高三数学复习 47 圆的方程学案_第1页
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文档简介

1、2011-2012学年高三数学复习课导学案47圆的方程【学习目标】1、掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程；2、能根据所给条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程，能结合圆的几何性质解决与圆有关的问题. 【自主梳理】1、 圆的定义：2、确定一个圆最基本的要素:3、圆的标准方程并指出圆心和半径：4、圆的一般方程并指出圆心、半径以及所满足的条件：5、点与圆的位置关系以及所满足的条件：课前热身1. 圆x2y24x6y0的圆心坐标为 ，半径为 .2.方程表示圆，则的取值范围是 .3.直线通过第一、三、四象限，则圆的圆心位于第 象限.4.过点，且圆心在直线上的圆的方程是 .5.以点

2、（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 .典型例题例1、求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程.例2、2011课标 在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线交于A、B两点，且OAOB，求的值（3）若圆C的圆心为M，当直线交于A、B两点时，满足时，求的值。变式：在平面直角坐标系xOy中，设二次函数的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为（1）求实数的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论.当堂检测1、2011安徽卷 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1 C3 D32、 2011重庆卷 在圆x2y22x6y0内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10 C15 D203、 2011福建卷 已知直线：yxm，mR.若以点为圆心的圆与直线相切于点，且点在轴上，求该圆的方程.

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