高三数学二轮复习圆锥曲线备课资料教案 新人教版

1、高三数学第二轮专题复习圆锥曲线一、教育目标：1.了解圆锥曲线的定义、标准表达式和几何特性。2.简单几何特性的灵活应用。3.进一步体会数形结合思想和方程式思想。二、分析学习情况：我们学校学生的基础薄弱，学解析几何比较困难，学习水平也比较浅，学生对坐标法解决几何问题没有充分把握。牙齿部分知识内容多，知识相遇的地点多。教学时要引导很多启发，提高解决学监问题的能力。三、教学法：详细复习知识点后，结合讲课和实习完成了真正的教学目标四、重大难点灵活使用圆锥曲线定义和简单的几何特性；寻找包含指定圆锥曲线方程式和轨迹方程式的曲线方程式。五、牙齿专题知识摘要圆锥曲线的定义1.椭圆(ellipse):移动点的轨迹

2、，两点之间的距离之和为固定长度(确定两点之间的距离)，称为椭圆。也就是说，P| |PF1| |PF2|=2a，(2a|F1F2|)。2.双曲线：两点之间距离差的绝对值为值(小于两点的距离)的移动点轨迹称为双曲线。即p | | | pf1 |-| pf2 | |=2a，(2a | f1 F2 |)。3.定义圆锥曲线的统一：点的轨迹(固定点到固定线的距离与固定线的距离之比e为常数)称为圆锥曲线。01点是双曲线。圆锥曲线的方程式。1.椭圆：(ab0)或(ab0)，其中a2=b2 C22.双曲线：(a0，B0)或(a0，B0)，其中c2=a2 B23.抛物线：y2=2px(p0)，x2=2py(p0)

3、圆锥曲线的特性1.椭圆：(ab0)(1)范围：| x | | a，| y | | b(2)顶点：(a，0)，(0，b) (3)焦点：(c，)双曲线：(a0，B0)(1)范围：| x | a，yr(2)顶点：(a，0) (3)焦点：(c，0) (4)离心率：3.抛物线：y2=2px(p0)(1)范围：x 0，yr(2)顶点： (0，0) (3)焦点：(，0) (4)离心率：e=1 (5)六、说明：的典型例子主要问题类型：(1)定义和简单几何特性的灵活使用；(2)得到包含指定圆锥曲线方程和轨迹方程的曲线方程。范例1，穿过点(1，0)的线L和中心位于原点，x轴线上有焦点，离心率的椭圆C通过线段AB的

4、中点，线y=x通过线段AB的中点，椭圆C具有围绕线L对称的点和右焦点。试验直线L和椭圆C的方程式命题意图本题研究利用对称问题用待定系数法求曲线方程的方法，设计新颖，基础性强知识根据待定系数法求曲线方程，如何处理直线和圆锥曲线问题，对称问题？误解分析不能恰当地利用离心率建立方程是学生容易犯的错误，正确地利用对称问题是解决这个问题的关键。技巧和方法本问题是典型圆锥曲线方程的问题，解法1，A，B两点坐标代入圆锥曲线方程，形式减去关于直线AB斜率的等式解法2，使用韦达定理。解决方案1为e=，结果a2=2b2，c=b将椭圆方程式设定为x2 2y2=2b2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，在椭圆上然后

5、，x12 2y12=2b2，x22 2y22=2b2，不包括表单，(x12-x22) 2 (y12-y22)=0，将AB的中点设定为(x0，y0)后，kab=-，(x0，y0)位于线y=x，y0=x0，因此-=-1，kab=-1，右焦点(b，0) L的镜像点设置为(x ，y )。作为点(1，1-b)，椭圆上的1 2 (1-b) 2=2 B2，B2=椭圆c的方程式为=1，l的方程式为y=-x 1解决方案2为e=，因此a2=2b2，c=b将椭圆c的方程式设定为x2 2y2=2b2，l的方程式y=k (x-1)。将l的方程式指定给C的方程式(1 2k2)时，x2-4k2x2k2-2b2=0，x1 x

