高一数学 初升高衔接班 第四讲 交集、并集讲义

1、第四条河的交集，并集一、定义(1)交集的定义：通常是由属于A且属于B的所有元素组成的集合，称为A，B的交集。AB(读作“a桥b”)，即ab=x | xa，XB。(2)并集的定义：通常由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合，称为A，B的并集。AB(读作“A和B”)，即AB=x|xA或XB二、性格(1)交集的性质 aa=a a = ab=ba ABA，abb。(2)并集的性质(1)aa=aa=a(3)ab=baABA，abb接触交叉的本质有结论：ABAAB.第三，德摩根法：(CuA) (CuB)=Cu (AB)，(CuA) (CuB)=Cu(AB)(可以理解为韦恩图)。补集结合， a (cua)

2、=u， a (cua)=。包容原理：通常将有限集A中的元素数记录为卡(A)。关于两个有限集A，B。卡(a-b)=卡(a)卡(b)-卡(a-b)。第四，说明例子：范例1 a=x | x-2，b=x | x3，AB。范例2设定a=x | x为等腰三角形，b=x | x为直角三角形，AB .范例3 a=(x，y) | y=-4x6，(x，y) | y=5x-3，AB。示例4已知的A是奇数集，B是偶数集，Z是整数集，我们将得到AB、AZ、BZ、AB、AZ、BZ。设定范例5 u=1，2，3，4，5，6，7，8，a=3，4，5，b=4，7，8，cuu示例6已知集A=y|y=x2-4x 5，B= x | y

3、= A如果范例7 A=x|x24，B=x|xa，AB=70;则寻找实数A的值范围。示例8集m=(x，y) | xy =1，x 0，n=(x，y) | xy=-1，mn示例9已知全集U=x|x2-3x 20，A=x|x-2|1，B=找到CUA、CUB、A-B、A-(CUB)、(CUA)-B教室测试卷建议40分满分100分第一，选择题(牙齿大问题共6个小问题，每个小问题6分，共36分)1.以下说明中的错误是()A.如果B.在以下情况下C.d . u(a-b)=(ua)-(ub)2.全集u=-1，0，1，2，集合a=-1，2，b=0，2，(ua)b=(A. 0 B. 2 C.d . 0，1 -1，1

4、 3.全集u=r，集合m= x |-2x2 ，n=x | x2-3x 0，m(un)=A.x | x0 B. x |-2 x0C.x | x3 D. x |-2 x34.集合m= xr |-3-3的解6.已知集A=使用枚举符号集合A=7已知U=集合A=8.p=a2，a2，-3，q=a-2，2a1，a21，pq=-3，a9.已知集A=y|y=x2-4x 5，B=x|y= ab，ab。10.如果A=x|x24，B=x|xa，AB=，则寻找实数a的范围。11.集合m=(x，y) | xy =1，x 0，n=(x，y) | xy=-1，Mn。12.已知全集u=ab=1，3，5，7，9，a (cub)=

5、3，7，(cua) b=5，913.已知a=x | x2-ax a2-19=0，b=x | x2-5x 8=2，c= x | x214.已知元素(1，2)-a-b和a=(x，y) | MX-y2 n=0，b=(x，y)15.已知集A=x|x2 4x-12=0，B=x|x2 kx-k=0。如果求k的范围16.如果集M、N和P是全集S的子集，则地物阴影部分表示的集合为()。A.b .C.d .教室测试答案一、选择题1.c分析：当时。2.解决方法a:ua= 0，1，因此(ua)3.b分析：已知m(un)= x |-2x2 x | x0或x3 = x |-2x0 。4.c求解：由于集合n=-1，0，1

6、，2，因此mn=-1，0。5.c分析：u=ab有m个元素，(ua)(ub)=u(ab)有n个元素。ab有m-n个元素。6.b解决方案：u=1，2，3，4，5，6，7，8，a=1，3，5，7，b=3，6然后u(ab)= 2，4，8。二、填空7.26分析：全班分为4茄子类。同时喜欢体育和音乐的人是X人。只喜欢体育是(43x)人；只喜欢音乐的人是(34x)人。不喜欢体育，也不喜欢音乐。4人，43x 34 xx 4=55，x=26。解析8.2:得分(0，2)，y=3x b，9.解析：只有一个元素时，或；当其中有0个元素的时候，其中有两个茄子元素的时候。第三，解决问题10.解决方案：中至少有一个元素。另

7、外，也就是说，是的矛盾是，11.解法：(1)A是空集。也就是说，方程式ax2-3x 2=0无法求解。如果A=0，则方程式有x=，不适当的解决方案。A0时，如果不想求解方程ax2-3x 2=0，=9-8a0，a .总之，如果a=，那么a的范围必须是a。(2) a=0时，方程式ax2-3x 2=0与主题相符，只有一个x=，a=。当A0时=9-8a=0，即a=时，如果方程式包含两个相同的实数根=，则a=。总之，当a=0时，a= ；当A=时，a=。12.解决方案：集合a=1，2，因为x2-3x 2=0获得了x=1或x=2。(1)ab= 2 ，2b，b的方程式赋值后，就可以得到a2 4a 3=0，a=-1或a=-3。A=-1时b=x | x2-4=0=-2，2，符合条件A=-3时b=x | x2-4x 4=0=2，符合条件。总之，a的值为-1或-3。(2)对于集合b，=4 (