高一数学上 第二章 函数：函数2.1.2优秀教案

1、2.2函数教育目的K集，从映射的角度加深学生对函数概念的理解，明确确定函数的三个茄子元素(定义域、值域及其规则)。确定K“间隔”、“无限”和其他标记可以正确使用。查找某些函数的定义字段和值字段，并绘制简单函数的图像。重点难点焦点：基于映射理解函数的概念。困难：函数的概念。教育假设1.教学方法2。学习方法3。上课课程体系2.2.1函数(a)-函数的概念和表示教育目的K集，从映射的角度加深学生对函数概念的理解，明确确定函数的三个茄子元素(定义域、值域及其规则)。掌握艉函数的三种茄子主要表达方法(分析法、列表法、图像法)。重点难点焦点：基于映射理解函数的概念。困难：函数的概念。课程体系第一，复习引进

2、审查问题：从集合A到集合B的映射(1)对于集合A中的所有元素A，集合B中必须有大象吗？只有一只大象吗？a:必须有大象，只有一只大象。(2)对于集合B的所有元素B，集合A必须具有元像吗？只有一张原像吗？答：对于集合B中的所有元素B，集合A不一定有元，有元时也不一定只有一个。复习介绍：我们在中学已经学过函数了。例如，成正比函数、成反比函数、一阶函数、二阶函数等。那么函数的概念是什么呢？在中学我们如何定义它？那时的定义可以解释为：在一个变化过程中，有两个变量x和y。对于x的每个值，如果y有对应的唯一值，则x是参数，y是x的函数。收购x的一组值称为函数的定义域，与收购x的值对应的y值称为函数值，一组函

3、数值称为函数的范围。用变量描述的牙齿函数定义了我们称为函数的传统定义。回顾映射定义，上述函数实际上是从集合A到集合B的特殊映射F: A B，构成牙齿映射的集合A，B是一组非空数字。此外，对于定义域A中的所有值X，自变量在集合B中具有唯一的函数值。参数的值是原值，对应的函数值是想象。原相集A是函数的定义域，大象的集合C是函数的范围，显然是CB。这种用映射刻印的函数定义是我们高级中学时学过的函数定义。第二，学习和说明新课。KD映射分隔的函数定义如果A，B都是非空丝瓜，则A-B的映射F: A B称为A-B的函数，它以y=f(x)形式写入。其中，XA，Yb .元集合A称为函数y=f(x)。映射刻印的这

4、种函数定义了我们称为函数的现代定义。例如，主函数从集A(A=R)到集B(B=R)的映射f: a b，将集B中的元素y=ax b(a0)写入为f (x)=，以便与集A中的元素x对应反比例函数将集合A=x|x0到集合B(B=R)的映射f: a b，将集合B中的元素y=k/x(k0)写入集合A中元素x的对应f (x)二次函数将集合A(A=R)到集合B(B=R)的映射f: a b，将集合B中的元素y=ax2 bx c(a0)写入集合A中的元素x对应的f (x)=axx，从a0写入集合C=函数的三个茄子元素930；函数符号y=f(x)的意义：y表示它是x的函数，而不是f和x的乘积。其中，f表示对应规则，

5、括号表示对应规则f套用于x变数上，等号表示套用后对应于y。例如，f(x)=2x2 3，其中，对F表示的对应法则进行代数运算，得到收购X的平方，然后加2，3，得到X对应的函数值，F表示牙齿计算程序。此外，F也可以是用图表表示的数之间的对应法则。符号f(a)的含义：f(a)表示收购x取a时对应的函数值。如果f用解析表达式表示，则可以计算f(a)。例如，f(x)=x2 2x-1 x=0、x=1、x=2的函数值分别为f(0)=-1、f(1)=2、f (2)，如果图表给出了F注意F(a)和f(x)的连接和差异。f(a)表示收购x=a时函数f(x)的值，是常量。F(x)是收购x的函数。通常是变量，f(a)

6、是f(x)的特殊值。函数的三个茄子元素：根据函数的定义，函数包含三个部分：定义域、值域和相应的规则。牙齿的三个部分称为函数的三个元素，决定函数的元素是定义域及其规则。定义字段及其法则确定后，函数的值字段也确定，表示收购和函数的字符并不重要，因此y=另外，同时研究两个或更多的函数时，要徐璐用不同的符号表示。除了f(x)之外，还经常使用g(x)、F(x)、G(x)等符号。函数表示法表示函数的方法一般有分析方法、列表法、图像法三种。分析方法：用一个方程表示两个变量的函数关系。牙齿方程被称为函数的解析式，简单的解析式。例如，s=60t2、A=r2、S=2、y=ax2 bx c(a0)、y=(x2)等都

7、以分析方式表示函数关系。使用分析表示函数关系的优点。一个是对变量之间关系的简明、全面的总结。其次，通过解析表达式，可以得出对应于收购值的函数值。初中阶段研究的函数主要是用分析法表示的函数。列表方法：列出表示两个变量函数关系的表。例如，数学将表的平方根表、平方根表、三角函数表、银行的息票、列车时刻表等都用列表法表示函数关系。列出函数关系的优点。计算对应于收购值的函数值不需要计算。图像方法：使用函数图像表示两个变量之间的关系。例如，气象台应用自动记录器，以图像法表示随时间变化的温度变化曲线、教科书中我国人口出生率变化的曲线、工厂的生产图像、股市动向等函数关系。用形象法表现函数关系的优点。可以直观地

8、表示变量的变化，相应函数值的变化趋势，通过图像可以研究函数的某些性质。(约翰f肯尼迪、函数、函数、函数、函数、函数、函数、函数、函数)评估示例示例1(P54)已知函数f(x)=3x2-5x 2，f(3)，f(-)，f(a 1)。解决方案：f(3)=332-53 2=14；f(-)=3(-)2-5(-)2=8 5；F(a 1)=3(a 1)2-5(a 1) 2=3a2 a示例2(补充)已知函数f(x)=4x 3，g(x)=x2，ff(x)，fg(x)，Gf(x)，gg(x)。解决方案：ff(x)=4f(x)3=4(4x 3)3=16x 15；fg(x)=4g(x)3=4x 2 3；gf(x)=f

9、(x)2=(4x 3)2=16x 2 24x 9；Gg(x)=g(x)2=(x2)2=x4。检测目标；课本P56练习：1，2。(补充问题)已知f(x)=3x 1，f(x2 1)和f(x2) 1之间的差额是多少。答案：(1)课本练习：1。(1 .3)，-2，-1，0，1，2，3，(0，1，4，9 ；和x=-2对应的图像为4。y=9对应于原始映像-3，3。2.f(0)=-3，f(2)=1，f(5)=7；函数的范围为-3，-1，1，3，7。(补充问题):解决方案：f(x2 1)=3(x2 1)1=3 x2 4，f (x2) 1=3x2 1=3x2 2，f (x2 1)-f(x2) 1=3x2 4-(3x2 2 2)=2，f(x2 1)和f(x2) 1的差值2。第三，结9;函数是特殊的映射F: A B。其中集合A，B必须是一组非空数字。Y=f(x)表示y是x的函数。定义域、值域及其规则是函数的三个茄子元素，定义字段