讲授法、练习法、启发法、课堂讨论法 教学过程：教学过程： 一、课前检测 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即 VSh。 2、 复习长方体的体积公式后， 让学生独立完成练习五第 6 题， 并指名板演。 二、解决实际问题 1、练习五第 5 题。 学生思考：要

14、求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习五第 4 题。 （1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 3、练习五第 7 题。 （1）学生读题后，指名说说对题意的理解： 求减少的土方石就是求月亮门 所占的空间， 而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2 米， 高为 0.25 米的圆柱。 备课内容备课内容 （2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习五第 8、9 题 （1）学生独立审题，完成 8、9 两题。 （2）评讲第 8 题：要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗？必 须先求出什么？怎么求？

15、 （需先求出圆柱形玻璃杯的容积， 用公式 VSh） （3）指名说说解答第 9 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一 条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱 的体积。 执教人随笔执教人随笔 板书设计：板书设计： 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即 VSh 课堂练习课堂练习： 1一个圆柱的底面直径是 6 厘米，高是 10 厘米，体积是多少？ 2一个圆柱的底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米，体积是多少？ 3一个圆柱的底面周长是37.68 厘米，体积是 565.2 立方厘米，高是多少 厘米？

16、4.一个圆柱形水池的侧面积是 94.2 平方米，底面半径是 3 米，这个水池能 装水多少立方米？ 5.一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是62.8 厘米，高是 30 厘米。 如果 1 升柴油重 0.85 千克，这个油桶可以装柴油多少千克？ 6.一段钢管长 60 厘米，内直径是 8 厘米，外直径是 10 厘米。这段钢管 的体积是多少立方厘米？ 7.一根圆柱形钢管，长 3 米，横截面的外直径是 20 厘米，管壁厚 2 厘米。 如果每立方厘米钢重 7.8 克，这根钢管重多少千克？ 课堂小结：课堂小结： 今天我们都学习了哪些知识？ 课后作业：课后作业： 备课内容备课内容 1、把一根长 5 分米的圆柱形

17、木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表 面积增加了 200平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？ 2、把一根长 5 分米的圆柱形木料沿底面直径锯成两半后，表面积增加了 200 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？ 执教人随笔执教人随笔 教学反思：教学反思： 备课内容备课内容执教人随笔执教人随笔 总第十五课时总第十五课时第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 圆锥的认识圆锥的认识 教学目标教学目标： 知识与技能： 1.认识圆锥，圆锥的高和侧面。 2.掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。 3.能根据实验材料正确制作圆锥。 过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能 力和一

18、定的空间想象能力。 情感态度价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 重点难点 重点：掌握圆锥的特征。 难点：正确理解圆锥的组成。 教学方法：教学方法： 直观教学法、练习法、演示法、启发法、课堂讨论法 教学过程：教学过程： 一、课前检测 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 二、新课探究 1、圆锥的认识 （1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结 果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。 （在图上标出顶点，底面及其 圆心 O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。 （在图上标出侧面） 备课内容备课内容 （4） 让学生看着教具， 指出： 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （沿 着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高） 2、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结） ，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥 的特征是：底面是