高三数学一轮复习 15.导数的应用（一）单调性学案_第1页
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文档简介

1、湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习15 .导函数应用(一)单调性学案【学习目的】1 .了解导函数单调性和导函数的关系2 .导函数是研究函数性质的重要工具，其突出作用是研究函数的单调性预习方案函数的单调性(1)在某个区间内，如果函数y=f(x )为0，则f(x )为增函数如果f(x ) 0，则f(x )是减函数。(2)求导函数f(x )的单调区间的步骤：确定f (x )求出导函数f(x )设定f(x )0(或f(x )0)，解决对应的x范围。情况下，f(x )在相应区间是增函数，f(x )在相应区间是减函数.【预习自检】1 .函数f(x)=x3-15x2-33x 6的单调递减区间。2

2、 .函数y=x2-lnx的单调减法区间是()a.(-1，1 ) b.(0，1 ) c. 1，) D.(0，)3 .可以在r上导出函数f(x )，设其导函数为f(x )，如果函数f(x )取x=-2的极小值，则函数y=xf(x )的图像可以为()4 .已知函数f(x)=x2(x-a )。(1)如果1)f(x )为(2，3 )且单调，则实数a的可能值的范围可以是(2)如果2)f(x )为(2，3 )且不单调，则实数a可取值的范围为。如果已知的f(x)=sinx 2x、x-r并且f(1-a) f(2a)0，则a取值的范围为。如果f(x)=-x2 bln(x 2)在(-1，)上为减函数，则b可取值的范

3、围为()A.-1，) c.(-1) d.(-1)刺探事件问题型一求函数的单调区间例1 .求出函数f(x)=的单调区间。求出函数f(x)=的单调区间。问题类型2讨论函数的单调性例2求出已知函数f(x)=.f(x )的单调区间。1 .探索已知函数f(x)=alnx x(a0 )。(1)如果曲线y=f(x )的点(1，f(1) )处的切线垂直于直线x-2y=0，则求实数a的值。(2)研究函数f(x )的单调性利用题型3单调性求残奥仪表的范围例3设函数f(x)=x(ex-1)-ax2。(1)如果a=，则求出f(x )的单调区间；(2)如果x0，则求出f(x)0，则求出a的可取值的范围。如果将函数f(x)=x3-x2 bx c、曲线y=f(x )的点(0，f(0) )处的切线方程式设为y=1. 的a0，则求出函数f(x )的单调区间设函数g(x)=f(x) 2x，并且g(x )在区间(-2，-1

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