中考数学复习课件第3讲 整式及因式分解 (2).ppt

1、2013中考总复习,第一单元、数与式,第三讲、整式与因式分解,第3讲 考点聚焦,考点1 整式的有关概念,乘积,数,字母,指数的和,第3讲 考点聚焦,次数最高的项,和,单项式,单项式和多项式,第3讲 考点聚焦,考点2 同类项、合并同类项,相同,相同,考点3 整式的运算,第3讲 考点聚焦,合并同类项,amn,amn,anbn,amn,第3讲 考点聚焦,第3讲 考点聚焦,a2b2,a22abb2,(ab)22ab,(ab)22ab,考点4 因式分解的相关概念及分解基本方法,第3讲 考点聚焦,m(abc),第3讲 考点聚焦,(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,(x+p)(x+q),第3讲 归类示

2、例,类型之一同类项,命题角度： 1.单项式.多项式的概念； 2. 同类项的概念； 3. 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数中字母的值,例1 在下列代数式中，次数为3的单项式是() Axy2 Bx3y3 Cx3y D3xy,A,解析由单项式次数的概念可知次数为3的单项式是xy2. 所以本题选项为A.,第3讲 归类示例,例2 如果单项式 是同类项，那么a，b的值分别为() A2，2 B3，2 C2，3 D3，2,D,解析 依题意知两个单项式是同类项，根据相同字母的指数相同列方程，得,第3讲 归类示例,(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相同字母的指数相同，两者缺一不可 (2

3、)根据同类项概念相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法,类型之二整式的运算,命题角度： 1. 整式的加减乘除运算； 2. 乘法公式,第3讲 归类示例,例3 2012岳阳 下列运算中，正确的是() Aa2a3a6 Ba3a2a C(a3)2a9 Da2a2 a5,B,解析因为a2a3a23a5，a3a2 a32a，(a3)2a32a6，a2a2 2a2.故选B.,第3讲 归类示例,(1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号 (2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如a3a5 a8和a3a32a3. (am)n和anam也容易混淆 (3)单项式的除法

4、关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，如6a53a2(63)a522a3, 一定不能把同底数幂的指数相除,第3讲 归类示例,例4 2012长沙先化简，再求值： (2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2，其中x3.,解析 按运算法则化简代数式，再代入求值,第3讲 归类示例,整式的运算顺序是：先计算乘除，再做整式的加减，整式加减的实质就是合并同类项，其中能运用乘法公式计算的应采用乘法公式进行计算, 类型之三 因式分解,第3讲 归类示例,命题角度： 1因式分解的概念； 2提取公因式法因式分解； 3运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式,例5 2012株洲 分解因式(

5、x1)2 2(x1)1的结果是() A(x1)(x2) B. x2 C(x1)2 D. (x2)2,D,解析 首先把x1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解 (x1)22(x1)1(x11)2(x2)2.,(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解 (2)提公因式时，若括号内合并的项有公因式应再次提取；注意符号的变换yx(xy)，(yx)2(xy)2. (3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点 (4)因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止,第3讲 归类示例, 类型之四 因式分解的应用,命题角度：

6、1. 利用因式分解进行计算与化简； 2. 利用几何图形验证因式分解公式,第3讲 归类示例,例6 2012怀化图31是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图31那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是() A2mn B(mn)2 C(mn)2 Dm2 n2,图31,C,第3讲 归类示例,解析 中间空的部分的面积是(mn)22m2n(mn)24mn(mn)2.,(1)通过拼图的方法可验证平方差公式和完全平方公式，关键要能准确计算阴影部分的面积(2)利用因式分解进行计算与化简，先把要求的代数式进行因式分解，再代入已知

7、条件计算,第3讲 归类示例, 类型之五 整式的创新应用,命题角度： 1. 整式的有关规律性问题； 2. 利用整式验证公式或等式； 3. 新定义运算；,第3讲 归类示例,例7 用同样大小的黑色棋子按如图31所示的规律摆放：,图32,第3讲 归类示例,(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由,解析 (1)根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案； (2)根据(1)所找出的规律，列出式子，即可求出答案 解：(1)第一个图需棋子6颗， 第二个图需棋子9颗， 第三个图需棋子12颗， 第四个图需棋子15颗， 第五个图需棋子18颗， 第n个图需棋

8、子3(n1)颗 答：第5个图形有18颗黑色棋子 (2)设第n个图形有2013颗黑色棋子， 根据(1)得3(n1)2013，解得n670， 所以第670个图形有2013颗黑色棋子,解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述,第3讲 归类示例,第3讲 回归教材,完全平方式大变身,已知(ab)27，(ab)23. 求：(1)ab的值；(2)a2b2的值,第3讲 回归教材,点析 完全平方公式的一些主要变形有： (ab)2(ab)22(a2b2)； (ab)2(ab)24ab； a2b2(ab)22ab(ab)22ab. 在四个量ab，ab，a2b2，ab中，知道其中任意两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量,12010邵阳若a2b20.25，ab0.5，则ab的值为() A0.5 B.0.5 C1 D2 22012邵阳 已知(mn)28，(mn)22，则m2n2() A10 B6 C5 D3 3.（2012益阳）下列计算正确的是（） A2a+3b=5abB（x+2）=x+4 C（ab3）=aD（1）=1,第3讲 回归教材,B,C,湖南近三年来中考模拟训练,32011湖南邵阳因式分解ab= 4、（2012益阳）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式