原子物理 第5章 多电子原子

1、5多电子原子，评论，氢原子：类氢离子：碱金属原子：如果在核心外有两个电子(真实的)，那么两个价电子跃迁形成的光谱是什么？能量水平是多少？原子状态呢？He:Z=2 Be:Z=4=212 2Mg:Z=12=2(12 22)2 Ca:Z=20=2(12 22 22)2 Sr:Z=38=2(12 22 32 22)2 Ba:Z=56=2(12 22 32 32 22)2 Ra:Z=88=2(12 22 32 42 32 22)2，通过前面几章的研究，我们已经知道了光谱阐明了光谱精细结构和能级双层结构电子自旋的根本原因。根据前面的研究，我们知道碱金属原子的原子模型可以描述如下：原子是价电子，而价电子处于

2、原子的状态。n、L、J和MJ决定碱金属的原子态n2s 1Lj，不同能级之间价电子的跃迁形成碱金属原子的光谱。可以看出，价电子在碱金属原子中起着非常重要的作用，它几乎起着一个人的作用。多电子原子意味着在最外层有一个以上的价电子。换句话说，不是一个演员在舞台上唱独角戏，而是许多演员一起表演。那么此刻的情况是什么，原子的能级和光谱是什么？这正是本章要研究的问题。我们知道碱金属原子的光谱可以分为四条谱线：主线系、锐线系、漫线系、基线系。实验表明氦原子的光谱也是由这些谱线组成的。与碱金属原子光谱不同，氦原子光谱的上述四条谱线是重复的，即两条主线和两条锐线。发现这两组谱线的结构有明显的差异。一组光谱线是由

3、一条线组成的，但是另一组光谱线是非常单一的线四条线是由一条线组成的，而锐利的线是由三条线组成的。具体如下：光谱为多线漫射，基线系统由六条谱线组成。氦原子的光谱由两组谱线组成，一组是单层谱线，另一组是三层谱线。这两组能级之间没有相互跃迁，它们的内部跃迁产生两组独立的光谱。早先人们认为有两种氦。结构复杂的氦称为正氦，单线谱的氦称为次级氦。现在，5.1氦原子的能谱和能级分为主线系、第一辅助线系和第二辅助线系，每条线系有两组谱线。氦原子的能级也分为两组，一组是单层，另一组是三层。能级和能级图是什么导致氦原子的光谱分成两组谱线？众所周知，原子光谱是由不同能级之间的原子跃迁产生的。根据氦谱的上述特征，不难

4、推断出测量的是单层结构：1s、1p、1d、1f-二次氦，其能级也分为两组：三层结构：3s、3p、3d、3f-正常氦，能级图的特征1)能级分为两组，单层能级和三层能级之间没有跃迁；氦的基态是1s1s1S0。2)状态1s1s3S1不存在，基态1s1s1S0和第一激发态1s1s3S1之间的能量差很大；3)所有3S1态都是单层的；4)1s2s1S0和1s2s3S1是氦的两种亚稳态；(不能转变到较低能级的状态称为亚稳态。当一个原子处于亚稳态时，它必须被激发到更高的能量，然后才能脱离这种状态回到基态。5)一个电子态对应于多种原子态。不仅氦的能级和光谱具有上述特征，而且已经发现元素周期表中第二族元素的光谱具

5、有与氦相同的线结构。即一个原子实两价电子。可以看出，能级和光谱的形成是由两个价电子之间的各种相互作用引起的。1单层能级之间的跃迁产生一组谱线，主线系统：第一辅助线系统：第二辅助线系统：基线系统：2三层能级之间的跃迁产生一组结构复杂的谱线，主线系统：三个组成部分，第一辅助线系统：六个组成部分，第二辅助线系统：三个组成部分，基线系统。5.2角动量耦合和氦光谱解释，电子组态1。定义：处于不同状态的两个价电子的组合，称为电子构型。例如，如果氦的两个电子都处于1s态，那么氦的电子构型是1s；一个电子在1s，另一个到达2S2P33D，这构成了受激电子构型。对于氦来说，两个电子的主量子数n都大于1，这就构成

