自动控制原理 第五章 第一讲 典型环节和开环频率特性.ppt

1、第五章 线形系统频率响应法,5.1 频 率 特 性,5.2 典型环节和开环频率特性,End,第一讲,主要内容:,5.1 频率特性,数学本质,常用于描述频率特性的几种曲线,基本概念,设系统结构如图，,由劳斯判据知系统稳定。,给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，,Ar=1 =0.5,=1,=2,=2.5,=4,曲线如下:,给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入,同频率的正弦，幅值随而变，相角也是的函数。,频率特性的基本概念,A,B,相角问题, 稳态输出迟后于输入的角度为：,该角度与有,A,B,该角度与初始,A() 称幅频特性，()称相频特性。二者统称为频率特性。,输出稳态分量的幅值比,

2、输出稳态分量的相位差,输出的傅氏变化 频率特性= 输入的傅氏变化 稳定的系统,因输出和输入为同频率的正弦函数，所以分别从幅值和相位的变化定义。,A() 称幅频特性，()称相频特性。二者统称为频率特性。,输出稳态分量的幅值比,输出稳态分量的相位差,频率特性的数学本质,幅相曲线：对于一个确定的频率，必有一个幅频特性的幅值和一个幅频特性的相角与之对应，幅值与相角在复平面上代表一个向量。当频率从零变化到无穷时，相应向量的矢端就描绘出一条曲线。这条曲线就是幅相频率特性曲线，简称幅相曲线。,常用于描述频率特性的几种曲线,图5.11 振荡环节的幅相曲线,对数幅频特性曲线：对数幅频特性曲线又称为伯德图（曲线）

3、，其横坐标采用对数分度，对数幅频曲线的纵坐标的单位是分贝，记作dB，对数相频曲线的单位是度。 对数分度优点：扩大频带、化幅值乘除为加减、易作近似幅频特性曲线图。,对数幅相曲线（又称尼柯尔斯曲线）：对数幅相图的横坐标表示对数相频特性的相角，纵坐标表示对数幅频特性的幅值的分贝数。,5.2 典型环节和开环频率特性,典型环节,典型环节的频率特性,最小相角系统和非最小相角系统,比例环节：G（s）= K 惯性环节： G（s）= 1/(Ts+1)，式中T0 一阶微分环节： G（s）= (Ts+1)，式中T0,积分环节： G（s）= 1/s 微分环节： G（s）= s,振荡环节： G（s）= 1/(s/n)2

4、+2s/n+1; 式中n0，00，01,典型环节,比例环节：G（s）=-K 惯性环节： G（s）= 1/(-Ts+1)，式中T0 一阶微分环节： G（s）= (-Ts+1)，式中T0,积分环节： G（s）= 1/s 微分环节： G（s）= s,振荡环节： G（s）= 1/(s/n)2-2s/n+1; 式中n0，00，01,最小相位环节和非最小相位环节,比例环节的频率特性是G(j)=K,幅相曲线如下左图。,比例环节,比例环节的对数幅频特性和对数相频特性分别是： L()=20lg| G(j)|=20lgK 和()=0 相应曲线如上右图。,典型环节的频率特性,积分环节的对数幅频特性是 L()=-20

5、lg, 而相频特性是 ()=-90o。,积分环节,微分环节 G(s)=s和G(j)= j= /2 L()=20lg,而相频特性是()=90o。,积分环节L(),-20,-20,-20,+20,+20,+20,微分环节L(),1/T, L()-20lgT =-20(lg-lg1/T),一阶微分环节 G(s)=Ts+1,G(s)=1/(Ts+1),惯性环节,1/T, L()20lgT =20(lg-lg1/T),G(s)=Ts+1，,振荡环节,G(s)=1/(s/n)2+2s/n+1,图5.11 振荡环节的幅相曲线,n时L()-40lg/n=-40(lg -lg n),(a),(b),最小相角(相位)系统的零点、极点均在s平面的左半平面，在s平面的右半平面有零点或极点的系统是非最小相角系统。,