高三数学 第47课时 直线系与对称问题教案_第1页
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文档简介

1、主题：线性系统和对称性教学目标：掌握两条直线相交时的直线系统方程；将找到一个点关于一条直线的对称点的坐标；会找到一条关于一个点的直线，一条对称的直线。教学重点：对称问题的基本解法(一)主要知识和方法：该点关于轴线的对称点的坐标为：对称点关于轴的坐标是：对称点的坐标是；对称点的坐标是。如何求直线对称点的坐标：假设对称点的坐标是，那么中点必须在一条直线上。直线和直线的斜率互为负倒数，即结论：关于直线的点：对称点是，其中；曲线：关于直线的对称曲线方程：是特殊的，当斜率为时，关于直线的点的对称点为，即关于直线的对称点为，关于曲线的对称曲线为直线相对于直线的对称线性方程的解：(1)等角度；(2)在一条已

2、知的直线上向上两点(一点可以是交点，如果相交的话)，求出这两点关于对称轴的对称点，然后求出这两点的直线方程；轨迹法(相关点法)；(4)待定系数法，利用对称轴所在直线上任意一点与两条对称直线之间的等距离，求出对称曲线上任意一点的待定系数一个点关于一个固定点的对称点是曲线：关于一个固定点的对称曲线方程是。线性系统方程：直线(常数、参数；是一个参数，位常数)。直线系统通过不动点的方程是平行于直线的直线系统的方程是()垂直于直线的直线系统的方程是通过直线和交点的直线系方程为：(不含)(2)典型案例分析：问题1。(湖北联合考试)一条射线穿过一个点，并击中一条直线。经过反射后穿过该点。找到入射光的方程；找

3、出这条射线从点到点的长度。问题2。寻找直线：关于直线：对称直线的方程。问题3。根据以下条件求出直线的直线方程求两条直线之和的交点，与原点的距离为：穿过一个点并且平行于一条直线；穿过一个点并垂直于一条直线。问题4。众所周知，方程有一个正根，但没有负根，这是实数的范围如果直线：和：的交点在第一个象限，则找到的值范围。已知的固定点和直线：验证：无论什么值，点到直线的距离不大于(3)课后作业：等式表示的直线必须通过该点直线关于一个点对称的直线方程是曲线相对于直线对称的曲线方程是，只有两个元素，实数的范围是找出一个直线方程，它通过直线和的交点，在两个坐标轴上有相同的截距顶点为平分线的直线的已知方程是：然后：找到直线的方程，即边所在的位置。给定一条直线，当改变时，所获得的直线通过的固定点是证明：不管取什么实数，直线总是经过某一点找出一点关于一条直线的对称点的坐标已知和是两个对称点，得到对称轴方程光线沿直线：入射，遇到直线：反射，并找到反射光所在直线的方程给定一个点，试着在直线上找到一个点：使它最小，并找到最小值。(4)参加高考：(北京)如果直线和直线的交点位于第一象限，那么直线的倾斜角

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