人教版小学数学六年级上册数学期末复习.ppt

1、总 复 习,小学数学六年级上册,位置与方向（二）,分数乘法,圆,百分数（一）,扇形统计图统计（节约用水）,数学广角数与形,六年级 上册 总复习,比（比的意义和基本性质）,分数除法,（确定起跑线）,分数乘、除法,意义与计算,说说下面乘法算式的意义：,分数乘法的意义,分数整数 表示几个几分之几的和是多少。 （或几分之几的几倍是多少。）,整数,分数,分数,表示一个数的几分之几是多少。,求一个数的几分之几是多少用乘法计算,2,3,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。,4,5,1,3,1,2,分数乘分数，分子乘分子的积做积的分子，分母乘分母的积做积的分母。能

2、约分的要先约分，再计算。,计算下面的乘法算式：,1,2,说说下面除法算式的意义：,已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 用除法计算,分数除法的意义,分数整数,整数分数,分数分数,表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。,一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,计算下面的除法算式：,2,1,1,1,2,1,1,1,1、想一想分数乘法、除法的计算方法，计算下面各题。,1,2,观察上面两组算式， 你发现了什么？,一个数（0除外），乘大于1的数，积比另一 个数大；乘小于

3、1的数，积比另一个数小。,除数大于1，商比被除数（0除外）小； 除数小于1商比被除数（0除外）大。,2、在圆圈里填上、或=,6 6,=,4,分数四则混合运算的运算顺序：,分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,计算下面两题。,1,3,这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？,1,1,“ ”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。,这个算式里

4、既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？,分数连除，先化除为乘，再一起约分。,在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。,计算下面各题。,1,1,1,2,计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。,1,1,小结：,乘法交换律：,ab = ba,乘法结合律：,(ab)c = a( bc),乘法分配律：,(a+b)c = ac+bc,下面各题怎样算简便就怎样算,一、快速找出“1”的量： 1：女生人数是男生人数的 。 2：已完成的占总数的 。 3：剩下的比用去的多 。 4：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。,看图快速说出数量关系:,1 女生人数 =男生人数 3,甲的长度 = 乙的长度,1. 50是

5、一个数的 ，求这个数？用 法。,2.求50的 是多少，用 法。,解题关键：,5.求比50多 是多少，用 法,除,乘,3.求比50多 是多少，用 法。,乘,4. 50比一个数少 ，求这个数？用 法。,除,75%,乘,抓住含有分率的句子，找准单位“1”的量，已知单位“1”的量用乘法，单位“1”的量未知，用除法。,对比理解,1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？ 2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的 ，桂花树有多少棵？,90,？,30,？,3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少 ，香樟树有多少棵？ 4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少 ，桂花树有多少棵？,三、

6、对比理解,90,？,比90少 是多少？,90（1- ）,30比（ ）少 是多少？,30（1- ）,甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙书架的 ，丙书架有多少本？,1 2 180 = 3 3,180,甲,？,？,180,180,(1) 一项工作5天完成,平均每天完成几分之几? ( ),工作量工作时间工作效率,工程问题,(2)一项工程每天完成 , 几天可以完成全部工程? ( ),工作量工作效率工作时间,4天,一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ?,方法一： 30(30103015) 30(32) 305 6(天

7、),方法二：,答：两队合修6天完成。,一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成，？,甲乙合做1天完成全工程的几分之几？,甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成?,甲乙合做工几天可完成全工程？,甲乙合做几天完成全工程的一半？,甲乙合做5天后，余下的再 由乙单独完成，还需几天？,甲先做2天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成？,基础练习,(只列式不计算),分数乘、除法,倒数与比,先计算，再观察，看看有什么规律。,乘积是 1 的两个数互为倒数。,=,5,1,=,12,12,1,1,1,1,1,说出下列各数的倒数。,先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?,真分数的倒数一定

