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文档简介
1、教案4 一元二次不等式和二次函数一、课前检测1.若,则关于x的不等式的解集是( B )(A)或 ( B) 或(C) ( D) 2.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 ( A )(A) ( B) (C) (D)3. 解不等式0x2-x-24答案:4. 解关于x的不等式ax222xax(aR)解析:原不等式变形为ax2+(a2)x20.a=0时,x1;a0时,不等式即为(ax2)(x+1)0,当a0时,x或x1;由于(1)=,于是当2a0时,x1;当a=2时,x=1;当a2时,1x.综上,当a=0时,x1;当a0时,x或x1;当2a0时,x1;当a=2时,x=1;当a2时,1x.二
2、、典型例题分析题型1:已知不等式的解集,求参数的取值范围 例1.已知关于的不等式的解集是,求实数之值解析:不等式的解集是是的两个实数根,由韦达定理知:例2例4已知不等式的解集为,求不等式的解集为 解法一:即的解集为,不妨假设,则即为,解得解法二:由题意:,可化为即,解得变式训练:已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围解析:为二次函数,二次函数的值恒大于零,即的解集为, 即,解得:的取值范围为(适合)题型2:恒成立问题例3已知,(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围 解析 :(1);(2)或或,解得或或,的取值范围为变式训练:若函数中自变量的取值范围是一切实数,求的取值范围解析:中自变量的取值范围是,恒成立 故的取值范围是特别提示:一元二次不等式恒成立情况小结
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