复合材料力学

1、复合材料力学、复合材料的基本概念1复合材料定义复合材料是由两种以上不同性质的材料以物理和化学的方法由宏命令尺度构成的具有新性能的材料。 从应用性质分为功能复合材料和结构复合材料。 2复合材料的基本构造形式(1)单层复合材料(也称为单层板)将纤维方向称为纵向，在“1”中与纤维方向垂直的称为横向，在“2”中单层材料厚度方向为“3”，在1、2、3轴中称为材料主轴单层材料，这通常是各向异性现象。 单层板中的纤维发挥强化和主要的负荷作用，基体支撑纤维，保护纤维，发挥在纤维间分配负荷传递的作用，通常将单层材料的应力一应变关系视为线弹性。 (2)层叠复合材料(也称为层叠板)层叠板由多层单层板构成，各层单层板

2、的纤维方向一样不同。 各层的纤维方向和层叠材料的总坐标轴x-y方向未必相同，如图2所示，用角(1轴和x轴的角度，从x轴的逆时针方向起1轴的角度为正)表示。 例如，由四层单层材料构成的层叠板：和其他层叠板铺层表没有例示如下：其中，s表示对称，表示两层的正负角交错。 s也可以表示垫子是上下对称的。 3复合材料力学分析方法(1)以详细力学纤维和沉积基质为基本单位，将纤维和沉积基质分别看作是各向同性的均匀材料(有的纤维横向同性材料)，材料纤维的几何形状和构型，纤维和沉积基质的力学性能，纤维和沉积基质间的相互作用(有时应考虑纤维和沉积基质间的作用) (2)宏命令力学它把单层复合材料看作是均匀的各向异性现

3、象材料，不考虑纤维和沉积基质的具体差异，其平均力学性能表现出单层材料的刚性、强度特性，可以比较容易地分析单层和层叠材料的各种力学性质，得到的结果符合实际. 宏命令力学的基础是预知单层材料的宏命令力学性能，如弹性常数、强度等，这些个的数据是从实验测量和详细力学分析中得到的。 由于实验测量方法简便可靠，工程应用多采用它。 (3)复合材料结构力学利用传统的均匀各向同性材料结构力学分析方法，对各种形状的结构要素如板、壳等进行力学分析，其中存在层压板和壳结构的弯曲、弯曲和振动问题以及疲劳、断裂、损伤、开孔强度等问题。 4复合材料的优点和缺点复合材料的优点(1)比刚度高。 (2)比模量高。 (3)材料具有

4、设计性。 (4)工艺规程简单，成本低。 (5)一些复合材料热稳定。 (6)高温性能好。 另外，各种复合材料具有耐疲劳性、耐冲击性、电磁波透过性、减振衰减性、耐腐蚀性等各种优异性能。 复合材料的缺点(1)材料各向异性现象严重。 (2)材料性能分散度大，质量管理和检验困难。 (3)材料成本高。 (4)有些复合材料韧性差，机械连接困难。 以上缺点除了各向异性现象固有之外，还能够实现改善、性能提高、成本降低。 总之，由于复合材料的优点远多于缺点，具有广泛的使用领域和广阔的发展前景。 二、在各向异性现象弹性力学基础1的应力-应变关系各向异性现象弹性体的物理方程式应力-应变关系(2.1 )式中，称为刚性系

5、数。现在，采用1、2、3轴代替x、y、z轴，将应力应变成分符号用略记符号表示在应力应变中，表示工序剪切应变，表示张量剪切应变，成为(2.1 )，成为(2.2 )，或者用应力成分表示沉积基质表现形式：() 应变成分是刚性沉积基质的逆矩阵，也是对称沉积基质，满足(2.1 )和(2.2 )的应力应变关系的材料是各向异性现象材料，应变势密度式中，如果具有2个弹性对称平面的材料在材料中有性能对称面(z=0，xoy面)，则只剩下9个刚性系数，刚性系数矩阵c的坐标方向是弹性方向4各向同性材料通过材料的轴线，在与其轴线垂直的平面内，如果各点的弹性性能在各方向上相同，则该材料称为各向同性材料，该平面为各向同性面