8、大于 1 。,大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。,不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。,分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 。,想一想：,0 ( 任何数 ) 1,0 没有倒数，因为0作分母没有意义。,1的倒数是多少？,0有倒数吗，为什么？,两个数相除又叫做两个数的比。,15比10 记作,10比15 记作,42252比90 记作,1510,1015,4225290,两个数相除又叫做两个数的比,可以写成：,可以写成：,可以写成：,15:10,10:15,42252:90,比 号,前 项,后 项,比 值,被除数,除数,商,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,10也可以

9、写成 ， 仍读作“15比10”。,说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。,46,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,2,3,32 : 16,=(3216) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,0.15 : 0.3,=(0.15100) : (0.3100),=15 : 30,怎样化解小数比？

10、 比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515) : (3015),=1 : 2,0.752,（0.75100）（2100）, (7525)(20025), 38, 75200,怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,归纳化简比的方法:,（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,求比值和化简比：,14,31,3,53,化简比和求比值的区别,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比

11、,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：,15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。,3 :（ ）= 24,（ ）: 8 = 0.5,4,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,前项,比号,后项 (不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢

12、？,100 173,1 1.73,10 17.3,生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） （ ）,（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,3 4,3 4,4 3,判断：,(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( ),(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是3：4 （ ）,200：110,时间比是 3：4,速度比是( 43 ),（3）大卡车的载重量是5吨，

13、小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是 。（ ）,（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是13。（ ）,31,（5） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ） （6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ）,121,在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。,（1）把空气平均分成的份数：2178 =99,（2）氧气的体积：,（3）氮气的体积：,答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。,（1）总人数平均分成的份数：17 =8,（2）游客的人数：,（3）救生员的人数：,答：一共有游客49名，有救生员7名。,已

14、知总数和各部分数的比，求各部分数。,按比例分配应用题的结构特征：,方法与步骤：,1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。,小 结,1、根据比先求出总份数。 2、求出一份是多少 3、再求各部分是多少,（1）混凝土平均分成的份数：235 =10,（2）水泥的重量：,（3）沙子的重量：,答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。,（4）石子的重量：,5、一辆小轿车和一辆小客车分别从A、B同时开出，小 轿车和小客车的速度比是4:3，小轿车超过中点30千米 处于小客车相遇。AB两地相距多少千米？,A,B,中点,30千米,？千米

15、,6、甲车从A地到B地5小时到达，乙车从B地到A地6小时到 达，两车同时从两地出发，甲车超过中点40千米与乙车 相遇。甲乙两地相距多少千米？,7、一种药水的药粉和水的比是1:200，有50千克药粉 。需要水多少千克？能配置这样的药水多少千克？,8、甲、乙、丙三个车间要生产860个零件，甲与乙的工 作效率比是5:4，乙与丙的工作效率比是3:4。甲、乙、丙各生产了多少各零件？,9、一个长方形 的周长 是56米，长与宽的比是43。这个长方形的面积是多少平方米？,10、一个长方体的棱长和是120dm,长、宽、高的比是123。这个长方体的表面积和体积各是多少？,总 复 习,百分数,表示一个数是另一个数的

16、百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。,分数,表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量,百分数,只表示两个数量之间的倍数关系,复习,小数与百分数互化,0.15,0.429,1.23,72,17.5,200,15,42.9,123,0.72,0.175,2,小数点向右移动两位，添上%,去掉%，小数点向左移动两位,小数,百分数,复习,分数与百分数互化,40,3,12.5,75,4,20,分数,通常先化成小数，再化成百分数,改写成分母是100的分数，能约分的要约分,百分数,小数、分数和百分数的互化,小数,百

17、分数,分数,分数的分子除以分母,把小数改写成分母是10、100、 1000的分数，能约分的要约分。,小数的小数点向右 移动两位，添上。,分子的小数点向左移 动两位，去掉。,把百分数改写成分母是100 的分数，能约分的要约分。,先把分数化成小数， 再把小数化成百分数,发芽率,发芽种子数,试验种子总数,100%,常见的百分率,合格率,（ ）,（ ）,100%,合格的产品数,实验种子数,面粉的质量,小麦的质量,成活的棵树,栽种的棵树,油的质量,油菜籽的质量,某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。,0.96100% 96%,在浓度为15%、重量为200克的糖

