人教版六年级数学应用题总复习.ppt

1、解决问题,人教版六年级数学下册第六单元 小学毕业升学系统总复习,专题一：一般应用题,1、常见的数量关系：, 、收入支出=结余,收入结余=支出 支出+结余=收入, 、单价数量=总价,总价数量=单价 总价单价=数量, 、单产量数量=总产量,总产量数量=单产量,总产量单产量=数量, 、速度时间=路程,路程时间=速度 路程速度=时间,复合应用题,【含义】复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。,【解题思路和方法】复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。,2、经典举例。,、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修6

2、0米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？,剩下的平均每天要修多少米？,剩下多少米？,要在几天内完成？,总长,已修的米数,每天修的,已修的天数,分析法,一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？,前5天做好的,每天做75套,后3天要做的,平均每天要做多少套,大家来总结解答应用题的步骤,1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；,2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么最后算什么；,3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。,4、进行检验，写出答案。,判 断,一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均 每天修240米，

3、余下的任务要求3天完成，平均每天要修 多少米？ A： 210024053 （ ） B：（2100240）3 （ ） C：（21002405）3 （ ）,判 断,一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？ A： 13.6 （6.8 4） （ ） B： 13.6 （6.8 4） 4 （ ） C：（13.66.8）（6.8 4） （ ）,判 断,一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15 天铺完实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？ A： 3.2 15 0.8 （ ） B： 3.215 （3.20.8） （ ） C

4、： 3.215 （3.20.8） （ ）,判 断,某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨这样， 原来用7天的原料，现在可以用10天这个厂现在比过 去每天节约多少吨原料？ A： 147 1014 （ ） B： 1410 7 14 （ ） C： 1414107 （ ） D： 1414710 （ ）,专题二：行程问题,1、常见的数量关系：, 、一个物体运动,速度时间=路程,路程时间=速度 路程速度=时间, 、两个物体运动, 、相遇问题,速度和相遇时间=路程,路程速度和=相遇时间,路程相遇时间=速度和,、追击问题,速度差追及时间=路程差,路程差速度差=追及时间,路程差追及时间=速度差,一、同时出发、相

5、向而行,行程问题应用题,二、同时出发，相背而行,三、同时出发、相向而行，不相遇,四、不同时出发，相向而行,五、同时、同地点出发、同方向行驶,一、同时出发、相向而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例：两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3小时相遇。A、B两地相距多少千米？（用两种方法解答）,A,B,50千米,60千米,？千米,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,二、同时出发，相背而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,1、甲、乙两人

6、同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？,学校,60米,70米,甲,乙,？米,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,三、同时出发、相向而行，不相遇,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？,63.5千米,？千米,80.5千米,560千米,甲,乙,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,四、

7、不同时出发， 相向而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，5小相遇。两地间的铁路长多少千米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,五、同时、同地点出发、同方向行驶,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例：甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行14.2千米，乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同

8、地，同向,2、追击问题举例。,例：甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？,注意：追及时间=路程差速度差,、行船问题,顺水流速=航速+流速,逆水流速=航速流速,例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？,、过桥问题,例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？,专题三：工程问题,解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”,工作时间工作效率=工作

9、总量,工作总量工作效率=工作时间,工作总量工作时间=工作效率,尝试练习:,.修一条水渠，15天可以完成，平均每天完成 ，3天完成 。,2.造一幢楼房要120天，10天完成 。,3.每天完成一项工程的 ，完成这项工程要（ ）天。,4.甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要8小时完成，乙单独做12小时完成，两人合做几小时完成任务？,修一条1200米长的公路，甲队8天可以修完，乙队6天可以修完，两队合修几天可以修完？2,一份文件，甲8小时可以打完，乙6小时可以打完，甲乙合打，几小时可以打完？,变化练习:,1.有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这