6、了一个高激发态，实验上很难观察到，需要高能激发。2.电子构型和能级对应的电子构型一般表示为N1L1 N2L2不同的组态主量子数和角量子数会导致不同的能量，例如，11s和12s对应的能量是不同的；1s2s和1s2p的能量也不同。一般来说，不同主量子数引起的能量差会较大，而相同主量子数和不同角量子数引起的能量差会相对较小。在氦的第二组元素中，在考虑自旋之后，在电子构型n1 l1n2 l2中，两个价电子有它们自己的轨道和自旋运动，因此有许多相互作用，这使得系统的能量有许多不同的可能值。每一个可能的能量值都对应一个原子状态，也就是一个能级。我们说这些原子态是电子组态的可能原子态。同一个电子组态可以有许

7、多不同的能量，也就是说，一个电子组态可以对应许多原子状态。众所周知，原子状态对应于能级图上的真实能级。对于碱金属原子，如果不考虑自旋，电子态和原子态是一一对应的，nl通常用来表示电子态和原子态；如果考虑自旋，由于电子和的相互作用，一个电子状态n1(即原子状态)可以对应于两个原子状态n2Lj1、n2Lj2在碱金属原子中，我们讨论了价电子的轨道和自旋之间的相互作用，在那里我们看到并合成了总角动量；获得的可能值，以及能量Enlj的可能值；获得。在两个价电子的情况下，每个价电子都有自己的轨道和自旋运动，所以情况更加复杂。假设两个价电子的轨道运动和自旋运动是L1、L2、S1和S2，这两个电子之间有六种可

8、能的相互作用：G1 (S1，S2) G2 (L1，L2)，G3 (L1，S1)，G4 (L2，S2)，G5 (L1，S2)，G6 (S2，L1) 1。不同的电子构型；2.电子构型构成不同的原子状态；在这四种运动中有六种相互作用：一般来说，是弱的，可以忽略。当、L-S耦合、1、L-S耦合、我们得到整个原子的各种角动量(L，S，J)。因此，可以获得各种原子状态。我们通常可以把原子状态表示为：总角动量。根据上述耦合规则，对于两个价电子的情况：s=0，1。当s=0时，J=1，S=1；当s=1时。可以看出，在两个价电子的情况下，对于给定的L，由于S的不同，有四个Js，并且由于L的不同，还有一组Js，并且

9、L的数目取决于l1l2；可以看出，一个电子组态可以对应多个原子状态。另外，因为s有两个值：s=0和s=1，2s 1=1，3；分别对应单层能级和三层能级；这就是为什么氦的能级和光谱被分成两组。原子状态及其状态符号，其中：分别是两个价电子的主量子数和角量子数。例3:一个原子中有两个电子。当它们处于3p4d状态时，原子的可能状态是什么？洪的具体规则：从同一电子组态形成的能级来看，(1)重数最高的能级，即S值最大的能级，位置最低的能级，L值最大；兰德尔区间法则：两个相邻的能级区间与两个J值中的较大值成正比；2.j-j耦合，当，当，当，当，解决方案：仍然有12个状态具有相同的值。一般的原子态表示为：3，

10、电子组态和原子态，电子组态： ()如：原子态： ()，哪种耦合原子态属于可以根据元素组态能级的实际情况来判断。JJ耦合通常发生在一些高激发态和重原子中。耦合与耦合的关系(1)在元素周期表中，有些原子是耦合的，有些是耦合的，有些原子在它们之间；(2)对于相同的电子构型，在耦合和耦合中形成的原子态数是相同的。在前面的章节中，我们可以看到，一个原子与价电子在不同能级之间的跃迁受到某些选择规则的限制。对L和J的要求是，在跃迁之后，一些能级跃迁是可能的，而另一些是不可能的。在多电子原子的情况下，一个电子构型对应于多个原子状态。一般来说，此时的选择规则由两部分组成；一是确定哪种电子构型可以跃迁；如果是这样

11、，哪些能级可以跃迁？1.电子跃迁只能发生在具有不同奇偶性的状态之间，从奇偶性到奇异性。宇称守恒定律孤立系统的宇称不会从宇称变为奇点，反之亦然。然而，正如我们所知，形成光谱的跃迁只发生在价电子上，内层电子的值在跃迁前后不变。因此，要判断跃迁是否会发生，我们只需要看看价电子的值加起来是否满足公式(1)。对于价电子，它可以在奇数和偶数之间变化。对于两个价电子的情况，只需要在奇数和偶数之间变化，而拉波特法则使得在由相同电子构型形成的原子状态之间不可能跃迁。2选择规则1)耦合2)耦合，4)氦原子能级的形成，1能级分为两组：-S耦合辐射跃迁选择规则：除外)，3)光谱分为两组，跃迁只能发生在不同宇称的态之间

