运算教学的核心价值及策略

1、计算机教学的核心价值与策略，芮林，锦江区教师进修学校，成都子邮件，面对课程改革，你是否越来越觉得，1、宏观指导思想是正确的，2、3、中间教学思想是一致的，而微观教学操作是困难的，知识可以分为三类：如果你不教学生，你会教学生，但你不会史宁中(东北师范大学教授)。第一部分是什么是有价值的数学。首先，有价值数学的特征。1.有趣，生动，有趣，直观和启发。2.贴近生活现实，具有很强的可接受性和挑战性。例如，每两个人就有10个男孩一起旅行并住在旅馆里。你能试一试吗？列表的答案如下。3.个性反映了解决策略和方法的个性，例如，填写下面横线上的数字并解释规则。3，5，7，_ _ _ _

2、 _ _、_ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _ .例如：1，2，4，6哪个数字不同？例如，将一个正方形分成面积相等的四个数字。文化人文精神(自信、责任感、合作意识、创新意识)科学理性(现实态度和科学精神)良好的道德教育。后续科学和高值，例如：两位数加一位数的进位加法“64 7=？”“65 7=？”谁更有价值？告诉我你的理由？两位数加一位数的进位加法只有60个“对后续学习有用的问题”。为什么只有60个“对后续学习有用的问题”？如果x y是一个“对后续学习有用的问题”，它应该满足以下条件：(1)x是一个两位数，应该是乘法公式的乘积(乘法公式中重复两位数的乘积只能计算一个)。在这90个两位

3、数中，有27个是对后续研究有用的两位数。10、12、14、15、16、18、20、21、24、25、27、28、30、32、35、36、40、42、45、48、49、54、56、63、64、77示例：如果x=56=78，y只能是4、5、6和7。(3)如果两位加一位的加法“x y”应满足进位，那么结合第二个条件，它应排除在27个有用的两位数之外：11两位数，27-11=16。例如：如果x=10=25，y可以取1，2，3，4，但x y不是进位。剩下的十六个数字是14，16，18，24，27，28，35，36，45，48，49，54，56，63，64，72。列出了以下(60)个数值公式：1 14 6

4、 4 16 7，6，5，4 7 18 8，7，6，5，4，3，2 24 7，6 6 27 8，7，6，5，4，3 5 28 6，5，4，3 2 35 6，5 5 36 8 2 6 49 6，5，4，3，2，1 3 54 8，7，6 4 56 7，6，5，4 2 63 8，7 2 64 7 6 1 72 8，第二部分：运算教学的核心价值和策略，运算能力：主要表现为运用数字和符号进行运算和转换形式结构的能力； 选择适当操作方法的能力；合理估计运行结果的能力等。在计算活动中探索数字之间关系的能力。数字感的含义不仅仅是感觉，而是一种意识、直觉和感觉，是指不经过仔细思考就判断数字的思维活动。数字的含义只

5、能理解为“100万人民币的盒子有多大？”符号感符号感是一种直觉知识，擅长用符号来表达数学意义。运算能力：主要表现为运用数字和符号进行运算、转换形式结构、选择合适的运算方法、合理估计运算结果等能力。1.深刻理解数字的概念和运算的意义，你如何理解自然数？基数序数运算中的计数：可视为一个动作或过程重复出现的次数，如：2 2 2=23 2重复加3次222=2 3 2重复乘以3次。作为计算代表与所选单位相关的尺寸的数量的对象，它可以与标记电话号码、邮政编码、坐标等区分开来。乘法是连续加法，除法是连续减法，对吗？在自然数的范围内，乘法和除法是相同的加法或减法行为的重复，即乘法是重复加法，除法是重复取值。从