6、。 刚性系数只剩下5个，刚性系数沉积基质c在各向同性材料各点上具有相同的任意方向弹性，只剩下2个独立的刚性系数，刚性系数沉积基质c采用了6正交各向异性现象材料的工程弹性常数或先表示材料弹性特性的刚性系数和柔量系数，以及工程弹性常数这些个工序的弹性常数是广义的弹性模数、泊松比和剪切模量，这些个的常数可以用简单的拉伸和纯剪切实验测定。 在常规实验中，可以在已知载荷下测量样品的位移和应变，直接确定依从性沉积基质() 对于正交各向异性现象材料，由工序弹性常数表示的依从性沉积基质为=，其中，分别为材料的1、2， 当是三个方向的弹性模数，仅在一个主方向作用正应力时，定义为正应力与其方向线应变之比：单独在j

7、方向作用正应力，没有另一个应力成分时，对于I方向应变和j方向应变正交各向异性现象材料，只有9个独立的弹性常数，工序弹性常数之间存在以下3个关系四单层复合材料的宏命令力学解析1平面应力中的单层复合材料的应力一应变关系可以近似地考虑，这定义了平面应力状态，对正交各向异性现象材料平面应力状态下的应力应变关系，其中，将(3.1 )式(3.1 )写成表示应变应力的关系式，在此不作为刚性系数沉积基质使用， 由于平面应力下两者实际存在差异，即一般减少，故也称作减刚性沉积基质。 2单层材料的任意方向的应力一应变关系(1)用主方向坐标的应力成分表示应力旋转轴式x-y坐标的变换方程式，在图3-1中表示2种坐标间的

8、关系，表示从x轴朝向1轴的角度，逆时针变换为正。用x-y坐标中应力分量表示(3.2 )、(3.2 )的主方向坐标中的应力分量，将t称为坐标变换矩阵，T-1是该矩阵的逆矩阵，它们的展开式分别为(3.3 )、(2)应变轴式平面应力状态的(3)任意方向的应力一应变关系正交各向异性现象材料毛巾在平面应力状态的主方向上有以下的应力-应变关系式，可以应用式(3.3 )和式(3.4 )得到偏轴应力-应变关系：在现用表示中，x-y坐标上的应力-应变关系与可以表示为(3.4 )的q有很大不同，但由于是正交各向异性现象单层材料在x-y坐标中，正交各向异性现象单层材料即使表现出一般的各向异性现象性质，在剪切应变和正

9、应力之间以及剪切应力和线应变之间也有结合的影响，但由于与材料主方向具有正交各向异性现象特性，因此被称为广义的正交各向异性现象单层材料，与一般的各向异性现象材料有所区别。 用应力表现应变时，材料主方向单层材料有以下关系式： x-y坐标方向转换中，3正交各向异性现象单层材料的强度概念单向纤维强化复合材料为正交各向异性现象材料. 外载荷作用于材料的主方向时称为主方向载荷，与之对应的应力称为主方向应力。 如果载荷作用的方向与材料主方向不一致，坐标转换可以将载荷作用方向上的应力转换为材料主方向上的应力。 与各向同性材料相比，正交各向异性现象材料的强度概念上具有以下特征。 (1)对于各向同性材料，各强度理

10、论所说的最大应力和线应变是材料的主应力和主应变，但是在各向异性现象材料中，最大作用应力不一定对应于材料的危险状态，因此，与材料方向无关，最大值主应力是没有意义的，材料主方向的应力很重要，主方向的强度不同，因此，最大作用应力(2)如果材料在拉伸和压缩时具有相同强度，则正交各向异性现象单层材料的基本强度为x轴方向或纵方向的强度(沿着材料主方向1 )的3个即y横方向的强度(沿着材料主方向2 ) s剪切强度(沿着12平面，参照图3-1 )。 在确定单层材料的强度时可以不考虑主应力。 材料的拉伸和压缩性能不同时(大部分的纤维强化复合材料的情况)，基本强度是Xt纵向拉伸强度的5个Xc纵向压缩强度Yt横向极

11、限拉伸强度Yc横向的压缩强度s剪切强度。 分别用材料的单向式受力实验测定这些个。 图3-1单层复合材料的基本强度，(3)正交各向异性现象材料的材料主方向的极限拉伸强度和压缩强度一般不同，但主方向的剪切强度(剪切应力为正或负)具有相同的最大值。 图3-3显示了材料主方向上的正剪应力和负剪应力的应力场没有差别，两者相互呈镜面对称。 然而，如图3-4所示，非材料主方向上的剪应力的最大值取决于剪应力的方向(正负)。 图3-3的材料主方向的剪应力，图3-4的材料主方向和450边的剪应力，虽然四正交各向异性现象单层材料的强度理论在大部分试验中测量的材料强度基于单向式应力状态，但实际结构问题往往涉及平面应力