12、。J-J耦合：5.3泡利不相容原理，我们知道电子在原子核外按照一定的规则排列在不同的轨道上。在中学阶段，我们知道在某个轨道上能容纳的最大电子数是2n2。为什么？氦原子的基态电子构型为1s1s。在耦合条件下，可能的原子态是(1s 1)1s 0和(1s 1)3s 1。但是在能级图上没有原子状态。事实上，这种状态并不存在。为什么？1925年，奥地利物理学家泡利提出了不相容原理，并回答了上述问题。它揭示了微观粒子遵循的一个重要规律。一个原子不可能有两个或更多的电子处于同一状态(四个相同的量子数)。一个原子中的每个状态只能容纳一个电子。第二，确定电子态的量子数，1主量子数n-确定原子核外空间原子中电子的

13、轨道和能量的大小。一般来说，n大，能量高，轨道半径大。2轨道角动量量子数l l决定了电子轨道的形状和角动量，并且也与能量有关。当n相同时，L大，能量高。3轨道磁量子数表示轨道角动量在外场方向的投影；4自旋磁量子数表示自旋角动量在外场方向上的投影。对泡利原理更一般的描述是，在由费米子(自旋为半整数的粒子)组成的系统中，两个或多个粒子不能处于同一状态。泡利不相容原理的描述和应用1描述电子运动状态的量子数主量子数N: n:n=1，2，3角量子数L: L=0，1，2 (n-1 1l自旋量子数s: s:s=自旋磁量子数ms: ms=，因为它对所有电子都是相同的，所以它不能作为一个量子数来区分状态，所以四

14、个量子数描述电子的运动状态；正如经典力学中粒子的空间坐标完全决定了粒子的空间位置一样，一组量子数也可以完全决定电子的状态。总能量、角动量、轨道的空间取向和自旋的空间取向等物理量可以通过这组量子数来确定。1)he原子基态的电子构型是1s。根据耦合，可能的原子态是(11s)1S0，一般来说，在由相同电子构型形成的原子态中，三重态能级低于单重态能级，因为三重态S=1，两个电子的自旋方向相同。在的情况下，泡利原理要求两个电子轨道具有不同的空间取向。我们知道电子是互斥的，空间距离越大，势能越低。系统越稳定，三重态的能级总是低于相同组态原子态的单重态能级。对于国家来说，S1和S2是在同一个方向上，否则就不

15、能得到S=1，但这违反了泡利的不相容原理。所以这种状态不存在。3。每个壳层可容纳的最大电子数为1n，L相同，子壳层：2n相同，同一族电子形成的原子态定义为两个具有相同量子数的电子，N和L，称为同一族电子，表示为N为主量子数，L为角量子数，M为同一族电子数；比如：同一个族的电子形成的原子态比具有相同L值的不同族的电子形成的原子态少。例如，由1S2形成的原子状态是。但1s2s形成的原子态是。我们以电子组态为例。四个量子数中有三个是相同的，它们一定不相同，也就是说，或者。有必要推导出可能的原子状态。应该指出的是，当l和s已知时，很容易知道；反之，从的值中推断出来就不那么容易了，因为存在着多对一的问题，而上面的例子只是最简单的情况；对于更复杂的情况，我们用斯莱特方法来解决。5.4元素周期表，一种元素周期表，其中的元素是根据原子核的电荷数排列的，它们的物理和化学性质会表现出明显的周期性。相同族元素的属性基本相同。玻尔：原子中的电子排列在某个壳层中，每个壳层中的电子具有相同的主量子数。每个新的周期都是从充满电子的新主壳层开始的。元素的物理和化学性质取决于原子最外层的电子数，即价电子数。1泡利不相容原理：在一个原子中，两个或两个以上的电子不可能有完全相同的状态(完全相同的四个量子数)。n，l相同的