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文档简介

1、等比数列的前n项和,南鄂高中,知识回眸,1.等比数列的定义 2.等比数列的通项公式,引例,想一想,画一个边长为1的正方形，再将这个正方形各边中点相连得到第二个正方形，依次类推这样一共画了十个正方形，求这十个正方形面积之和。,探究1 正方形面积之和?,从外到内正方形的面积依次是 + + + +,【探究1】 如何算出？,（1）,（2）,（1）（2）,化简可得,错 位 相 减 法,错位相减法：等式的两端同乘以公比，使原 数列的各项的公比的次数都增加1.这样，所 得等式的右边与原等式的右边就有许多相同 的项.如果把两个等式相减，两个等式的右 边就有许多项可以相互抵消.我们把这种求 数列前n项和的方法叫

2、做错位相减法.,“请你用错位相减法或者其他方法在这两个式子中 任选一个进行研究”,小组讨论共同探究,【探究2】等比数列求和公式推导,若数列 等比，首项为 ，公比为q，前n项和为 法一：,（1）,（2）,【探究2】等比数列求和公式推导,若数列 等比，首项为 ，公比为q，前n项和为 . 法二： （1）-（2）当q=1时,(1),(2),理解公式的应用,探 究 2 成 果,等比数列求和公式,等比数列求和公式之初体验,解:,练1 求等比数列 的前8项的和.,等比数列求和公式之初体验,1. 根据下列条件，求相应的等比数列 的,例2. 求和,证明:当 时，原式= 当 时，原式= 当 时，原式=,注意：字母题目的分类讨

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