高三数学 等差数列及其前n项和复习学案

1、云南省德宏州梁河县第一中学高三数学等差数列及其前n项和复习学案【复习目标】1 .理解等差数列的概念2 .掌握等差数列的通式和前面的n项和式3 .了解等差数列和一次函数的关系4 .可以用具体问题方案来识别数列的等差关系，用等差数列的相关知识来解决相应的问题【课前学习】(1)基础知识的整理1 .关于等差数列的定义(1)一般来说，如果一个数列来自_，且每个项等于前一项的常数，则该数列被称为等差数列。(2)数列a、a、b成为等差数列的充分条件是： _ _ _ _ _ _ _ _ _，其中，a是a、b的_ _ _ _ _ _ _ _ u2 .等差数列相关公式(1)通用表达式： an=_ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _，an=am(2)前面的n项和公式： sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3 .等差数列前n项和公式与函数的关系Sn=n2 n。数列an是等差数列的充分条件，其之前的n项和公式sn=_。4 .等差数列的性质如果m n=p q (m，n，p，qN* )的话，特别是(2)等差数列中，Sm、S2m-Sm、S3m-S2m为等差数列。(3)等差数列的单调性：如果公差为d0，则数列为d0；如果公差为0，则数列为d0。(2)练习已知在等差数列an中，如果记作a5 a9-a7=10、Sn

3、=a1 a2 an，则S13的值为()A.130B.260C.156D.1682 .如果等差数列an的前n项之和为Sn，且S3=6，a3=4，则公差d等于()A.1B.C.2D.33.(2010泰安一型)将Sn作为等差数列an的前n项之和，=则等于()A.1B.-1二十二点。4.(2010湖南师大附中)等差数列an前五项之和S5=25且a2=3，则a7等于()A.12B.13C.14D.155 .等差数列an的前n项之和为Sn .如果S9=72，则a2a4a9=_ _ _ _ _ .【例题和变化】例题：等差数列an的前n项和记为Sn .a10=30、a20=50，(1)求出一般项an如果Sn=

4、242，则确定n。变形式：将等差数列an的公差设为d (d0 )，其前10项和S10=110，而且a1、a2、a4成等比数列将求出公差d和通式an。例题：在已知的数列中，a1=、an=2- (n2，nN* )，数列bn满足bn=(nN* )。(1)求证：数列bn为等差数列。(2)求数列an中的最大值和最小值，说明理由变形式：在已知的数列an中，a1=5且an=2an-1 2n-1(n2且nN* )。(1)求出a 2、a3的值。(2)数列为等差数列而存在实数吗？ 如果存在就求的值如果不存在就说明理由【目标检测】:附页【总结】【放学后牢固】:看步高215页练习高分a组目标检测：1.(2010重庆)等差数列an中，如果a1 a9=10，则a5的值为()A.5B.6C.8D.10在等差数列中，如果a3 a4 a5=12，则a1 a2 a7=()A.14B.21C.28D.353.(2010山东潍坊五校联合高三期)已知为等差数列，如果a1=-9、S3=S7，则其前n项和使Sn最小的n为()A.4