09GIS-计-6-回归分析(3).ppt

1、云南某区域（一定纬度、拔高范围）观测的气温、高程、纬度数据组，,T=56.43421-0.51994H-1.44069,经多元回归分析，建立回归模型（已通过显著性检验）,1）气温随高程的变化情况：-0.5199/100m,2）气温随纬度的变化情况：-1.44069/1,3）有95%预测在450m、N23.2的气温,20.6704721.96,4）某经济作物适宜生长2531，寻找合适引种地段,Q=0.2944,Y=300.93-14.85x+0.184.3x2,=(0.2944/(13-2-1)0.5=0.171581,F=66.67,F1=147.11,F2=145.13,(2.00,3.00

2、)=300.931.96 -14.85x+0.184.3x2,样品数=44件;F=311;R0.98;=0.00147,Y=-0.09598+0.001505x1-0.00023x2+0.00006x3,Y=0.030.04,Y=-0.095981.96+0.001505x1-0.00023x2+0.00006x3,四、逐步回归分析的方法原理,1. “最优”回归方程的选择,1）实现最优回归方程的数学方法,2）逐步回归的基本思想,3）逐步回归的计算方法（原理）,4）引入和剔除变量的数学依据,1）实现最优回归方程的数学方法,* 从自变量所有组合可能产生的回归方程中挑选最优,* 用全部自变量先建立方

3、程，再逐次剔除对因变量影响不显著的,* 逐步回归分析（吸取前二、三优点）,* 从一个变量开始，把变量逐个引入方程,2）逐步回归的基本思想,是一种可选择的回归分析方法,自变量的选取是逐步进行的,每步只选取一个,待选自变量,对y方差贡献最大,对y的作用显著,剔除,没有变量可引入 没有变量可剔除,3）逐步回归的计算方法（原理）,4）引入和剔除变量的数学依据,* 引入变量,偏回归平方和（方差贡献）最大,偏回归系数在进水平上是否显著,* 剔除变量,偏回归系数在出水平上是否显著,可能一次需剔除多个作用不变量,可在一定程度限制多重共线性对回归方程的影响,2. 应用实例（步骤）,A 准备工作,* 确定F进与F

4、出的临界值,* 计算相关矩阵,B 进行逐步回归计算,计算偏平方和、挑选变量、显著性检验等,C 建立回归方程,建立回归模型及进行回归效果方差分析,3. 应用SPSS11.0实现回归分析的方法步骤,* 数据准备,* SPSS11.0回归分析的操作步骤,* 成果利用及地理分析,SPSS11.0回归分析的操作步骤,* 执行Analyze/ Regression/Linear,打开Linear Regression对话框:,从源变量框中选择因变量移入Dependent中,选择一个或多个自变量并移入Independent中,A 确定参加回归分析的变量,B 确定回归分析（变量进入）方法,单击展开Method

5、框的下拉列表：,Enter所选变量全部进入方程,Stepwise逐步回归方式（Options设置进出标准）,Remove移除法（根据设定的条件剔除部分变量）,Stepwise向后剔除法（Options设置剔除标准）,Forward向前剔除法（Options设置引入标准）,* 执行Analyze/ Regression/Linear,打开Linear Regression对话框:,选择所需的描述统计量,定义回归系数输出情况,用于选择输出残差诊断的信息,拟合过程变量进、出列表,拟合过程R2、F值、P值变动,提供变量的某些描述有效数、均值、S,提供自变量间相关、偏相关系数等,给出一些用于共线性诊断的

6、统计量,实验时，使用默认值即可,定义回归系数的输出情况,输出回归系数及标准误差、t值、P值、标准化的回归系数,输出回归系数95%的置信区间,输出自变量相关矩阵、方差和协方差矩阵,定义部分图形输出,绘制回归分析诊断或预测图,绘图的中间变量,绘制标准化残差图 （直方图、P-P图）,绘制每一自变量与应变量残差散点图,实验时，可不必设置,定义保存结果,保存预测值,可供存储的各种残差,各种距离指标,判断强影响点的统计量,均值等的置信区间,设置变量保存位置,保存模型信息,实验时，可设置保存预测值,保存预测（估计）值,原始预测（估计）值,标准化后的预测（估计）值,去掉当前记录时，当前模型对该记录因变量的预测

7、值,预测值的标准差,回归分析选项设置,设置自变量引入、剔除的临界条件,设置模型中是否包含常数项,对缺失值的处理方法,不分析缺失值，不论该变量是否进入模型,不分析具体进入某变量时有缺失值的记录,缺失值用该变量的平均值替代,实验时，按要求设置,说明模型的筛选过程,变量引入:0.1,变量剔除0.11,依次选取x1、x6 、x5,Model Summary,拟合模型拟合精度简报,R2 =U/S总=1-Q/S总,U 回归平方和 Q 剩余平方和/误差平方和 S总 离差平方和,ANOVAd,所用模型的检验简报,U Q S总,F=(U/k)/Q/(n-k-1)=U/(k2)2 =(U/k)/F,U Q S总,U/k Q/(n-k-1),U 回归平方和 Q 剩余平方和/误差平方和 S总 离差平方和,Coefficientsa,模型,t 值,p值=,X8=367.461+27.965 X1 14.808 X6 +46.746 X5,(模型系数检验),tj =bj/(Cjj0.5) = Fj 0.5,容忍度 (应尽量大,0.1),