高三数学一轮复习 3.4等差数列与等比数列的综合应用学案（二）_第1页
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文档简介

1、3.4等差数列与等比数列的综合应用（二） 【复习目标】1 灵活运用等差、等比数列的通项公式和求和公式及数列的有关性质；2 会运用数列知识解决有关代数、几何、三角等问题。【重点难点】培养综合解题能力【课前预习】1取第一象限内的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，使1,x1,x2,2依次成等差数列；1,y1,y2,2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l:y=x(x0)的关系为 （ ）A点P1、P2在l的上方 B点P1、P2在l上 C点P1、P2在l的下方 D点P1在l的下方，点P2在l的上方2若sin2x,tanx,cos2x成等差数列，tanx,cotx,acos2x成等比数列，则a=

2、 .3等差数列中，且，是的前n项和，则 （ ）A.都小于零；大于零 B.都小于零；大于零C.都小于零；大于零D.都小于零；大于零4已知数列满足，设，则下列结论正确的是 （ ）A., B., C., D., 5已知，（，则在数列的前50项中最小项和最大项分别是 （ ）（A） （B） （C） （D）6如果等比数列an的首项为正数，公比大于1，那么数列 ( ) (A) 是递增的等比数列 (B) 是递减的等比数列(C) 是递增的等差数列 (D) 是递减的等差数列【典型例题】例1 已知数列中，对于一切自然数，以为系数的一元二次方程都有实数根，且满足，（1） 求证：数列是等比数列；（2） 求数列的通项公式

3、；（3） 求的前项和例2 已知且，数列是首项为，公比为的等比数列，令，（1）当时，求数列的前项和；（2）若数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围。【本课小结】【课后作业】1 等差数列的前n项和Sn=n2+n，求过点（1，a1）（2，a2）的直线斜率2 若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，求的值。3 已知二次函数，其中。设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列前项的和.4 数列是首项为零的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设cn=an+bn,数列cn的前三项依次为1，1，2.（1） 求数列和的通项公式；（2） 求数列cn的前10项和。5 已知函数y=f(x)为一次函数，且f(1)是f(3)和f(7)的等比中项，又f(5)=5.（1） 求Sn= f (1)+ f (2) +f (3)+ + f (n) (n N*)的表达式；（2） 求T

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