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文档简介

1、向量的概念,（1）意义：既有大小又有方向的量叫做向量.,向量：,有向线段具有一定方向的线段,有向线段的三要素：起点、方向、长度,以A为起点、B为终点的有向线段记作,（2）表示方法：,几何表示法：有向线段,字母表示法：,用 、 、 等小写字母表示；或用表示有 向线段的起点和终点字母表示，如 .,（3）模的概念：,向量 的大小即向量 的长度称为向量的模.,记作：| |,向量与有向线段,向量就是有向线段，有向线段就是向量？ 向量只与方向及模大小有关，而与起点的位置无关；但是有向线段不仅与方向长度有关，也与起点的位置有关。,两个特殊的向量：,1零向量长度（模）为0的向量，记作0。0的方向是任意的。注意

2、与0的区别。 2单位向量长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。 问：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。,向量,数量与向量的区别：,探索研究 ：,（1）满足什么条件的两个向量是相等向量？符号如何表示？ 单位向量是相等向量吗？,（2）有一组向量，它们的方向相同或相反，那么这组向量有 什么关系？符号如何表示？什么叫共线向量？与平行向量有何关系？,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。,平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：abc 规

3、定：0与任一向量平行 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：a=b 规定：0=0 注：任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，所以平行向量也叫共线向量。,向量,例1判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什 么向量？,（6）两个非零向量相等的充要条件是什么？,（7）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,平行向量（共线向量）,模相等且方向相同,单击动画演示,解：,练习上题中,11,向量,（1）下列各量中是向量的是（ ） A动能 B重量 C质

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