高一数学上册 命题的形式及等价关系（二）教学案 沪教版

1、上海华师大二附中2015回高一数学上册命题的形式与等价关系(二)教学案上海教版【教学案样品】教育目标：1 .了解命题的四种形式及其相互关系，理解否命题、反否命题2 .在探索命题的四种形式及其相互关系的过程中，理解分类、判断、推理的思想方法3 .在进一步认识基本逻辑关系及其运用活动的过程中，体会到逻辑语言在数学表达和论证中的重要作用，分析问题秩序清楚，理由一盏茶，树立合乎逻辑的数学意识教学重点：理解否命题、反否命题教育难点：使用正确写入命题的no命题和反no命题的逻辑语言表现真命题并论证教程过程：“如果是那样的话”。 把这个命题的结论和条件调换的话，得出“如果是那样的话”这个新命题。 这个命题和

2、前面的命题有什么关系呢？ 这就是我们学习的“命题的四种形式”(引进新课程)2 .概念形成：(教育提示：这个环节可以让在人民教师指导下的学生阅读教材，或者让学生阅读人民教师呈现的PPT素材，以人民教师给学生自己写命题的形式建构概念，激发学生积极思考，参与教育的热情)。(1)反命题：命题： 如果是那样的话的结论和条件调换得到的新命题： 如果是那样的话 .我们把这个新命题称为原命题的反命题.实际上，这两个命题是互相反命题命题(a )“两个三角形全等，这两个三角形的面积相等”的反命题是命题(b )“两个三角形的面积相等，这两个三角形全等”(2)否命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和

3、结论的否定，将这些个的两个命题称为相互否命题。 一方是原命题，另一方称为原命题的否命题我们把通常的否定分别记作命题“如果是那样的话”的否定命题记作“如果是那样的话”。命题(a )的否命题是“两个三角形不相等，这些个的两个三角形的面积不相等”(3)反否命题：我们以原命题“如果是这样的话”的结论为条件，否定条件作为结论的话数学思维：命题的否定形式：不改变原命题的“如果是的话”的条件，否定结论，得到“如果是的话”的新命题。 这个新命题叫做原命题的否定形式。 请告诉我命题和命题的否定形式的区别在哪里3、概念的应用(教学提示：用人民教师和学生共同完成，或者让学生独立完成，选择代表交流，不同的答案提问有木

4、有，使概念更加明确，达到正确理解概念的目的)【属性】高一(上)、集合和命题、4种命题形式、解答问题、中、分析问题解决问题【主题】写出下一命题的反命题、否命题、反否命题，判断真伪原命题：如果是的话反命题：如果是那样的话.这是假命题.不命题：如果是那样的话.这是假命题反否命题：如果是的话.这是真命题.解题反省：熟悉常见语言和符号的否定形式，正确理解。 “”的否定形式是“”，“”的否定形式是“”，“”的否定形式是“”，“”的否定形式是“”变形式练习：写命题“如果是那样的话”的no命题【属性】高一(上)、集合和命题、4种命题形式、解答问题、中、分析问题解决问题【主题】命题“双位数加双位数是双位数”的否

5、命题和反否命题我们首先把原命题改写成，如果是2个双位数相加，他们的和就是双位数否命题：如果不是两个双位数相加，他们的和不是双位数反no命题：如果两个整数的加法不是双位数，他们不是两个双位数的和解题反省：如果一个命题不是“，那么”的形式，我们先把他改写成“，那么”的形式，然后再写他其他三个命题的形式就容易了。数学交流活动：关于4个命题形式，他们之间的哪个是互相反命题，互相否命题，互相反命题，用画能分析吗？看了谁画的格拉夫直观地明白了4、课程种子文件背(学生独立完成，人民教师巡回，提供指导和发现的光斑，获得第一手种子文件背资料，加强概念理解和概念重视的应用)。(1)教材练习1.4 (2):1，2，

6、2。练习册练习题1.4 A组4 6。5 .课程总结：(让学生用自己的语言总结，通过补充和订正提高参加度)(1)原命题、反命题、否命题、反否命题(2)理解4种命题的相互关系，熟悉常见的词和符号的否定形式，是正确写命题的否定命题和反否定命题的保证(3)写出知道no命题和命题的否定形式的不同的已知命题的反命题、no命题、反no命题，初步判断真伪6 .工作版结构：基本型：一定会有问题(1)教材练习1.4(2):3。练习本1.4A 5。(展开型)选择题：(3)命题：写出“如果是，则为or”的no命题和反no命题【脚本资源】方案1 (引入新课程)在中学，我们知道命题是由条件和结论组成的。 通过进一步的学习

