概率论与数理统计5.ppt_第1页
概率论与数理统计5.ppt_第2页
概率论与数理统计5.ppt_第3页
概率论与数理统计5.ppt_第4页
概率论与数理统计5.ppt_第5页
已阅读5页，还剩30页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第五章代数定理中心极限定理、概率论和数理统计是研究随机现象统计规律性的学科。随机现象的统计规律性，在相同的条件下，需要进行大量的迭代实验才能暴露出来。因此，要在随机现象中找到统计规律性，就必须对随机现象进行大量观察。研究随机现象的大量观测经常采用极限形式，导致极限定理的研究。极限定理的内容很广泛，有两个最重要的：“代数法则”和“中心极限定理”，对随机现象的大量迭代观察，各种结果的发生频率都有稳定性。大数定律，大量投掷硬币的正面发生频率，使用字母的频率，生产中的废品率，切比雪夫不等式，定理：是随机变量X的数学期望E(X)=，方差D(X)=2，任用0，是，或，证明如果将x的概率密度函数设置为f(x

2、)，则可以通过“是”、“放大累积函数”、“扩大积分间隔”、“切比雪夫不等式”来知道。越小，事件|X-E(X)|的概率越大，随机变量X集中在所需附近的可能性就越大，在正常男性成人血液中每毫升白细胞数的平均值为7300，平均差异为700，切比塞夫不等式，解法：X表示每毫升血液中白细胞的数量。练习，将随机变量X的方差设置为2.5，利用切比雪夫不等式估计概率。设定a:几茄子一般代数法则，定理1:切维塞夫的代数法则，随机变量序列X1，X2，徐璐独立。对于任意0，存在X1，X2，Xn，并注意到概率小于1，结论：证明：X表示N次独立迭代实验中事件A发生的次数，P表示每个实验中事件A发生的概率，即X B(n，

3、P)，引入，引入任意正数的常数，伯努利代数的法则表示，当迭代实验次数N牙齿足够大时，事件A发生的频率X/n和事件A发生。这在理论上严格地证明了频率的稳定性。定理的应用：可以多次重复一个实验，以确定每个实验中事件A发生的概率。中心极限定理Central limit theoerm，客观背景将实际问题中的许多随机现象看作是受多种因素独立影响的综合结果。每个因素对现象的影响微乎其微，但总的来说。例如，炮弹射击的落点和目标的偏差综合受瞄准、空气阻力、炮弹、炮弹结构等诸多随机因素的影响。各随机因素对弹着点(随机变量和)的作用很小。那么弹着点服从是如何分布的呢？中心极限定理，如果一个随机变量是由徐璐独立的

4、众多随机因素的复合影响引起的，每个单独因素在这种综合影响中的作用不大，那么这种随机变量一般服从正态分布或近似服从。高斯指出测量误差服从正态分布后，人们发现正态分布在自然界中很常见。中心极限定理，N牙齿大的话，二项式分布可以用正态分布近似。，中心极限定理是18世纪De Moivre (Demoivre)首次提出的，至今内容非常丰富。在这里，我们只介绍最基本的结论之一。因为它可以是无穷小的随机变量的和，所以不研究N个随机变量的和本身，而是考虑标准化的随机变量-极限分布。(在阿尔伯特爱因斯坦、美国电视电视剧、美国电视电视剧、成功概率论中，这种习惯于将随机变量的总和收敛于正态分布的定理称为中心极限定理)。中心极限定理，定理1:独立东分布的中心极限定理Lindeberg-Le

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论