高一物理 第四章 物体的平衡 二、共点力平衡条件的应用(备课资料) 人教大纲版第一册

1、备课资料1.关于解题步骤的几点说明（1）确定研究对象后，要把研究对象从环境中隔出来，然后对研究对象进行分析.（2）对研究对象进行受力分析，画受力分析图时，一定要分析研究对象受到的力，而不是施加的力.（3）应用正交分解法时在建立坐标系时要注意下面两个原则：使尽可能多的力落在坐标轴轴线上；尽量使要求的力落在坐标轴轴线上.2.使用平衡条件解决平衡状态问题的其他方法（1）拉密定理法如果三个共点力F1、F2、F3作用使物体处于平衡状态.如右图所示，则：例1如右图，用固定在水平地面上的撑杆B和拉杆A将一个重为1.0105 N的重物吊起，已知B与地面夹角为45,A与地面夹角为30，A、B自重可忽略不计，物体

2、处于静止状态，求：杆B的支撑力F1和A杆的拉力F2.解析：选两杆交点O为研究对象，O点的受力如右下图所示：其中F3表示悬吊重物的绳子对O点的拉力，其大小等于重物的重量.由拉密定理得：代入已知数得F1=3.305 N，F2=.705 N即杆B的支撑力为3.3105 N,A杆的拉力为2.7105 N.（2）相似三角形法是利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法.应用这种方法，往往能收到简捷的效果.例2如图所示，半径为0.6 m的半球固定在水平面上，在距球心正上方1.0 m的天花板点O处悬一根0.8 m长的不可伸长的轻质细线，线下端固定一个重为10 N的小球A，试分析小球受到的力，

3、并求各力的大小（假设球的表面光滑）.解析：以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力mg，沿半径OA方向的弹力FN，沿线方向向上的拉力F，受力如右图所示，则由于OAO与力三角形相似，有代入数值求解，解得FN=6 N，F=8 N（3）图解法例3如右图所示 ，重为G的物体系在OA、OB两根等长的绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架上；若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，请问：OB绳的拉力如何变化？OA绳的拉力如何变化？解析：选结点O为研究对象.对其进行受力分析得：OB绳拉力F1，OA绳拉力F2，竖直向下拉力F3，且F3的大小等于重力，根据平衡条件，不管F

4、1、F2如何变化，它们的合力F大小总是等于G，方向竖直向上.当B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C时，F1与水平方向的夹角逐渐增大，而F2的方向保持不变，它们的合力F大小和方向都保持不变，对不同的角作出平行四边形，如图所示.由数学知识即知当角逐渐增大时，F2逐渐减小，而F1先减小后增大，且当OA绳与OB绳垂直的时候有最小值.图解法的步骤：首先确定研究对象，并对研究对象进行受力分析；再根据平行四边形定则画出不同状态下的力的矢量图，为了便于比较，画在同一个图上；最后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力的大小变化情况.3.解决平衡问题的其他思路（1）利用整体法与隔离法整体法就是对物理问题

5、的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法.是从整体到局部的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的运用.其优点在于避开中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题.通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间相互作用时，用隔离法.有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用.（2）用极限法分析临界问题临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，其理解可为“恰好出现”也可为“恰好不出现”.极限分析法指通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端（“极大”或“极小”，“极右”或“极左”等），使问题明朗化.方法：一类是物理分析方法，就是通过对物理过程的分析，抓住临界（或极值条件）进行求解.例如：两物体脱离的临界条件是相互间的压力为零，另一类是数学解法，通过对物理问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系（或画出函数图象），用数学方法求解极值，但要注意，一定要根据物理原理对解的合理性及物理意义进行讨论或说明.（3）动态平衡问题的分析动态平衡指通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化.常用分析法：解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变