6、运算的角度来看，乘法是作为同数连续加法的简化公式引入的，除法是同数连续减法的简化公式。这种治疗方法简单易行。但是在自然数的范围之外，乘法和除法不能简单地看作是连续加法或连续减法。如果1除以2的商是0.5，很难说这是从1到0.5 2的连续减少；无理数不能这样说。乘法是什么意思？除法是什么意思？袋平均分数的测量，(2)在了解算法的基础上掌握算法的运算规律有什么作用？更重要的是，它可以保证整个计算的正确性，得到唯一的结果。整数加法是324 324=648。它的计算是什么？324 324=(300 204)(300 204)=(300 300)(20 20)(44)=600 408=648。这里使用了

7、交换定律、联合定律和整数十进制计数法，最后总和是648。计算结果的唯一性可以用运算法则来保证，这就是算术。数学是四则运算的理论基础，四则运算由数学概念、运算规律和运算性质组成；具体的计算方法(主要指计算规则)是这四种运算的基本程序和方法。操作是以法律为基础的，法律必须满足操作的规律。因此，算术为法律提供了理论基础，法律使算术具体化。算法是人们计算的基本程序或方法，它是可操作的，先做什么，然后做什么，最后做什么。算法来自算术；当学生做计算时，他们是以算术为基础的，而算术通常需要满足算术定律。也就是说，我们在讲课时应该搞清楚算术，掌握算术。目前，计算教学淡化了对计算和计算规则的程式化描述，注重让学

8、生体验计算方法的习得过程，展示计算方法的形成过程，暴露学生的思维过程，让学生真正理解计算，掌握具体的计算方法和形式计算技巧。在教学中，学生不仅要知道如何计算，还要知道为什么。学生只有弄清楚算法和具体方法，才能灵活、简便地进行计算，产生各种算法。不同的算法：(1)104=40 12 24=8 440 8=48 48(3)10 24 44 08 40 48，请告诉我们有关情况：124的计算是什么？这些不同的算法之间有什么联系吗？十进制乘法“0.3 0.2”的算术是什么？0 . 30 . 2=(30.1)(20.1)=(32)(0 . 10 . 1)=60.01=0.06根据小数的含义，并利用交换定

9、律和乘法组合定律，保证了计算结果的正确性。有一群士兵要过河，但只有一艘船上有两个孩子。一艘船最多能载一名士兵或两个孩子。那么，按照什么程序士兵可以过河呢？请使用流程图。科学培养学生的算术技能。首先要以课程标准为基础，逐步达到课程标准规定的计算要求：20以内的加减运算和表内乘除运算，速度要求为每分钟8-10道题；三位数内的加减是每分钟2到3个问题；两位数乘以每分钟两位数1到2个问题在计算教学中应处理好膨胀和压缩的关系。科学组织练习，提高效率。在学习除法时，老师设计了这样一套练习：3633 5499 484 546 1855 ()6=商数是两位数，用商数8写出三个公式，你能用商数8写出尽可能多的公

10、式吗？在练习中注意质与量的辩证统一。在选择练习时，教师应多练习容易出错、容易混淆、信息干扰性强、思维定势固定的问题。例如，245和254，156和165的学生特别容易混合，所以他们应该比较和练习；至于没有进位的题目，如122和133，就少练习。注重实践的及时反馈，进行有效的调控和引导。注意每个学生的学习，注意理解和分析错误的原因，并给予有针对性的辅导。合理安排练习时间。估计值估计在日常生活中被广泛使用；估算为判断计算器、口头计算和书面计算的结果是否合理提供了依据。估算为判断计算器是否准确提供了重要依据，包括儿童口头和书面计算的结果是否合理。估计有助于人们提前掌握计算结果的范围，是培养学生数感的

11、重要途径。估计在学生后续的数学学习中起着重要的作用。2.评估教学(1)培养评估意识。注意估算，选择好题目，问好问题，鼓励学生用估算来验证计算结果，从而养成良好的习惯。引导学生在比较问题情境时选择估计或精确计算，并不断积累这方面的经验。(2)形成评估策略。这是五年级六个班的人数统计：你能从学生的角度估计五年级有多少学生吗？把这六个数字作为30，306=180(人)，我估计大约是180人。健康2:把这六个数字作为40，406=240(人)。健康3:我认为37、35、38和36是40，33和32是30，404，302=220人。健康4:这六个数字都在35左右。如果你把这六个数字平均为35，你可以把3