18、水中，加入100克水就能得到浓度为多少的糖水？,=10,小麦的出粉率,面粉的重量,小麦的重量,100%,产品的合格率,合格产品数,产品总数,100%,职工的出勤率,实际出勤人数,应出勤人数,100%,一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？,原计划：,实 际：,12公顷,14公顷,实际比原计划多的,多的公顷数占计划的百分之几,是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求（1412）是12的百分之几，用除法计算。,(1412) 12,212 0.167 16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。,第一步：求实际比计划

19、多的公顷数。,第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。,单位“1”,原计划：,实 际：,12公顷,14公顷,实际比原计划多的,单位“1”,第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。,第二步：求实际造林比原计划多百分之几。,1412,1,对比理解,一个超市8月份的营业额是800万元，9月份的营业额比 8月份多10%.9月份营业额是多少万元？,一个超市9月份的营业额是880万元，比8月份多10%.8月份营业额是多少万元？,总 复 习,空间与图形,1.根据（ ）和（ ）能确定被测物体的位置。,2.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器根据所给的角度定出物体所在的方向；再根据比例尺，定出所画物体与观测点

20、之间的图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。,确定物体的位置,方向,距离,石油勘探队在 A 城东偏北 40 方向上，约 45 千米处 打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。,A,油井,根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)文化广场在电视塔的北偏东 45方向 1 千米处。,电视塔,(2)体育场在电视塔的西偏南 30 方向 2 500 米处。,(3)博物馆在电视塔的西偏北 20 方向 2 千米处。,小芳,小刚,你家在学校的 _偏_ _ 的方向上。,学校在我家的_偏 _ _的方向上， 距离约是_米。,南,西,45,1000,北,东,45,1.,（1）学校在小明家北偏 方向上

21、，距离是 m。 （2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。,东,25,400,东,南,30,200,西,南,40,600,西,北,40,600,确定物体的位置,确定平面图中东、南、西、北的方向。,确定观测点,根据度数定出所画物体所在的方向。,根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。,.,台风生 成地,.,.,.,A市,B市,.,540km,北,100km,台风生成后，先沿正西方向移动540km。,然后改变方向，向西偏北 方向移动600km到达A市。,100km,问题1. 台风生成后，先是怎样

22、 移动的？,描述路线：,出发点,沿什么方向,移动多少距离,到达目的地,确定出发时的位置。,标出示意图的方向标。,用量角器量出方向夹角的度数。,确定比例尺，计算出图上距离。,O,r,d,圆的认识,d=2r,r=d2或r= d,什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？,圆的周长指的是什么？,r,d,C=d,C=2r,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,周长,直径,圆的,是,的,倍。,C,d,固定值,3.14,一个女孩推着一个半径是35的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？,C=2r,23.143520,=4396（米）,圆的面积指的又是什么？,r,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S=

23、r,知道什么条件可以求圆的面积？,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,将圆分成若干等分,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,S r 2,圆的面积计算公式：,1、完成下表,2、计算下面图形的周长和面积,5cm,12cm,一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？,S=r,=3.145,=3.1425,=78.5（平方米）,圆的周长：,圆的面积：,1、计算运动场的周长和面积。,周长=C圆+长方形的长2,面积=S圆+长

24、方形的面积,50m,20m,这是什么图形？,又如何求它的面积呢？,S=(R-r),一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？,8米,1米,4米,S=(R-r),=3.14（5-4）,82=4（米）,4+1=5（米）,正方形中画一个最大的圆，正方形与圆之间的面积,2dm,方中有圆： S阴=S正S圆或S=0.86r,圆中画一个最大的正方形，圆与正方形之间的面积,2dm,圆中有方： S阴=S圆S正或 S=1.14r,A,B,O,圆心角,半径,半径,弧,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,扇 形,