10、样的西服？,变化练习:,2、两辆汽车同时从A、B两城相对开出。甲车从A城开往B城要10小时，乙车从B城开往A城要8小时。经过多少小时两车可以相遇？,一份稿件，甲乙合打需要6小时完成，甲单独打需10小时完成，如果让乙独打需几小时完成？,一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成。两队合做5天后，还剩几分之几没有完成？如果剩下的由乙队完成则还需要几天？,一项工程，甲队单独做30天可以完成，如果甲队先做5天，剩下的由乙队来做，10天完成了这项工程，乙队单独做几天可以完成这项工程？,一批任务，甲独做8小时可以完成。甲独做了2小时后，乙来参加，两人又合做了4小时才完成任务。乙独做这批任务需要几

11、小时？,一条路，甲队独修需要8天，乙队独修需要10天完成，两队合修4天后，还剩18.2米没修，这条路全长多少米？,客车从甲地到乙地需10小时，货车从乙地到甲地需要15小时，现在两车对开，相遇时货车比客车少行350千米，两地相距多少千米？,两列火车分别从两地同时相对开出，甲车3小时行了全程的3/8，乙车4小时行了全程的2/5，照这样计算，从出发到相遇需要几小时？,从A到B，甲要4小时，乙要5小时，甲比乙快百分之几？,专题四：分数乘除法应用题,1、看清分率。 2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知？ 4、 单位“1”的量分率=分率对应量 分率对应量分率=单位“1”的量,解题技巧

12、,一看，二找，三定，四列式。,选做题,菜店运来白菜120千克， ，萝卜有多少千克？,A萝卜比白菜少,B萝卜比白菜多,C萝卜是白菜的,D白菜比萝卜多,E白菜比萝卜少,F白菜是萝卜的,24(1+ )=30千克,3 甲：,乙：,比甲多,?米,44米,4甲： 乙： 丙：,70棵,？棵,1 2 70 = 4 3,提高练习1,1、有一袋大米36千克，第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃多少千克？,2、第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃3千克，这袋大米有多少千克？,提高练习2,王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的 ，下午卖出了剩下的 ，下午刚好卖出

13、了25千克，王伯伯共有苹果多少千克？,一堆煤分三次运出，第一次运出总数的1/3多100吨，第二次运出总数的1/2少120吨，第三次运出了120吨，求这堆煤一共多少吨？,提高练习3,提高练习4：抓不变的思想 例1某班原有42人，男生占总数的 ，又转来几名男生后，男生占全班的 ，又转来几名男生？,例2图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20% 。后来，又买来一些科技书，这时文艺书占总数的70 % 。问：又买来科技书多少本？,例3某班原有男生全班人数的3/5 ，又转来2名女生后，这时男生占全班人数的4/7，问：现在全班有多少人？,例4修一条公路，已修和未修长度的比是1 : 3，再修300米

14、后，已修和未修长度的比是1 : 2。这条公路有多少米？,浓度问题。,溶量=溶质质量+溶剂质量,浓度=溶质质量溶液质量,溶质质量=溶液质量浓度,溶液质量=溶质质量浓度,例5、向浓度为10%、质量为800克的盐水中加多少克水，才可能得到浓度为4%的盐水？,专题五：百分数应用题,税收种类,增值税,消费税,营业税,个人所得税,应纳税额=营业额税率,求3000的5%是多少。,30005%150（万元） 答：这家饭店七月份应缴 纳营业税款150万元。,某个体户去年12月份的收入是5000元，按规定要交3的营业税。纳税后还剩多少钱？,利 率,本金,利率,国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。个人实际得到

15、银行多付的钱叫做税后利息。,利息本金利率时间,存入银行的钱叫做本金。,例1 小强2001年1月1日把100元钱存入银行， 整存整取一年。到2002年1月1日，小强不 仅可以取回存入的100元, 还可以得到银行 多付给的1.8元，共101.8元。,100元,1.8元,取款时银行多付的钱叫做利息。,利息与本金的比值叫做利率。,例2、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？,专题六：比和比例应用题,1、比例尺应用题。,比例尺=图上距离实际距离,实际距离=图上距离比例尺,图上距离=实际距离比例

