数学与图示.ppt

1、数学与平面设计，图形教学法理论与实践研究的经验，李克良，吉林市第十三中学，1。图形教学法的产生和发展，中国著名数学家陈省身为这次活动题词：“数学是有趣的”。美籍华人数学家、中国南开大学数学研究所所长陈省身教授什么是图形教学法？图形教学法也叫“图解”教学法。也就是说，通过简单的符号、浓缩的文字、线条(箭头)等。形成了独特的图文模式，形成了板书、电脑课件等有效的教学方法。教育教学三大功能示意图，标题：(义务教育课程标准实验教科书数学七年级第二册，第99100页)让我们来看一个问题。在篮球联赛中，每场比赛都必须输赢，每队赢一场得2分，输一场得1分。一个球队想要在所有22场比赛中得到40分以获得更好的

2、排名，那么这个球队的输赢应该是多少？解决方法：让x场赢，y场输。分析图如下：得到方程：X Y=22 2X Y=40 X=18 Y=2。回答：让我们假设18胜2负。例1:鸡和兔子不算在同一个笼子里，36只暴露在笼子里；有五十对腿。来了多少只鸡，来了多少只兔子？分析图如下：解决方案：假设有x只兔子和y只鸡。一共有14只兔子和22只鸡。例2:一桶油的重量是8公斤。油用光一半后，桶的重量是4.5公斤。桶里有多少公斤油？解决方法：假设桶里的原始油是x公斤，桶的重量是y公斤。分析图表如下：解决方案：假设桶中的原始油为x千克，桶的重量为y千克。X Y=8 X 4.5=8 X=7 Y=1 A:桶中的原始油为7

3、千克。例3:一个农民用100元钱买了100包油菜籽、西红柿籽和萝卜籽，一包油菜籽3元，一包西红柿籽4元，七包萝卜籽1元。解决方案：假设我们买了X包油菜籽和Y包西红柿籽。假设我们买了X包油菜籽和Y包西红柿籽。3x 4y 21 x28y(100 xy)=700 20 x27y=600 x=当Y=20，x=100XY=100320=77时。答：农民们分别购买了3包、20包和77包油菜籽、西红柿和萝卜籽。常用的图形方法有：(线框)图形、图表、图片(包括简笔画)等。图形教学法也可分为：(教师)图形备课法、(教师和学生)图形教学法和(学生)图形学习法。通过实践，我们知道这种图形教学法是一种有效的教学方法。

4、同时，在实践中，我们得到了图形教学法应用的六个实践原则。图形教学法的应用有六个原则，即形象化原则、表面导向原则、动静结合原则、视脑反馈原则、顺层递进原则和“宇宙人”原则。形象化原则表面身体原则静态动作原则视觉大脑反馈原则铺平前进原则“宇宙人”原则形象化原则当人们表达思想时，他们尽力利用人们相信“眼见为实”的现实来展示和形象化事物，使人们“一目了然”。例如，学生使用“图表”和其他方法来记忆知识、分析练习、创新和探索；人们利用谈话场景的可视性，通过手势、姿势、面部表情等辅助性词语来表达自己的思想，使词语所表达的思想更加准确、生动、有效。图形教学法的应用有六个原则：形象化原则、表面导向原则、静态导向

5、原则、大脑反馈原则、循序渐进原则、“宇宙人”原则和表面导向原则。为了更好地表达思想和认识事物，人们人为地将显示“点”的事物拉成“线”，拉成“面”，围成“体”；或者逆转它；或者两者的结合。它便于用户更好地表达准确的思想，更好地理解事物的本质。例如，在地理教学中，教师在地图上画出主要的山脉、矿物和其他教学形式图形教学法的应用有六个原则，即形象化原则、客观化原则、静态原则、视觉大脑反馈原则、为进步铺平道路原则、“宇宙人”原则。静态与动态变化原理为了更好地理解事物，揭示事物的本质，人们经常通过捕捉事物在连续运动中的“碎片”或原来的静态事物来人为地“移动”事物，从而在静态与动态的转换中理解事物的本质。例

