第三章 测试人员离散数学

1、第三章是东北大学软件学院测试人员的离散数学，集合论，东北大学软件学院。关于集合，它使我们能够将多个事物作为一个单元或整体来引用。例如，我们可能想用正好30天来表示一个月。集合论的表达式可以写成：m1=月、6月、9月、11月)，集合成员，东北大学软件学院，集合中的项称为元素或集合的成员，这种关系用符号表示。这样我们就可以有四月M1了。如果事物不是集合成员，它们就用符号来表示。十二月M1、和集合可以有一个定义。东北大学软件学院有三种定义集合的方法：简单地列出集合的元素；Y=1812，1813，1814，2011，2012给出了判别规则；Y=年份：1812-2012决策规则定义集必须明确。N=t:

2、t是一个集合，它的近似三角形决策规则定义可以解决集合元素难以列出的问题。S=销售额：15%的佣金率适用于其他机组的销售额。东北大学软件学院的空集以符号为代表，在集合论中占有特殊的地位。空集合不包含任何元素。空集合是唯一的，也就是说，不会有两个空集合。都是不同的集合。如果决策规则将集合定义为永不失败，则该集合为空。例如，=Year: 1812，2012，venn图，东北大学软件学院，在venn图中，集合表示为一个圆，圆中的点表示集合的元素。4月、11月、9月、6月、10月、11月、11月、11月、11月、11月、11月、12月、11月、11月、12月、12月、13月、14月、14月、15月、15

3、月、16月、16月、17月、其他方便的操作：相对补、对称差和笛卡儿积。东北大学软件学院，集合运算定义，假设一个域空间U包含两个集合A和b。该定义使用谓词演算的逻辑连接符，和()，或()，异或()和不()。给定集合a和b被定义，它们是集合ab=x: xaxb。它的交集被设置为ab=x: xaxb。a的补码是a=x: x a，b对a的相对补码是a-b=x: xaxb。a和b之间的对称差设置为ab=x: xaxb。东北大学软件学院基本集合的文氏图，笛卡儿积，东北大学软件学院，笛卡儿积依赖于有序对偶性的概念，即两个元素集合中元素的顺序是重要的。无序对偶性和有序对偶性的表示一般是：无序对偶性：(A，B)

4、有序对偶性：它们之间的区别是对于ab，(A，b)=(b，A)，但是东北大学软件学院的笛卡儿积的定义定义了两个集合A和B的笛卡儿积，即集合AB=: Xayb，例如，集合A。对于集合A和B，=，集合关系，东北大学软件学院将A定义为B的子集，并且当且仅当aA=aB时将其记录为AB。A是B的适当子集，标为A B，当且仅当A B-A。A和B是相等的集合，当且仅当ab=b a时，标为A=B。子集划分，东北大学软件学院，定义了给定的集合B和集合a1，A2，An的集合B，它们是集合B的划分，当且仅当：AlA2，An=B，ij=AiAj=空集合， 划分对于测试人员来说非常有用，因为两个定义属性将产生重要的保证：

5、完备性(任意、集合恒等式、东北大学软件学院、集合运算和关系一起将产生一个重要的集合恒等式类，它可用于代数地简化复杂集合的表示。 东北大学软件学院的函数定义了给定的集合A和B，函数F是AB的子集，因此ai，ajA，bi，BbB，f(ai)=bi，f(aj)=bj，bibj=aiaj。函数F的输入是集合A的元素，F的输出是集合B的元素，东北大学软件学院，定义域和值域，定义域A是函数F的定义域，集合B是值域。因为输入和输出有一定的“自然”顺序，很容易进一步说函数f是一个有序的对偶集，其中第一个元素来自定义域，第二个元素来自值域。以下是函数的两种常见表达：f: a-b f:AB，函数类型，东北大学软件

6、学院。首先给出函数f: ab，定义一个集合：f (a)=bi b: bi=f (ai)。对于某个人工智能A，这个集合有时被记录为F下的A的图像。定义F为从A到b的上函数，当且仅当F(A)=b。F是从A到b的中值函数，当且仅当f (a) b。请注意这里的适当子集！F是从A到B的一对一函数，当且仅当ai aj=f(ai) f(aj)对于所有ai和aj A. F是从A到B的多对一函数，当且仅当ai和aj A存在时，ai aj使f(ai)=f(aj)。东北大学软件学院函数综合假设我们有集合和函数，这样一个函数的范围就是另一个函数的范围。因此，让集合的定义域和值域的特定元素A、B、B、C、D被引用，并且

7、假设f(a)=b、g(b)=c和h(c)=d，那么函数g和f的组成是：h g f(A)=h(g(f(A)=h(g)。但是，对于函数，域元素不能与多个值域元素相关联，并且不是所有的关系都是严格的函数。东北大学软件学院的集合之间的关系定义了给定两个集合A和B，关系R是笛卡儿积AXB的子集。有两种常见的表达方式。如果你想描述整个关系，你通常只写R(AXB)。至于具体的元素aj A和bj B，我们把它们写成ai R bi。东北大学软件学院，定义给定两组A和B，一个关系R AxB，当且仅当R是从A到B的一对一函数时，关系R的势是一对一势.一对多势，当且仅当至少一个元素aA在R中处于两个有序对偶性，并且当

8、且仅当至少一个元素A在R中处于两个有序对偶性，即(A，bj) R和(A，BJ) R。并且至少一个元素B在R中处于两个有序对，(ai，b) R和(aj，b) r。函数参与的概念，东北大学软件学院， 映射到值域或值域的函数之间的差异可以与关系相比较，这就是参与的概念。 给定两个集合a和b，一个关系R AXB，关系R的参与是：完全参与，当且仅当a中的所有元素都在R的有序对偶中.部分参与，当且仅当A中的元素不在R的有序对偶中。当且仅当b中的所有元素都在R的有序对偶中。当且仅当b中的元素不在R的有序对偶中。单个集合上的关系，东北大学软件学院，设A为一个集合，设R AXA为在A、 关系有四个特殊的属性：定

9、义关系是自反的当且仅当所有的aA，R .对称，当且仅当r=r。反对称，当且仅当R=a=b a=b。通过当且仅当，r=r。排序关系和等价关系，东北大学软件学院，定义了关系R AXA是排序关系，如果R是自反的，反对称的和传递的。如果R是自反的、对称的和传递的，关系R AXA被定义为等价的。命题逻辑，东北大学软件学院，命题是一个是非的句子。我们称之为命题的真值。命题是明确的：给定一个命题，它总是可以确定它是对还是错。逻辑运算符，东北大学软件学院，逻辑运算符(也称为逻辑连接器或运算)是根据它们对命题真值的影响来定义的。也就是说，只使用了两个值：t(表示真)和f(表示假)。三个基本的逻辑运算符是AND()，OR()和NOT()。这些运算符有时被称为连接、析取和否定。逻辑运算符，东北大学软件学院，异或：异或只有在命题为真时才为真。如果-然后连接()，逻辑表达式，东北大学软件学院，逻辑等价，东北大学软件学院，定义了两个命题P和Q是等价的(表示为pq)，当且仅当它们的真值表相同。永远正确的命题是同义反复，永远错误的命题是矛盾。，逻辑等价，东北大学软件学院，概率论，东北大学软件学院，定义有限样本空间S中事件E的概率与结果的可能性相等，即p(E)=/。将命题p的