16、尺,例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？,2、按比例分配应用题。,解题步骤：、找出或求出要分的总数；、根据已知的比求出总分数；、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。,3、正、反比例应用题。,解题步骤：、找出题中相关联的量；、判断成什么比例；、设未知数，列比例，解答； 、检验、作答。,例、一台收割机4天收割小麦76公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？,例、给一间房屋铺地砖，用边长2分米的方砖需2000块，若改成边长4分米的方砖要多少块？,（1） 北京离天津120千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为2厘米。求这幅地图

17、的比例尺。,（2）在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲乙两地的长是12厘米。甲地到乙地的实际距离是多少千米？,（3）红星小学的操场长45米，宽20米。把它画在比例尺是 的地图上，长和宽各应画多长？,（4）比例尺包括（ ）和（ ），要正确利用比例尺解决问题。,一、比例尺应用题,数值比例尺,线段比例尺,二、按比例分配应用题,（1） 一种农药按1:2500的比例配制成药水。在1000千克的水中，应放这种农药多少千克？,（2） 一个长方形的长和宽的比是3:2，周长是20米。这个长方形的面积是多少?,（3） 水果店里运进苹果、梨和橘子共435千克。如果橘子增加15千克，这三种水果的质量比是15:

18、7:8，原来橘子多少千克?,三、正反比例应用题,（1）一间教室用边长是0.4米的正方形砖铺地需要300块，如果改用边长是0.5的正方形砖铺地，需要多少块?,（2）操场上一根高耸的旗杆旁有一根2.5米得竹竿，上午9时红红测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米，求旗杆的高度。,提高练习（我肯定行） 甲乙两车间的平均人数是156人，两车间的人数比是5:7。甲乙两车间各有多少人？,两端都 植树,两端都 不植树,只有一端植树,封闭图形上植树,棵数= 间隔数-1,棵数= 间隔数1,棵数=间隔数,间隔数间隔长度=总长度,确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系,专题七：植树问题,5-1=4（次） 84=3

19、2（分） 答：锯完一共要花32分钟,1、 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？,2、同学们做操，某一列从第一人到最后一人 的距离是52米，每两人之间相距2米，这一列有多少人？,52226（ 个 ） 261 27（人） 答：这一行有27人。,3.有一条长200米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵? 4.一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?,解法一： (1)先求一共有多少棵树 254-496(棵)或：(25-1)496(棵) (2)再求池塘的周长:

20、 296192(米) 解法二： (1)先求池塘的边长: 2（25-1)48(米) (2)再求池塘的周长: 484192(米) 答：池塘的周长有192米。,5、在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？,6、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走多少级台阶？ 362=18（级） 18（6-1）=90（级） 答：晶晶需要走90级台阶。,专题八：鸡兔同笼,鸡兔同笼,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，

21、鸡兔各有多少只？,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头,从下面数,有54只脚.鸡和兔各有几只?,方程解,现在共有202=40只脚,比实际的少5440=14只脚,一只鸡比一只兔少4-2=2只脚,那么鸡就有207=13只,答:鸡有13只,兔有7只.,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头, 从下面数,有54只脚.鸡和兔各有几只?,假设全部都是鸡,也就是有142=7只兔,3、 假设法,4、画图法,40,54,孙子算经中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,脚数：,542=27（只）,头数：,2720=17（只）,兔,鸡,207=13（只）,5、其它方法,动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子头共23

22、个，数脚共只，丹顶鹤和猴子各有多少只？,练一练1：,我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？,练一练2：,假若今天老师带了100个水果，准备分给10个同学。并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。,专题九：盈亏问题,口诀：全盈全亏，大的减去小的，一盈一亏，盈亏加在一起，除以分配的差，结果就是分配的东西或人。,例1：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个，共有多少个小朋友多少个桃子？（方程解或用口诀）,一盈一亏 （9+7）（108）= 8(人） 8109=71（个）,例2：士兵背子弹，每人45发多680发，每人50发，多200发，多少