SPSS在非线性回归分剖析.ppt

1、，SPSS在非线性回归分析中的应用，8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用，8.4.1非线性回归分析的基本原理非线性回归分析是研究参数和收购集之间非线性相关模型的统计方法。线性回归模型要求变量之间存在线性关系，曲线估计只能处理通过变量转换为线性关系的非线性问题，因此，这种方法是有限的。相反，非线性回归可以估计变量和收购之间存在随机关系的模型，用户可以根据自己的需要自由设置估计方程的具体形式。因此，牙齿方法在实际应用中具有很大的实用价值。8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用节目，非线性回归模型一般可以表示为：这里是预期函数，牙齿模型的结构与线性回归模型非常相似。但是，预期函数可以是任意的。

2、在某些情况下，没有明确的关系。通过迭代法得到回归方程的参数估计。8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用节目，8.4.2非线性回归分析中的SPSS操作详细介绍了Step01。对话框选择菜单栏上的“分析”Regression(回归) Nonlinear，适用于8.4 SPSS非线性回归分析，Step02: Nonlinear Regression(非线性回归)对话框左侧候选项，在非线性回归分析中应用8.4 SPSS，名称文本框：用于输入参数名称。Starting Value(初始值)文本框：用于输入参数的初始值。输入参数名称和初始值后，单击Add按钮，定义的变量及其初始值将显示在下面的参数框中。

3、参数的初始值取决于指定模型的参数定义范围。如果需要修改已经定义的参数变量，请先选择它，然后在Name和Starting Value文本框中修改它，完成后，单击Change按钮确认修改。猁刉壶眒隅砱腔统杅统杅忑珂妏蚚恁寁坳缀等僻“刉壶”偌听蔚坳刉壶。选中“use starting values from previous analysis(使用上一个分析的起始值)”复选框后，将使用上一个分析确定的初始值。如果算法的收敛速度减慢，则可以选择继续搜索。完成后，单击Continue按钮返回主节目窗口。在非线性回归分析中应用8.4 SPSS，步骤04:输入回归方程模型表达式文本框中输入需要拟合的表达式，

4、该表达式包含收购、参数变量、常量等。从左侧的候选变量列表框中选择参数，从左侧的参数列表框中选择参数变量。同时，可以从“函数组”列表框中选择拟合表达式模型的函数。方程式模型中的运算符号可以使用滑鼠在视窗的数字符号显示区域中按一下输入。步骤05:单击“选择重复条件Loss”按钮，打开下图所示的对话框。“牙齿”对话框用于通过选择损失函数来确定参数的迭代算法。8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用，Sum of squared residuals:基于系统默认值，误差平方和最小化迭代算法。定制Ross功能：将其他统计信息设置为迭代条件的定制选项。在下面的文本输入框中输入相应统计量的表达式。这称为损失

5、函数。在左侧的候选变量列表框中，“RESID_”表示选定变量的残差。“PRED_”表示预测值。您可以从左下角的Parameters列表框中选择定义的参数以进入损耗函数。将8.4 SPSS应用于非线性回归分析，单击“Step06:选择参数范围约束”按钮，将打开下图所示的对话框。“牙齿”对话框用于在回归表达式中设定参数的值范围。Unconstrained:无约束，系统默认值。定义参数常数：可让您设定所选参数变数的值范围。参数的范围由不等式=，=定义。例如，其中限制参数“B”的迭代范围为“b=5”。将8.4 SPSS应用于非线性回归分析，Step07:预测值和残差选择输出，然后单击“保存”按钮，将出

6、现下图所示的对话框。指示要存储在数据文件中的统计量。Predicted Values:输出回归模型的预测值。Residuals:输出回归模型的残差。Derivatives:模型中每个参数的主要衍生值。Loss function values:损失函数值。将8.4 SPSS应用于非线性回归分析，然后单击步骤08:选择迭代方法选项按钮，将显示如下图所示的对话框。用于选择各种迭代算法。8.4 SPSS应用于非线性回归分析，boot strap Estimates of Standard Error:使用示例迭代法计算标准误差。样本迭代方法需要顺序二次规划算法的支持。选择牙齿选项后，SPSS将自动选择

