《菲涅耳衍射》PPT课件.ppt

1、与夫琅和费衍射相比，观察屏离衍射屏并不太远。菲涅耳衍射直接用菲涅耳基尔霍夫衍射公式定量计算菲涅耳衍射，数学处理非常复杂。在半定量处理菲涅耳衍射现象时，一般采用菲涅耳波带法或简单物理概念的图解法。4.3.1圆孔菲涅耳区结构的菲涅耳衍射，1。菲涅耳波带法，当单色点光源S照射圆孔衍射屏时，P0为圆孔中垂直线上的点，某一时刻通过圆孔的波面为矩量法，半径为R。菲涅耳波带法，以P0为中心，r1，r2，rN为半径，在波面上画一个圆，将矩量法分成N个区， 并且所选择的半径是两个相邻区域P0上的对应两点之间的光程差是半个波长，因此该区域被称为菲涅耳半带。 设a1、a2和an为P0处第1、第2和第n波段产生的光场

2、振幅的绝对值，则根据惠更斯菲涅耳原理，P0处的光场振幅应为P0处各波段产生的光场振幅的叠加，约为0，1。菲涅耳波段法当n为奇数时，该数在aN之前取，当n为偶数时，该数在aN之前取。1.菲涅耳波带法用菲涅耳波带法计算P0点的光强，首先要计算P0点各波带的振幅。1。菲涅耳波带法主要由三个因素决定：区域的面积大小；波段到P0点的距离；倾斜系数k()，(1)波段面积SN，在下图中，n个波段从圆孔暴露到P0，这n个波段对应的波面面积为，其中h为OO长度。因为，(1)频带面积SN、并且因为rN=r0 N2，所以存在，并且(68)和(69)被代入(67)以得到，(1)频带面积SN、然而，由于波长通常相对于R

3、和r0非常小，所以可以省略两个项，因此可以看出每个波段的面积大致相等。(1)区域面积sn、(2)每个区域到P0、rN和rN1的距离是第n个区域到P0的距离的平均值，即，(2)每个区域到P0的距离，这表明第n个区域的距离随着序数n的增加而增加。可以看出，每个波段产生的光场振幅an的差异仅取决于倾斜角n。菲涅耳波带法，因为随着倾斜角n的增加，P0处每个波带产生的光场振幅将单调减小。当n为奇数时，当n为偶数时，当n较大时，有菲涅耳波带法，当n为奇数时，取该数；当n是偶数时，取这个数。结果表明，圆孔暴露于P0点的波段数n决定了P0点衍射光的强度。菲涅耳波带法、波带数n与圆孔半径n的关系如下：1。菲涅耳

4、波带法、因为把上面的公式代入公式(68)，就可以得到一般来说，它们都有r0N，所以，1。菲涅耳波带法、这是圆孔半径n与曝光波带数n之间的关系。该公式也可以表示为曝光波带数n与圆孔半径n之间的关系、2。圆孔的菲涅耳衍射，(1)r0对衍射现象的影响，对于一定的N和R，曝光波段数N随R0而变化。r0不同，n也不同，所以P0处的光强也不同。，(1)R0对衍射现象的影响，当n为奇数时，它对应于亮点。当n为偶数时，它对应于暗点。因此，当观察屏前后移动时，P0点的光强将交替变化。例：一个直径为3毫米的不透明圆孔被0.55米平面波的垂直入射照亮。让我们用一个小的光强度检测器沿着圆孔的轴从远到近移动，找到对应于

5、前三个最大和最小光强度的检测器位置。，解法：半波带数为0，因为平面波通常是入射的，N1，3，5，时间强度似乎最大；N2，4，6，时间强度显得很小。，当n和r不变时，n随r0的增加而减小，菲涅耳衍射效应显著。当r0大到一定程度时，可以看出r0，即曝光波段数n不变，这个波段数称为菲涅耳数，它是描述圆孔衍射效应的一个非常重要的参数。(1)r0对衍射现象的影响、随着r0的增加，P0处的光强不再随明暗交替变化，而逐渐进入夫琅和费衍射区。(1)r0对衍射现象的影响、当r0小时，n大，衍射效应不明显。当r0小到一定程度时，可见光以直线传播。(1)r0对衍射现象的影响、(2)n对衍射现象的影响。当r和r0不变

6、时，圆孔暴露于P0的波段数N与圆孔的半径N N2有关。因此，孔大，曝光带数大，衍射效应不显著；孔径小，曝光波段数少，衍射效果显著。这表明，当孔非常大时，点P0处的光强不会改变，这是光直线传播的特征。当孔趋于无穷大时，aN0，(2) N对衍射现象的影响、当根本没有选择波前时，点P0处的光场振幅A0，但是当存在圆孔时，第一波段在点P0处产生光场振幅a1的一半。(2)n对衍射现象的影响，没有屏蔽的光振幅，(2)n对衍射现象的影响，这表明当孔很小，只有一个波段被曝光时，由于衍射效应，P0点的光强增加了P0点的四倍。(3)波长对衍射现象的影响，当波长增加时，n减小。这表明当n、r和r0不变时，长波光波的

7、衍射效应更加明显，并能显示其波动性。、(4)离轴点的衍射。原则上，任何离轴点P的光强也可以用同样的方式讨论。对于离轴点衍射，我们可以先假设衍射屏不存在，以M0为中心，对P点做一个半波带，然后放一个以o为中心的圆孔衍射屏。此时，由于圆孔和波面与点P处的波段不同心，波段的暴露部分如下图所示。(4)离轴点的衍射。当P点逐渐偏离P0点时，衍射光在某些地方会更强，而在其他地方会更弱。在点p处由这些带引起的振动幅度不仅取决于带的数量，还取决于每个带的暴露部分的大小。菲涅耳圆屏衍射，与上述情况不同，如果用不透明的圆板代替圆孔衍射屏，会产生什么样的衍射图形？菲涅耳圆屏衍射，P0为波段，但在圆屏的情况下，前N个波段被阻挡，所有其他(N+1)个波段通过。，3菲涅耳圆屏衍射，因此，P0点的组合振幅为，3菲涅耳圆屏衍射，那么P0点的振幅总是P0点第一个曝光波段产生的光场振幅的一半，即P0点总是一个亮点。菲涅耳圆屏衍射，如果n是一个大数，则有许多被阻挡的带，P0点的光强近似为零，这基本上是几何光学的结论。考虑到菲涅耳圆屏衍射，如果我们把一个圆屏和一个大小相同的圆孔看作互补屏，在夫琅和费衍射条件下，除了轴上的点之外，不能得出两个