6、2=，y1 y2=k (x1-1) k (x2-1)=k如果直线l y=x超出AB的中点()，则解释为k=0或k=-1如果K=0，则l的方程式为y=0，焦点F(c，0)线l的镜射点为F点本身，并且不能在椭圆c上，因此k=0会被舍去，k y=-x 1，线l的方程式为y=-(x-)示例2、已知双曲c2x2-y2=2和点p (1，2)(1)获得通过P(1，2)点的直线l的坡率范围，以确保l和c各有一个交点、两个交点和一个交点如果(2)为q (1，1)，请尝试判断是否存在以q为中点的弦命题意图首先调查直线和双曲线的交叉数问题，归结为求解方程的问题，第二个问题调查处理直线和圆锥曲线问题的第二种方法“逐次

7、法”。知识依赖于二次方程根数的判断，两点连接的斜率公式，中点坐标公式错误地分析第一个问题，求出二次方程根的个数，忽略对二次项系数的讨论，将Q视为重点弦的斜率计算为2，认为所需直线存在。技巧和方法涉及弦长的中点问题，通常被设定为“逐点法”，将带弦的善意斜率、弦的中点坐标连接起来，徐璐变换。解决方案(1)直线L的斜率不存在时，L的方程式为x=1，与曲线C有交点。当L的斜率存在时，将直线L的方程式设定为Y-2=K (X-1)，以取代和清理C的方程式。(2-k2) x2 2 (k2-2k) x-k2 4k-6=0 (*)(I) 2-k2=0，即k=时，方程式(*)具有根，l和c具有交点(ii)当2-k

8、2 0，即k时=2(k2-2k)2-4(2-k2)(-k2 4k-6)=16(3-2k)=0，即3-2k=0，k=时，方程式(*)有实际根，l和c有交点 0，即k ，k，因此当k -或-k 或k 时，方程式(*)有两个不相等的实际根，而l和c有两个交点如果，则方程(*)解不开，l和c不相交总之，当k=、或k=、或k不存在时，l和c只有一个交点。如果k 或-k 或k -，则l和c有两个交点。如果k ，则l和c没有交点(2)假设以q为中点的弦存在，并设定为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则从2x12-y12=2，2x22-y22=2中减去2另外，x1x2=2，y1 y2=2(x1-x2)=y1

9、-y1，kAB=2但是，渐近坡率假定为错误的，因为它与图形相结合，知道线AB和C没有交点。也就是说，以Q为中点的弦不存在。例如3，如图所示，椭圆的焦点是F1 (-4，0)、F2 (4，0)、通过点F2且垂直于x轴的直线和椭圆的交点是B，|F1B| |F2B|=10，已知是椭圆。(1)求弦椭圆的方程。(2)寻找弦交流中点的横坐标。(3)设定弦AC垂直平分线的方程式以y=kx m取得M的值范围命题也本问题调查直线椭圆等差数列等基本知识。第1，2题比较简单。第三个问题微妙地利用中垂直线求出参数范围，设计新颖，综合，灵活性强知识依靠椭圆的定义，等差数列的定义，知道如何处理直线和圆锥曲线误解分析第三个问题是在表达“k=y0”时忽略“k=0”，无法知道标题中变量之间的关系技巧和方法第一个问题是用椭圆的第一个定义写方程。第二个问题使用椭圆的第二个定义(焦点半径公式)解决，第三个问题使用M表示弦AC的中点P的纵坐标y0，使用y0的范围得出M的范围。解析(1)称为椭圆定义和条件，2a=|F1B| |F2B|=10，a=5，c=4，因此b=3表示椭圆方程式=1(2)点B(4，yB)从椭圆中得到的|F2B|=|yB|=椭圆右侧的准则方