6、如，在研究运动员、舞蹈演员等的技术动作时。“定格”他们的动作并进行分析和研究等。电影的制作和放映是“静态和动态原理”的最好应用和体现。此外，“静态和动态原则”还有其他更广泛的含义，如通过观看动物表演和喜剧小品使低情绪“活跃”和人为地改变其负面情绪。图形教学法的应用有六个原则，即形象化原则、客观化原则、静态原则、视觉大脑反馈原则、为进步铺平道路原则、“宇宙人”原则。(1) (2)视觉大脑反馈的原理(1)当人们分析和回答问题时，他们在纸上(或电脑屏幕上)分析和绘画；书画在交替分析的同时，伴随着“视觉大脑”的反馈，不断深化思维的层层递进，引导“思维”走向更深更广的“世界”。这种“书画”起着“拐杖”和

7、“方向标记”的作用。让抽象思维一步步深入，左脑“分析”，右脑“绘画和书法”，左脑和右脑协同工作(尤其是右脑的视觉思维能力)，帮助人们探索更深更广的领域。即使中间有外界干扰或中断，当再次思考时，也能快速连接思路，沿着“方向标志”继续深入思考问题，这是避免浪费时间和精力，大大提高效率的一种方法。在图形教学法的应用中有六个原则，即形象化原则、客观化原则、静态原则、视觉大脑反馈原则、为进步原则铺平道路原则、“宇宙人”原则。(1) (2)、大脑视觉反馈的原理(2)例如，教师在课堂上讲解、画画和分析，这促进了学生左右脑的协作思维，产生了广泛的“联想”，即使他们偶尔“做梦”。当再次注意时，他们可以跟随老师的

8、分析思路，跟上老师的思路；学生在分析数学试题时，会在纸上列出已知的、经过验证的、数字以及由它们之间的关联而得出的中间结果，这有利于进一步的分析和比较，找到解决问题的方法，减轻负担，发展思维能力，提高智力。图形教学法的应用有六个原则，即形象化原则、客观化原则、静态原则、视觉大脑反馈原则、为进步铺平道路原则、“宇宙人”原则。为了认识事物和表达思想，人们必须对事物有一个总体的、全面的感性认识，并做好必要的准备，以便更好地了解情况，把握问题的本质，准确地表达思想内涵。例如，人们在交谈中表达思想时，只说几个词(甚至几个关键词)，而没有“很多”相关的词语、手势和周围环境，因此听众很难理解他们的意思和“画外

9、音”；甚至“著名的格言”也会“黯然失色”。图形教学法的应用有六个原则：形象化原则、客观化原则、静态原则、大脑反馈原则、铺平道路渐进原则、“宇宙人”原则和“宇宙人”原则。图形教学法是一门与自然科学、社会科学、思维科学和社会发展密切相关的“综合学科”。它要求人们在思考或研究工作和问题时要站在一个高的角度，即从国家、世界和社会的角度。我们必须从国家、世界、地球和宇宙的角度来决定我们的行动；从国家、世界、地球和宇宙的角度反馈你的行为；一个人的行为应该对国家、世界、地球和宇宙负责。这是一种崇高的人生观，宇宙和“灭地球人已经走向了“地球村”和“地球家园”的时代。人们不能再假装是“征服者”，而应该被“宇宙人

10、”的观念所取代。邓小平提出了三个方向：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。”这是教育中“宇宙人”的概念。首先，图形教学法的应用有六个原则。总之，这六项原则是不可分割的有机整体，具有一定的“层次性”。申请时，必须从实际出发，综合运用。图形教学法的前景，“图形教学法”是“图形科学”的一个分支，“图形科学”的出现是时代发展的必然结果。用图形表达思想是可行的，它直观、易懂、有趣。我们称这种用图形展示思维的方法为，等等。“图解方法”。人类使用图形来表现思维的一般规律和方法的知识被称为“图像学”。“插图”是研究插图现象、揭示插图规律和运用插图方法的一门新学科。第二，展望图形教学法，图形显示，图形教学法

11、，桥梁和纽带，以及统一的参考文献，如门捷列夫的元素周期排列表，以指导人们探索缺失的元素就是一个很好的例子。自20世纪20年代黎锦熙提出“图解法”以来，图形表现问题就引起了人们的关注。现在，windows 98(窗口)风格的电脑促使电脑进入普通人的家庭。加速发展的时代需要一种高效快捷的思维方式。“图像学”的出现是时代发展的必然结果。第二，图形教学方法的前景，图形显示科学与统一参考文献的图形教学方法的桥梁和纽带，图形传播的手段正在逐步形成、发展和成熟，成为一种新的媒体。以“图像学”为核心，吸收“他人”优势的图形传播方式正在悄然兴起(如无处不在的插图、图案、图表、符号、简笔画、图文结合的广告等)。)

