高三数学 教案19平面向量综合训练

1、江西乐安一中高三数学 教案19平面向量综合训练【同步教育信息】一. 本周教学内容：平面向量综合训练与解答【模拟试题】一. 选择题： 1. 在 中，化简等于（ ）。 A. B. C. D. 2. 在中，设，若，则（用、表示）等于（ ）A. B. C. D. 3. （），成立的充要条件是（ ）。A. 与不共线 B. 与共线C. （） D. （） 4. 下列命题中，正确的是（ ）A. 若，则或B. 若与共线，则存在唯一实数，使C. 若()()，则=D. 若，则 5. 把函数的图象按平移得到函数的图象，则的解析式是（ ）。A. B. C. D. 6. 已知分所成的比为，则分所成的比是（ ）。 A. B

2、. C. D. 7. 已知，三点共线，则的值等于（ ）。 A. B. C. D. 8. 已知，与同向的单位向量是（ ）。 A. B. C. D. 9. 已知，与的夹角为， ，则等于（ ）。A. B. C. D. 10. 已知钝角三角形的三边是、，则的取值范围是（ ）。A. B. C. D. ，或 11. 矩形中，设，当时，等于（ ）。 A. B. C. D. 12. 在中，为边中点，则长等于（ ）。 A. B. C. D. 13. 在中，则等于（ ）。 A. B. C. D. 14. 在中，已知，则的形状是（ ）。A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定 15.

3、 已知三角形的三边为、，则三角形的最大内角是（ ）。A. B. C. D. 二. 填空题： 16. 已知，且，则点的坐标是 。17. 已知，（），；当 时，有最小值，最小值是 。18. 已知，则 。19. 在中，已知，则 。20. 在中，三边满足关系式，则角 。三. 解答题：21. 在 中，求证，、三点共线。22. 已知，设为直线上一点，且，求这时点的坐标。23. 要测河对岸，两点间距离，沿河岸选取相距的，两点作为观测点，测得，求，两点间距离。24. 已知三角，成等差数列，满足，且，求三边长。25. 已知在中，线段与交于点，设，。（1）用、表示。 （2）已知在线段上取一点，在线段上取一点，使得

4、线段过点，设，求证：【试题答案】一. 选择题：题号123456789101112131415答案BADCCABBBDCDCCC1. ，选（B）2. ，选（A）3. 当，时，与反向是等式成立的充要条件；当，时，等式也成立。选（D）4. （A）是错误的，如，结论不成立；（B）选项是错的，缺少非零的条件，当时，任何向量都与共线，而这时，不存在实数，使成立；（C）是正确的，因与都是非负实数，它们的和为零，当且仅当；（D）是错的，当，时，但。5. 设是上任意一点，按平移后的对应点为，则代入中，得，即，选（C）6. 由已知得， 分所成的比是（或用数形结合法）。选（A）7. ， ， ，。选（B）8. ， ，

5、所求向量为，选（B）9. ， ， 。选（B）10. ，三个数可构成三角形的条件是 ，在此条件下为锐角（ ，），为钝角三角形的条件是，或，或，或，综合得或。选（D）11. ， ， ， ，得。 。（另解，用平面几何方法由求解）。选（C）12. 设，则 为中点， ， 。选（D）13. 由正弦定理得 ， 有两解，或 。选（C）14. ，由余弦定理得 是以为直角的三角形，将代入中，得， 是等腰直角三角形。选（C）15. ， 最大内角所对的边是 。选（C）二. 填空题： 16. 设，则， ，得又 ，解得 点坐标为（）17. ，当时，有最小值18. 设点坐标为（），由，知点分所成的比，由定比分点公式得， 点坐标为，19. ， ， 由正弦定理得 20. ，由余弦定理得 ，或三. 解答题：21. 设，则， ， ， ，为与的公共点， ，三点共线22. 设点坐标为， 在直线上， ，得（1） ，即（2）， 由(1)、(2) 解得 故点坐标为23. 在中， 在中，在中，由余弦定理得 。答：长。24. ，成等差， ，（1）， ， （2），(1)(2) ， ， ，由，知，是方程的两个根，解得或答：所求三边、的长为，或 ，。 2