12、状态或空间应力状态。 假定材料在宏命令上是均匀的，不考虑某些细观破坏反应历程(1)的最大应力理论，在该理论中，各材料的主方向应力必须小于各个方向的强度，否则将发生破坏。 注意抗拉应力的压缩应力这里指的是材料的第1、2主方向的应力，而不是各向同性材料的主应力。 与另外的符号没有关系。如果不满足上述五个不等式中的任何一个，材料分别被或与相关联的破坏反应历程所破坏。 在这个理论中，各破坏模式之间没有相互影响，即实际上是5个不同的不等式。 的双曲馀弦值。 应用最大应力理论时，要考虑的材料中的应力必须转换为材料主方向的应力。 例如，考虑到一个单层复合材料承受与纤维方向成角度的单向式载荷，如图所示，最大单

13、向式应力是在图中描绘了单层复合材料的单向式强度和偏轴角度的关系的三个不等式中的最小值。 拉伸实验数据显示，压缩显示，各曲线分别表示式，其中最少一个控制强度曲线，强度曲线中的理论顶点不存在于实验中，该理论与实验结果不太一致。 (2)最大应变理论最大应变理论与最大应力理论非常相似，但在此受到限制的是应变，对于拉伸强度和压缩强度不同的材料，不满足以下不等式之一，即材料被破坏。 式中，分别为1个方向最大伸长，最大压缩线应变分别为2个方向最大伸长，最大压缩线应变为1 2个平面内的最大剪切应变。 与剪切强度一样，最大剪应变不受剪应力方向的影响，应用此理论之前，必须将总坐标系的应变转换为材料主方向的应变。

14、对于受轴向单向拉伸的单层复合材料，由于最大应变理论的结果与实验结果的差异比最大应力理论明显，该理论不太适用，(3)Hill蔡(SWTsai )强度理论hill于1948年对各向异性现象材料提出了屈服准则：式中，各向异性现象材料的(3.5 )这里Hill提出了Von Mises合理的各向同性材料屈服准则(Mises准则)，即应变能理论的推广，但由于正交各向异性现象材料不能分离形状变化和体积变化，因此公式(3.5 )不是应变能。 蔡用单层复合材料通常使用的破坏强度表示。 如果仅有作用，则其最大值如果仅有作用，则用z表示3个方向的强度，如果仅有作用，则必须联立上述三式，对于纤维的1个方向的单层材料，

15、在1-2平面内，在平面应力的情况下如下求解。 根据几何特性可知，纤维的2个方向和3个方向的分布相同。 根据该式(3.5)，这是单层复合材料的强度表示的基本破坏标准，被称为Hill-蔡强度理论。 对于在偏轴方向受到单向式载荷的单层复合材料，将应力旋转轴式(仅)代入式(3.6 )是统一的强度理论式，与最大应力和最大应变理论(用5个分式表示)不同。 (3.6)该理论结果和玻璃环氧复合材料的实验结果如图所示，两者一致较好，该理论适用于玻璃环氧等复合材料。 Hill蔡强度理论具有(1)根据方向角的目的变化平滑、没有尖点的优点。 (2)一般随着角的增加而连续减少。 (3)该理论与实验吻合较好。 (4)Hi

16、ll-蔡理论假定破坏强度之间存在重要的相互关系，其他理论假定3种破坏单独发生。 (5)该理论可以简化得到各向同性材料的结果。 Hill-蔡理论没有考虑拉伸、压缩性能不同的复合材料，在这方面Hoffman提出了如下新的理论：五单层板基本力学性能的实验测量对于拉伸和压缩性能相同的正交各向异性现象单层板，其刚性特性是： 上述工程弹性模数中只有4个是独立的。 强度特性为x轴方向(1个方向)的强度； y横向(2个方向)的强度s剪切强度(在12个平面内)。 不同抗拉性能单层板的弹性常数各有两个和，有强度。 脚的t表示拉伸，c表示压缩。上述基本刚性和强度特性可以通过实验测定。 现在，使用单向式薄板试验片分别测定各自的性能，在此介绍各自的试验。 1、抗拉试验、试验片的形状如图所示。 关于抗拉试验片的形状印象，在试验片的两端以金属铝片或玻璃钢片作为增强片进行增强，增强片的厚度l2mm，用胶粘剂粘合，要求在试验中增强片不脱落。 试验片尺寸因纤维方向而异，试验片尺寸的规定如表所示。 (1)00试验片在拉伸男同性恋或电