12、。虽然大量的信息可以通过无线电波、光缆、传真机、计算机等快速传输。信息与人脑之间的交流使人脑能够迅速理解、掌握和应用信息来处理问题，而图形方法和图形思维不可低估，显示出其强大的生命力。第二，图形教学法的前景，图形教学法的桥梁和纽带是图形表现科学和统一参照，而图形科学的发展是“显示科学”。广义的图形包括书面和非书面图形；动态和静态图表；瞬时图、永久图和其他分支。符号学和行动语言学可以列为它的一个分支。广义的图形表现更注重与语言、姿势、环境、音乐、图像、现代设备等的有机结合。并更有效地展示人类思维(人类的聪明之处在于“善于制造假象”)。我们把这种发达的“图形表现”广义地称为“展览”。第二，图形教学

13、法的前景，图形教学法在图形表现科学中的桥梁和纽带，以及图形教学法的一个分支“图形教学法”将成为一种有效的教学方法。随着“简笔画”在教学中的广泛应用和计算机辅助教学的实施，它逐渐被人们所认识，并正在走向完善的状态。文字可以是“有插图的”，语言也可以是“有插图的”(触觉、嗅觉等)。也可以被使用)，这使得人脑“在图像中连续”，丰富了情感体验等。并起到激活大脑的作用。注重脑科学研究成果、图形思维的主导地位、动态教学法的灵活运用的“教学中有方法，但没有固定的方法，价值在于方法”的图形教学法必将成为一种高效的教学方法。第二，展望图形教学法，图形教学法的桥梁图形演示科学与参考文献的统一，东西方文化的交融，图

14、形科学起着桥梁的作用。世界的发展正逐步走向统一象似性通过绘画，避免了不同语言(声音、意义)、地域、民族等造成的交流困难。并吸收图像和身体姿势的优点来有效地传播和表达人类思想(当然，图像学也应该加速它的发展)。例如，机械制图语言、阿拉伯数字、国际单位制、路标符号等。图形科学有着广阔的图形基础，它将逐渐发展成为一门真正与世界交流的“语言”,而“图形国际语言学”也将产生、发展和完善。其次，展望图形教学法、图形展示、图形教学法、桥梁、和谐统一的参考文献，人类思维高度“和谐统一”，人类正在走向辉煌。纵观人类思维的发展，“渔猎社会、农业社会、工业社会和信息社会”。人类思维必将走向高度的“和谐与统一”(地球

15、上的人们正在走向“地球的家园”的时代)，而“图像学”和“演示”将发挥非常重要的作用。第二，图形教学法的前景，图形教学法与中国印刷术、造纸术、航海术和火药的桥梁和纽带，已经成为西方文化崛起的动力，推动了西方经济和文化的发展。同样，西方文明也促进了东方的发展。地球大陆图的凸凹现象促进了“大陆漂移理论”的建立；在世界地图上连接东西边界，促使麦哲伦环游世界；中国古代的易学文化和八卦符号促使德国科学家莱布尼茨发明了二进制，为计算机的发展奠定了重要的基础，它们都不同程度地显示了插图的功能。第二，图形教学法的前景，图形教学法的桥梁和统一参照，东西方的思维高度“和谐统一”，使人类不能走重复的道路(例如，东西方发现的数学定律：“勾股定理”；杨辉三角帕斯卡定理；)，人类可以少走弯路，充分发挥各自的优势，节约人类思维的“能量”，走向思维的“和谐统一”、“地球脆弱”、“地球人脆弱”的高度，迎接未来的挑战，最终推动人类走向辉煌。二，图形教学法的前景，图形教学法在图形展示中的桥梁和纽带，以及统一的参考文献，主要参考文献：1赵恒烈主编中国历史上的图形教学法，人民教育出版社1989年3月出版，2张汉儒主编科学探索中的思维方式方法，天津人民出版社1984年5月出版，3英托尼巴赞译，李彦宏速读作家出版社1998年12月4日主编王壹冉图形图像象出版社，1999年9月5日，章昊，右脑潜能开发技术中国纺织出版社，2