12、5作为中间数，356=210(人)。你有什么评估策略？首先，鼓励学生解释估计的想法和原因。教师在估算与准确计算结果的比较中，应积极引导学生学会倾听、反思、强化经验、积累经验，不断提高估算能力。具体的评估策略。舍入的方法。组成一个1000的整数。取一个中间数。利用特殊的数据特征来估计数字。如果1268，你可以想到1258和125的8倍，你得到1000。找到间隔。有两个数字，一个被高估，一个被低估，或者一个被低估。先估计，然后调整。(5)算法多样化计算500175？从学生的角度来看，你有什么不同的算法？方法：500200=300，30025=325；方法：500=499 1，499 175 324

13、，所以500-175=325。方法：500 25 525 175 25 200 325方法：垂直。500 175 325、方法：学生画下列图表，第五种方法是用图表解决问题。这个孩子的几何直觉能力可能会在将来显露出来，那就是用图表解决数字的问题。应该说，只有在高中，数与形的结合才在这些几何教学中完整而系统地呈现出来。现在他太年轻了，可以通过一个图式来完成一个计算问题。我认为这是一个非常好的芽。也许有人说，孩子不仅从数字，而且从形状来认识世界；如果我们一开始就刺激他的理解，在他刚刚接触到的任何东西中，也许我认为在他的未来，我们可以突破我们最初的一些理解，直观地解决一些我们认为需要严格计算的问题。“

14、倡导算法多样化”，我们如何理解它？我认为算法的多样化并不是形式越多越好，而是从培养学生数学素养和发展学生数学思维的角度出发，更深层次的目的是逐步培养学生的创新意识和自我价值。因此，数学教学中算法的多样化应该不同于有趣的数学游戏，应该组织学生学会从各种算法中分析和找出最好或更好的方法。当然，老师最好不要主观地指定算法。教师需要做的是如何从学生的算法中有效地将算法多样性与最优算法结合起来。让学生从小就学习“从众多中选其精华，用其精华”的理念。同时，学生们发现他们创建的算法被列为最好或更好，这将在他们年轻的头脑中萌发他们自己的价值，增强他们学习的自信，并在未来的学习中积极挑战自己。这就是数学体现价值

15、的魅力！真正鼓励能以不同方式解决问题的学生！2.在计算活动中探索数与数之间关系的思维能力提出了在所学知识中未曾做过的问题，真正体现了思维能力计算的趣味性在于发现规律。这也是愿意计算的基础。通过观察、比较、分析、综合、归纳和类比进行合理推理和演绎推理；发现规律解决问题案例1:33341122；3333411222；33333341112222；333333334？案例2:精彩142857 1428571142857 142857285714 1428573428571 1428574571428 142857571428576857142 142857999案例3:数字

16、宝塔111 1111121 111112321 11111111234321 111111111111111111234321 1111111111111111111111？10 1 10 1，案例4:数字宝塔9981 999999801 9999998001 999998001 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999909？案例5: 9？788 9？6888 9？58888 9？488888 9？3888888 9？28888888 9？1888888，案例6:神奇6147(数学黑洞)如果你给四个不同的数字，把它们变成一个最大值和一个最小值，然后从最大值中减去最小值。对四个数的结果重复上述过程，你会发现什么？从具体情况抽象概括数量关系和变化规律；发展象征意义的例子：请在心里想一个数字。现在加上5，然后乘以2，然后减去4，再除以2，然后减去你想要的数字。结果如何呢？想一个数字，用n表示你想的数字。加5，N 5，(N 5) 22N10