7、“Sequential quadratic Programming”(序列二级编程)项目。“Estimation Method”框列出了参数的两种茄子估计方法：Sequential Quadratic Programming:order二次编程算法。牙齿方法需要输入以下参数：最大值：重复步骤的最大数目。Step Iimit:最大步长。Optimality:目标函数的重复误差限制。Function precision:函数精度，必须小于目标函数的迭代错误限制。步骤大小信息：在一次迭代中，如果参数值的更改大于设置值，则停止迭代。Levenberg-Marquardt:系统默认值，reven bog

8、-mcquardt迭代方法。牙齿法要求您输入以下参数：Maximum iterations:最大重复步骤数。“Sum-of-squares convergence”:在一步迭代中，如果目标函数残差平方和小于设置的值，则停止迭代。Parameter convergence:在第一阶段迭代中，如果参数更改率小于设置值，则停止迭代。Step09:单击“确定”按钮完成操作后，SPSS软件将自动输出结果。8.4 SPSS应用于非线性回归分析，8.4.3案例分析：对股价的预测1。案例内容假设在数据档案8-4中，有3家公司的股票在15个月的时间里股票市场收盘价。一家投资公司希望以股票B和股票C的价格建立预测

9、股票A价格的回归模型。建立回归模型分析。8.3 SPSS应用于曲线拟合，8.4 SPSS应用于非线性回归分析，2 .案例运营牙齿，您想使用股票B和股票C的价格预测股票A的价格。因此，选择股票B和股票C作为参数，股票A作为变量设定回归方程。其中，Y，x1，x2分别表示股票A，股票B，将8.4 SPSS应用于非线性回归分析，然后使用散乱矩阵判断这三个变量之间的关系。散乱矩阵8-29分为9个子图，每个子图说明3个股票中2-2个股票价格的变化。可以看出股票A的价格和其他两种股票的价钱都有明显的线性关系，这是否意味着只需构建二元线性模型？如果你看一下收购股票B和股票C之间的散布图，你会发现两种股票的价格

10、也会产生相当大的影响。这表明两个收购变量之间可能存在交叉影响。因此，将8.4 SPSS应用于非线性回归分析，将8.4 SPSS应用于非线性回归分析，3实例结果和分析(1)迭代过程表8-17是回归方程参数估计的迭代过程记录。在这里，仅重复两次就达到了准确度要求。如果观察误差平方和“Residual Sum of Squares”的变化，您会发现随着迭代的进行，残差变得越来越小。但是，牙齿过程不会无限期地进行。两阶段迭代后，残差和各参数的估计值稳定，模型达到收敛标准。8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用，(2)参数估计表8-18列出了回归模型四个参数的迭代估计，标准误差和95%的置信区间。因此

11、，股票A对股票B和C的预测回归模型表明，股票B和C都与股票A的价钱变动方向相同，而股票B对股票A的影响更大。股票B，C的相互作用可能会影响股票A的下跌，但这种影响不太明显。8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用、8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用、(3)参数的相关系数矩阵表8-19是模型四个估计参数的相关系数矩阵。对于更复杂的模型，可以使用参数之间的相关系数来支持模型改进。如果是牙齿，就没什么价值了。8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用，(4)方差分析表8-20是非线性回归分析的方差分析表。Uncorrected Total是未修改的错误总平方的总和，其值为23368.000，自由度为15。回归平方和23274.913和误差平方和93.087分解，自由度分别为4和11。Corrected Total是修改后的总误差平方和，其值为474.933，自由度为14。表格的最后一栏是平均值。表8-20中的最后一个公式行：R2=1-误差平方和/修正平方和=0.804，牙齿结果显示了牙齿非线性回归模型的拟合效果。整体上还不错。8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用，8.4 SPSS在非线性回归分析中的应用，(5)线性回归和非线性回归的股票预测，8-35还显示了远视数据、线性回归模型和非线性回归模型的比较。