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文档简介
1、课题:抛物线教育目标:了解抛物线的定义、抛物线的标准方程式、抛物线的几何性质。教育重点:抛物线的定义、四个方程和几何性质四个方程的运用和对应性质的比较、识别和应用、抛物线几何性质的应用(一)主要知识和主要方法:标准方程式()()()()图形范围、,、,焦点准线焦点半径对称轴轴轴顶点离心率(教科书)()的几何学意义为抛物线的焦距长度(从焦点到基准线的距离)(教科书)抛物线的直径:把通过焦点垂直于对称轴的直线和抛物线两个升交点之间的线段称为抛物线的直径。 通径的长度是通径为过焦点的最短弦。(2)典型例分析:问题1 .求出满足以下条件的抛物线的标准方程式,求出与抛物线对应的准线方程式聚焦在越过点的直
2、线上顶点位于原点,对称轴是轴,抛物线上的点到焦点的距离相等顶点位于原点,对称轴用轴切直线而得的弦长为问题2 .在抛物线上寻找点使之最小。 其中,求出点的坐标和此时的最小值抛物线和定点具有在抛物线上移动的点,已知到点的距离是到抛物线准线的距离,是求出的最小值和该时刻的坐标.问题3.(全国ii )抛物线上的一点纵轴为点和抛物线焦点的距离是多少抛物线的焦点是,点在抛物线上,还有决定长度的线段的端点在抛物线上移动,求出线段的中点轴距离的最小值(全国I )抛物线点到直线的距离最小值为问题4 .以(全国)直线相交的点、点.为端点的曲线段上的任一点的距离和到点的距离相等.如果是锐角三角形.则建立适当的坐标系
3、,求出曲线段的方程式.问题5.(全国)两点在抛物线上,视为垂直平分线。 (I )取什么样的值时,直线通过抛物线的焦点证明你的结论(ii )直线的倾斜度为的情况下,求出在轴上的截距的可取值的范围(4)放学后的工作:如果抛物线上有点,则最小值为已知点位于抛物线上、点位于圆上时的最小值(回四川抒永一中段阶段测试)过定点,和抛物线只有一个共同点的直线方程式抛物线的弦垂直于轴,如果的长度为,则离焦点的距离为斜率为的直线被抛物线切断的线段的中点的轨迹方程式抛物线的焦点证明,通过点的直线与抛物线相交,点在抛物线的基准线上,轴.直线通过原点(回高三贵州绥阳中学第四届月考)如图,越过抛物线的焦点直线与抛物线相交、两点、线段为直径的圆及其抛物线的准线接触点求抛物线方程求圆方程式(5)趋向高考:(上海)越过抛物线的焦点直线和抛物线交叉,它们的横轴之和相等的话,就成为这样的直线有,只有一个,只有两个是无限存在的抛物线的准线方程是(上海)如果知道双曲,以双曲中心为焦点,以双曲左焦点为顶点的抛物线方程式(全国I )抛物线上从点到直线的距离的最小值为(山东)作为坐标原点,抛物线的焦点,抛物线上面的点是,如果轴成正角度(江西文)连接抛物线焦点和点的线段与抛物线和点相交,以点为坐标原点,面积为(全国ii )着重抛物线上的三点如果是那样的话众所周知,抛物线上
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