《数理统计》第五章 方差分析与试验设计.ppt

1、第五章方差分析与试验设计 Analysis of Variance and Experimental Design,主要概念与分析:,方差分析：通过各水平因素偏差与重复试验数据偏差的比值建立检验统计量，对来自不同总体试验指标均值是否相等进行检验，从中选出对试验指标起主要作用的因素的分析方法,单因素方差分析：对来自一个因子、多个总体（水平）的试验指标均值是否相等进行检验。,指标、因子与水平：,主要概念与分析:,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),多个总体（水平）试验指标的假设检验 :,设想：当假设成立时，选择一种经济的方案，当假设不成立时，选择一

2、种最优方案,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),分析:,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),分析：,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),结果表示：,判别：,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),单因素方差分析表的表格计算:,.单因素方差分析,当假设不成立时，对应最优水平的指标期望区间估计,建立统计量并求置信区间：,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),

3、第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),英文教材：单因素方差分析的定义与符号表示,P406,P407,英文教材：单因素方差分析的定义与符号表示,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),P410,英文教材：单因素方差分析的定义与符号表示,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),P411,单因素方差分析计算例（一）,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),单因素方差分析计算例（一）,第五章 .单因素方差分析(One

4、way Analysis of Variance),第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),单因素方差分析计算例（一）,单因素方差分析计算例（二）,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),单因素方差分析计算例（二）,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),注意：,第五章 .单因素方差分析(One way Analysis of Variance),单因素方差分析计算例（二）,无交互作用的双因素方差分析:,第五章.双因素方差分析(Two way Analysi

5、s of Variance),提出假设：,分析：,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),分析：,双因素方差分析表：,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),假设判别：,英文教材：双因素方差分析的定义与符号,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),P438,英文教材：双因素方差分析的定义与符号,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),P438,英文教材：双因素方差分析的定义与符号,英文教材：双因素方差分析的计算例（一）,

6、P439,英文教材：双因素方差分析的计算例（一）,P439,双因素方差分析计算例（二）,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),双因素方差分析计算例（二）,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),双因素方差分析计算例（二）,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),有交互作用的双因素方差分析,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),有交互作用的双因素方差分析：提出假设,第五章.双因素方差分析(Two way Analysi

7、s of Variance),有交互作用的双因素方差符号表示与定义：,其中，xijk表试验指标值，a是A因素的水平数，b是 B因素的水平数，n是重复试验次数.,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),有交互作用的双因素方差符号表示与定义：,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),有交互作用的双因素方差符号表示与定义：,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),有交互作用的双因素方差符号表示与定义：,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Va

8、riance),有交互作用的双因素方差符号表示与定义：,其中， r是A因素的水平数，s是 B因素的水平数，n是重复试验次数.,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),英文教材：有交互作用的双因素方差符号表示与定义：,P448,P449,有交互作用的双因素方差符号表示与定义：,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),P450,有交互作用的双因素方差符号表示与定义：,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),P451,有交互作用的双因素方差分析计算例（一）,第五章.双因

9、素方差分析(Two way Analysis of Variance),有交互作用的双因素方差分析计算例（一）,有交互作用的双因素方差分析计算例（一）,有交互作用的双因素方差分析计算例（二）,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),有交互作用的双因素方差分析计算例（二）,第五章.双因素方差分析(Two way Analysis of Variance),正交设计(Orthogonal design)：是试验设计中的一种方法,第五章.正交设计与方差分析,正交表：,正交表：,正交表特点：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and

10、Analysis of Variance),两列间交互作用的位置：,无交互作用的正交设计与方差分析；,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),无交互作用的正交设计与方差分析计算步骤；,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),无交互作用的正交设计与方差分析计算步骤；,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),无交互作用的正交设计与方差分析计算步骤；,.正交设计与方差分析(Orthogonal

11、 design and Analysis of Variance),无交互作用的正交设计与方差分析计算步骤；,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),无交互作用的正交设计与方差分析计算步骤；,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),无交互作用的正交设计与方差分析计算步骤；,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),无交互作用的正交设计与方差分析计算步骤；,.正交设计与方差分析(Orthog

12、onal design and Analysis of Variance),有交互作用的正交设计与方差分析例：,有交互作用的正交设计与方差分析步骤：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),有交互作用的正交设计与方差分析步骤：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),有交互作用的正交设计与方差分析步骤：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),有交互作用的正交设计与方差分析步骤：,.正交

13、设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),得到第一次方差分析表如下：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),为了找出显著影响因素，把误差小的项合并，即,得到第二次有交互作用的正交设计与方差分析表，其中：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),结论：最优组合为,有交互作用的正交设计与方差分析步骤：,补充一：多变量（指标）方差分析方法综合平衡法：,.正交设计与方差分析(Orthogonal de

14、sign and Analysis of Variance),补充一：多变量（指标）方差分析方法综合平衡法：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充一：多变量（指标）方差分析方法综合平衡法：,Kj是相应影响因素第j水平的试验指标值之和, j=1，2，3。,补充一：多变量（指标）方差分析方法综合平衡法：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充一：多变量（指标）方差分析方法综合平衡法：,补充一：多变量（指标）方差分析方法综合平衡法：,.正交设计与方

15、差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充一：多变量（指标）方差分析方法综合平衡法：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充二： 混合水平正交试验,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充二： 混合水平正交试验,补充二： 混合水平正交试验,.正交设计与方差分析(Orthogonal

16、 design and Analysis of Variance),补充二： 混合水平正交试验,补充二： 混合水平正交试验,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充三： 混合水平正交试验拟水平法（通过补充水平达到与其它因素水平相一致并可使用正交表）：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充三： 混合水平正交试验拟水平法：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充三： 混合水平正交试验拟水平法：,.正交设计与方差分析(Orthogonal design and Analysis of Variance),补充三： 混合水平正交试验拟水平法：,补充四：有交互作用单变量3因素3水平正交试验与方差分析,补充三： 混合水平正交试验拟水平法：,.正交设计与方差分析(Orthogonal