高一数学《第三课 一元二次不等式解法》学案_第1页
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1、第三课 一元二次不等式解法1、一元二次不等式的解法二次函数yx2x6的对应值表与图象如下：x32101234y60466406由对应值表及函数图象(如图2.31)可知xO23yx2x6yy0y0y0图2.31当x2，或x3时，y0，即x2x60；当x2，或x3时，y0，即x2x60；当2x3时，y0，即x2x60这就是说，如果抛物线y= x2x6与x轴的交点是(2，0)与(3，0)，那么一元二次方程x2x60的解就是x12，x23；同样，结合抛物线与x轴的相关位置，可以得到一元二次不等式x2x60的解是 x2，或x3；一元二次不等式 x2x60的解是2x3上例表明：由抛物线与x轴的交点可以确定

2、对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集 那么，怎样解一元二次不等式ax2bxc0(a0)呢？ 我们可以用类似于上面例子的方法，借助于二次函数yax2bxc(a0)的图象来解一元二次不等式ax2bxc0(a0) 为了方便起见，我们先来研究二次项系数a0时的一元二次不等式的解一元二次不等式ax2bxc0(a0)时，要两边同乘以-1，变为a0的形式来求解。例1 解不等式： （1）x22x30； （2）xx260； （3）4x24x10； （4）x26x90；（5）4xx20 例2 解关于的一元二次不等式为实数). 练习1解下列不等式：（1）3x2x40；（2）x2x120；（3）x23x40；（4）168xx20 2.解关于x的不等式x22x1a20（a为常数）习 题1解下列不等式： （1）3x22x10； （2）3x240； （3）2xx21； （4）4x202解关于x的不等式x2(1a)xa0（a为常数）3已知关

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