7、和探索，发现命题的条件和结论与另一个命题的条件和结论之间有某种关系。 例如，命题：“中，喂，喂”和命题：“中，喂，喂”，这两个命题是我们今天学的“四个命题形式”(导入新课程)方案2 (过渡联系)星空卫视好数学，正确理解概念，明确概念之间的异同关系很重要，命题和命题的否定形式有什么不同点？ 区别是什么？方案3 (过渡联系)我们已经学习了4种命题形式，你能否用一个格拉夫形式记述他们之间的相互关系“相互是反命题，相互是否命题，相互是反命题”？ 【主题资源】【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、中、问题解决问题【主题】命题“有一个角的二全等三角形是正三角形”的逆命题【解答】反命题

8、：三角形如果是正三角形，是有角的二全等三角形【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、中、问题解决问题【主题】命题“奇数加奇数是双位数”的逆命题【解答】逆命题：如果2个整数之和是双位数，则这些个2个整数都是奇数【属性】高一(上)、集合和命题、命题的4种形式、填空问题、易、分析问题解决问题【主题】命题“如果是那样的话”的否命题是不命题：如果是那样的话【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、中、问题解决问题【主题】命题“如果满足一元二次方程，该方程式有实数根”的逆命题判断逆命题的真伪反命题：一元二次方程有实数根就满足，反命题是假命题，反例：方程有实数根，就不满

9、足【属性】高一(上)、集合和命题、命题的4种形式、填空问题、易、分析问题解决问题【主题】命题“如果是那样的话”的否命题是不命题：如果是那样的话【属性】高一(上)、集合和命题、命题的4种形式、填空问题、易、分析问题解决问题【主题】命题“如果是那样的话”的逆否命题是命题反否命题：如果是这样.这个命题是假命题.【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、难题、问题解决问题【主题】命题“如果是那样的话”的否命题是不命题：如果是那样的话【属性】高一(上)、集合和命题、命题的4种形式、填空问题、易、分析问题解决问题【主题】命题“已知，如果是那样的话”的逆否命题是命题(填写：真还是假)【解答

10、】原命题的反否命题是：如果已知，则该命题是真命题【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、中、问题解决问题【主题】命题“已知是集合，如果是的话”的否命题是解答不命题：我知道是集合。 如果是那样的话【属性】高一(上)、集合和命题、命题的4种形式、填空问题、易、分析问题解决问题【主题】命题“全等三角形则轴对称图形”的逆否命题反no判断命题的真伪反no命题，如果不是轴对称图形就不是全等三角形。反no命题是真命题。【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、难题、问题解决问题【主题】命题“已知，如果函数的图像不通过四象限”的否命题不命题：函数的画像通过四象限的话【属性

11、】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、难题、问题解决问题【主题】命题“四边相等的平面四边形是菱形”的否命题(解答)原命题是，如果1个平面四边形的四边全部相等，那么该四边形可以改写为菱形因此，原命题的no命题，如果一个平面四边形的四边全部不相等，则其四边形不是菱形【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、难题、问题解决问题【主题】命题：“既知又双位数，和都双位数”的逆否命题是解答逆否命题：已知，和如果两者都不是双位数则不是双位数【属性】高一(上)、集合和命题、命题4种形式、解答问题、易、分析问题解决问题【主题】众所周知命题互为否命题，命题如果是反命题，则命题互为

12、命题【解答】逆否命题【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、难题、问题解决问题【主题】命题“已知，如果那样的话是双位数”的逆否命题是反no判断命题的真伪【解答】逆否命题是已知的，非双位数”。这个命题是真命题【属性】分析高一(上)、集合和命题、命题4种形式、填空问题、难题、问题解决问题【主题】命题“那样的话”的逆否命题是命题(填写：真还是假)反否命题是：如果是这样.这是真命题.【属性】高一(上)、集合和命题、命题的4种形式、填空问题、易、分析问题解决问题【主题】命题“已知并且那样的话，关于的方程式有实数根”的反命题是判断反命题的真伪反命题是已知的，并且，有关的方程式有实数根的话，反命题是假命题【属性】高一(上)、集合和命题、命题的4种形式、填空问题、易、分析问题解决问题【主题】命题“是的话”的逆否命题，判断真伪【解答】，反否命题：如果反否命题是假命题【属性】分析高一(上